Презентация по теме "Конус".
презентация к уроку по геометрии (11 класс) на тему

Слайд 1

КОНУС Стереометрия Выполнила: преподаватель математики Черных Светлана Станиславовна

Слайд 2

Конусом называется тело, ограниченное кругом (основание конуса), и конической поверхностью, образованной отрезками, соединяющими каждую точку окружности с вершиной конуса.

Слайд 3

Конус – тело вращения Конус может быть получен вращением прямоугольного треугольника вокруг одного из катетов.

Слайд 4

Боковая поверхность конуса – круговой сектор, радиус которого равен образующей конуса, а длина дуги сектора – длине окружности основания конуса.

Слайд 5

Площадь боковой поверхности конуса равна произведению половины длины окружности основания на образующую: Боковая поверхность конуса

Слайд 6

Площадь полной поверхности конуса равна сумме площадей боковой поверхности и основания: Полная поверхность конуса

Слайд 7

Задача 1. Высота конуса равна 12, а радиус основания равен 5. Найдите площадь полной поверхности конуса. В ответе запишите S / π . O A P R

Слайд 8

Сечения конуса различными плоскостями Секущая плоскость проходит через ось конуса. Осевое сечение – равнобедренный треугольник, основание которого – диаметр основания конуса, а боковые стороны – образующие конуса.

Слайд 9

Сечения конуса различными плоскостями Если секущая плоскость перпендикулярна к оси конуса, то сечение конуса – круг с центром расположенным на оси конуса.

Слайд 10

Вписанная пирамида Пирамида называется вписанной в конус, если ее основание есть многоугольник, вписанный в окруж-ность основания конуса , а вершина совпадает с вершиной конуса. Боковые ребра пирамиды, вписанной в конус, являют-ся образующими конуса. O A B C D P

Слайд 11

Описанная пирамида Пирамида называется описанной около кону-са, если ее основание есть многоугольник, описанный около основания конуса, а вершина совпадает с вершиной конуса. Плоскости боковых граней описанной пирамиды являются касательными плоскостями конуса. A D B C P O H

Слайд 12

Задача 2 Вокруг конуса описана правильная четырехугольная пирамида. Найдите полную поверхность пирамиды, если радиус основания конуса равен 6, а образующая конуса равна 10.

Слайд 13

Задача 2. Выполняем рисунок A D B C P O H O D A B C H

Слайд 14

A D B C P O H Задача 2. Решение

Слайд 15

Задача 3 В конус вписана правильная четырехугольная пирамида. Найдите полную поверхность конуса, если боковое ребро пирамиды равно 15, а ее высота равна 9. В ответе запишите S / π .

Слайд 16

O A B C D P O D A B C H Задача 3. Выполняем рисунок

Слайд 17

O A B C D P Задача 3. Решение

Слайд 18

Источники информации: 1. Геометрия: учеб. для 10 – 11 кл. общеобразо­вательных учреждений / Л.С. Атанасян. – М.: Просвещение, 2012. 2. Открытый банк заданий по математике: http:// mathege.ru