План - конспект урока геометрии «Выпуклый многоугольник» с использованием игровых технологий
план-конспект урока по геометрии (8 класс) на тему

План-конспект урока-игры по геометрии в 8 классе

Тема: «Выпуклый многоугольник»

Цели урока:

1. Дать понятие выпуклого многоугольника, вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника, научить учащихся применять ее к решению простейших задач.
2. Активизировать умственную деятельность учащихся, усилить внимание учащихся к содержанию изучаемого материала, формировать устную речь и вычислительные навыки, умение сопоставлять и сравнивать факты.
3. Прививать интерес к предмету, формировать положительную мотивацию учения.

Оборудование урока: доска, мел, компьютер, транспортир, фигуры n-угольников.

Тип урока:

1. Урок изучения и первичного закрепления знаний

2. Отработка умений и навыков в определении выпуклых и невыпуклых многоугольников, применении формулы суммы углов многоугольника к решению задач.

Методы обучения: 

1. Репродуктивный;

2. Частично-поисковый;

3. Проблемный.

Формы организации учебной деятельности:

А) фронтальная;

Б) индивидуальная;

В) групповая.

Местоположение урока в планировании:

Данный урок является 4 уроком темы «Четырехугольники», на которую отведено 18 часов.

План урока:

1. Организационный момент. Вводно-мотивационная часть.

2. Актуализация опорных знаний.

3. Изучение новой темы. Игра.

4. Закрепление нового материала:

а) на уровне воспроизведения;

б) на уровне применения знаний.

5. Подведение итогов.

Ход урока:

I. Организационный момент: подготовка учащихся к работе на занятии.

Вводно-мотивационная часть:

Учитель: «На этом уроке мы с вами узнаем, какой многоугольник называется выпуклым, а какой – невыпуклым, научимся определять выпуклые и невыпуклые многоугольники, выведем формулу, с помощью которой можно вычислять сумму углов любого выпуклого многоугольника, научимся применять ее к решению задач. Чтобы было интереснее работать на уроке, проведем его в форме игры».

Класс делится на три команды (по рядам). Выбираются «капитаны». Объявляется, что ответы команд будут оцениваться по пятибалльной системе. На доске начерчена таблица, в которую учитель будет вносить заработанные командами баллы.

II. Актуализация опорных знаний

1. Дано: Δ ABC,

АК – биссектриса,

∠ С = 330, ∠ AKC = 1000.

Найти ∠ B.

2. Дано: Δ ABC,

АB = BC,

∠ BСK = 1000.

Найти ∠ A.

3. Дано: Δ ABC,

BА = AC,

∠ A = 540,

BH⊥AC.

Найти ∠ HBC.

Задачи решаются устно. Каждое верное решение – 5 баллов.

На экране монитора появляется изображение:

Учитель: «Какие из данных фигур являются многоугольниками? Обоснуйте ответ» Каждая команда комментирует по две фигуры. Отвечают «капитаны».

Учитель: «Какая фигура называется многоугольником?» (верный ответ приносит команде 1 балл).

III. Изучение новой темы

Учитель вводит понятие выпуклого многоугольника, демонстрирует на примере, как определить, является ли многоугольник выпуклым.

Учитель: «На каждой парте лежат по четыре многоугольника. Каждая команда должна дать ответ, сколько у них на одной парте выпуклых многоугольников и сколько невыпуклых».

У команд находятся различные многоугольники. Ответ следует внести в таблицу, которая есть на каждой парте, «капитаны» соберут ответы участников своих команд и передадут для проверки учителю.

Учитель: «Первая команда: - найдите на партах выпуклый пятиугольник, вторая команда – выпуклый шестиугольник, третья – выпуклый семиугольник. С помощью транспортира измерьте все их углы и найдите их сумму».

После чего, опрашивая по три учаника от команды, учитель записывает данные суммы на доске.

S5 = 5390                         S5 = 7210                         S5 = 9020

S5 = 5400                         S5 = 7200                         S5 = 8980

S5 = 5410                         S5 = 7190                         S5 = 9000

Каждая команда получает по пять баллов

Учитель: «Мы с вами убедились, что измерением практически невозможно найти сумму внутренних углов выпуклого многоугольника. Возникает потребность в выводе формулы, которая даст возможность находить сумму углов любого выпуклого многоугольника». (На партах лежат макеты выпуклых многоугольников.) «Чтобы вывести формулу, первая команда возьмет пятиугольник, вторая – шестугольник, третья – семиугольник. Зафиксируйте одну из вершин и проведите из нее все диагонали. Сколько было сторон у многоульника? Сколько получилось треугольников? Как найти сумму углов многоугольника? (Ответ на последний вопрос приносит команде 5 баллов)».

Ответы фиксируются в таблице на доске.

На экране монитора появляется изображение n-угольника.

Учитель: «Рассмотрим n-угольник. Сколько у него сторон? Сколько получится треугольников? Как найти сумму его углов?».

За каждый ответ команда получает 1 балл.

Получили формулу: .

Учитель: «Итак, чтобы вывести формулу суммы углов выпуклого n-угольника надо:…»

1. … (зафиксировать вершину и провести все диагонали);
2. … (посчитать количество треугольников);
3. … (умножить 1800 на количество треугольников, т.е. на количество сторон, уменьшенное на два).

(отвечают учащиеся).

IV. Закрепление нового материала

1) Найти сумму углов выпуклого многоугольника: первая команда – n = 12; вторая – n = 22; третья – n = 32;

2) № 365 (первая команда – а, вторая - б, третья команда - в);

Ответы озвучивают «капитаны» команд.

На экране монитора появляется текст задачи (предлагается всему классу):

«На одной из сторон n-угольника дана точка, которая соединена с его вершинами. Учитывая такое разбиение многоугольника на треугольники, доказать, что .»

V. Подведение итогов

Решение задачи дает возможность учителю подвести итог и определить команду-победителя, а также выделить лучших учащихся на уроке и поставить оценки в журнал.

Учитель объявляет результаты игры. Один из справившихся с задачей учеников поясняет ее решение. Если таковых не окажется, решение появится на экране монитора.

VI. Домашнее задание

П.40, № 364(в).

Задача. Найти сумму внешних углов выпуклого n-угольника, взятых по одному при каждой вершине (учитель на рисунке поясняет).