Урок геометрии в 8-м классе «Семейство Четырехугольников»
план-конспект урока по геометрии (8 класс) на тему
Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Четырехугольники»
Цели урока:
• повторение понятия четырехугольника, его видов, свойств;
• развитие мыслительной деятельности при практической работе, развитие творческих способностей, логического мышления учащихся; развитие математической речи, умения систематизировать и обобщать знания;
• воспитание самостоятельности, активности.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 50.82 КБ |
Предварительный просмотр:
Конспект урока геометрии в 8-м классе.
Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Четырехугольники»
Цели урока:
- повторение понятия четырехугольника, его видов, свойств;
- развитие мыслительной деятельности при практической работе, развитие творческих способностей, логического мышления учащихся; развитие математической речи, умения систематизировать и обобщать знания;
- воспитание самостоятельности, активности.
Ход урока:
1.Организационный момент. Постановка целей урока.
Ребята, послушайте, какая тишина!
Это в школе начались уроки.
Мы не будем тратить время зря,
И приступим все к работе.
Мы сюда пришли учиться,
Не лениться, а трудиться.
Работаем старательно,
Слушаем внимательно.
- Мотивация урока.
Мы изучили материал главы «Четырёхугольники», работая с каждым видом отдельно. В ходе работы научились применять полученные знания на практике. Сегодня на уроке мы обобщим и закрепим пройденный материал по семейству четырехугольников в устной работе и в процессе решения упражнений. В ходе выполнения самостоятельной работы и проверочного тестирования выявим уровень овладения знаниями, умениями, навыками и устраним пробелы.
Девиз сегодняшнего урока «Дорогу осилит идущий, геометрию - думающий»
- Актуализация опорных знаний.
Итак, мы видим геометрические фигуры. Давайте назовем их. Кто лишний в семье? Почему?
Прямоугольник. Ромб. Треугольник. Параллелограмм. Трапеция. (Треугольник)
Каким общим названием можно объединить оставшиеся фигуры? (четырёхугольники)
Мы уже изучали эти геометрические фигуры, их свойства и признаки.
Отец семейства - четырехугольник, противоположные
стороны которого попарно параллельны. (параллелограмм)
Параллелограмм применяется в физике при изучении сил, в жизни параллелограмм - это рамы велосипедов, мотоциклов, где для жёсткости проведена диагональ.
Старший сын - параллелограмм, у которого углы прямые.
(прямоугольник)
Применение
Прямоугольник несёт красоту, чёткость, стройность. Оглянитесь вокруг: стены, пол, потолок, поверхность стола - все это прямоугольники.
Попробуйте построить дом или сделать раму для картины, не зная свойств прямоугольника.
Средний из семьи - параллелограмм, все стороны которого равны (ромб) Применение
- Любят рисовать на тканях художники, используют в узорах ковровщицы.
- Плиточники укладывают плитки
в виде ромба,- из них получаются красивые узоры.
- Реечный домкрат для легковых автомобилей также имеет форму ромба.
Узнайте имя младшего сына - имеет 3 псевдонима:
- - параллелограмм.
- - прямоугольник.
- - ромб.
Обладает всеми их свойствами... (квадрат) Применение
В основании мраморных колонн лежит квадрат. Ваши товарищи, играя в шахматы, фигуры по квадратам передвигают.
А ребятишки как любят! Тетрадки у них разрисованы голубыми квадратиками.
В хирургическом отделении для пересадки кожи применяют специальную машинку, которая вырезает кожу в виде квадратов. Их располагают на обожжённом участке в шахматном порядке.
В сельском хозяйстве применяют квадратно- гнездовой способ посадки и т.д
Близкая родственница - четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие - не параллельны (трапеция).
4. Решение задач
Работаем в рабочих тетрадях. Решаем задачи №9, № 22, №24.
№9
В параллелограмме АВСD диагональ АС, равная 24 см, образует со стороной АD угол в 30°, О-точка пересечения диагоналей АС и ВD, ОЕ перпендикулярно АD. Найдите длину отрезка ОЕ.
