Задачи
материал по геометрии (8 класс) на тему

Задача

Формулы

Применение

Точки А и В имеют координаты А(х1;у1), В(х2;у2).

Найти координаты вектора    

А(-1;6) и В(5;2)

Найти модуль вектора

= ==10

Найти  вектор   , который является суммой  векторов  с   заданными  координатами    

Координаты вектора суммы равны сумме соответствующих координат векторов.

 (5;3) ,

Ответ :

Найти  вектор   , который является разностью   векторов  с   заданными  координатами    

Координаты вектора разности равны разности соответствующих координат этих векторов.

 (5;3) ,

Ответ :

Дан вектор (. Умножить этот вектор на число  .

λ 

Чтобы умножить вектор на число. Надо умножить каждую координату на это число.

 (5;-6). Найти вектор 3.

3(3·5; 3·(-6))

Ответ 3

Даны векторы . Найти координаты и модуль вектора 5.

 5    3

5

 (5;3) ,

5 ; 3(21;-6)

5

Ответ:

=

Найти скалярное произведение векторов .

 (5;3) ,

Найти скалярное  произведение  векторов   , если известен угол

 -  между векторами.

Скалярным произведением  векторов   называется число  

 - угол между векторами

 (3;4) ,  

Найти угол между векторами

 (1;2) ,

Задача

Метод решения

Решение задачи в частном виде

Докажите , что векторы    перпендикулярны.

  ,

Ответ: перпендикулярны

Докажите что векторы     коллинеарные.

,  

= -6  

Ответ: коллинеарные.

Найти значение х, при котором векторы ) коллинеарные.

,  

  ; -2х=3;  -2;

 х=36:(-2)=-18

Ответ :-18

Найти значение х, при котором векторы ) перпендикулярные.

,  

3 ; х=12:5=2,4.  Ответ : 2,4

При каком значении х, скалярное произведение векторов ) равно данному числу   с.

,     с=10

2

2

х=10