Решение.
Диагонали параллелограмма точкой пересечения _______________________,
поэтому АО = ____ = ____ см. Треугольник АОЕ-прямоугольный с
гипотенузой ____ и острым углом А, равным _____. Поэтому катет ОЕ,
лежащий, против угла в ____, равен ____, т. е. ОЕ = ____см= ___ см.
О т в е т. ____ см.
№22.
В прямоугольнике АВСD сторона АВ равна 12 см, а диагональ ВD образует со стороной АВ угол в 60°. Найдите диагональ АС.
Решение.
В прямоугольном треугольнике в ABD угол А = 90°, угол В = 60°, поэтому угол D= ____0, и по свойству катета, лежащего ____________,
имеем: ВD= 2 •___=_____см.
Так как в прямоугольнике диагонали ________ , то АС = ____=____см.
Ответ. АС =____см.
№24
Найдите периметр ромба АВСD,, если угол В =120°, а диагональ ВD = 15 см.
Решение.
Так как диагонали ромба делят ___________________________, то угол АВD=углу ____=_____0.
В треугольнике АВD сторона АВ =____ (так как стороны ромба _____________ ) и угол АВD =_____0, следовательно, этот треугольник ___________________________
и АВ =_____=_____=_____см.
5. Теоретическая самостоятельная работа (сначала раздать,
затем проверка на интерактивной доске)
Заполнить таблицу, отметив знаки + (да), - (нет).
параллелограмм | прямоугольник | ромб | квадрат | |
1 .Противолежащие стороны параллельны и равны. | + | + | + | + |
2. Все стороны равны. | - | - | + | + |
3. Противолежащие углы равны, сумма соседних углов равна 180. | + | + | + | + |
4. Все углы прямые. | - | + | - | + |
5. Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. | + | + | + | + |
6. Диагонали равны. | - | + | - | + |
7. Диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами углов. | - | - | + | + |
6. Геометрическая пауза.
История происхождения геометрических терминов. (Сообщение ученика)
7. Проверочный тест. (Раздать, собрать на проверку)
1 вариант | 2 вариант |
1. Любой прямоугольник является: а) ромбом; б) квадратом; в) параллелограммом; г) нет правильного ответа. | 1. Любой ромб является: а) квадратом; б) прямоугольником; в) параллелограммом; г) нет правильного ответа. |
2. Если в четырехугольнике диагонали перпендикулярны, то этот четырехугольник- а) ромб; б) квадрат; в) прямоугольник; г) нет правильного ответа. | 2. Если в параллелограмме диагонали перпендикулярны, то этот параллелограмм: а) ромб; б) квадрат; в) прямоугольник; г) нет правильного ответа. |
Ромб - это четырехугольник, в котором... а) диагонали точкой пересечения делятся пополам и равны; б) диагонали взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам; в) противолежащие углы равны, а противолежащие стороны параллельны; г) нет правильного ответа. | Прямоугольник - это четырехугольник, в котором: а) противолежащие стороны параллельны, а диагонали равны; б) диагонали точкой пересечения делятся пополам и являются биссектрисами углов; в) два угла прямые и две стороны равны; г) нет правильного ответа. |
8. Кроссворд. (Раздать листочки, дать время на решение, проверка на интерактивной доске)
По горизонтали:
- Четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны.
- Четырехугольник, у которого только две стороны параллельны.
- Параллелограмм, у которого все углы прямые
- Точки, из которых выходят стороны четырехугольника
По вертикали:
1. Сумма длин всех сторон.
- Отрезок, соединяющий противолежащие вершины.
- Прямоугольник, у которого все стороны равны.
- Параллелограмм, у которого все стороны равны.
- Отрезок, соединяющий соседние вершины.
5Д | 6К | |||||||||||||
И | В | |||||||||||||
А | А | 7Р | ||||||||||||
Г | Д | О | ||||||||||||
1П | А | Р | А | Л | Л | Е | Л | О | Г | Р | А | М | М | |
Е | Н | А | Б | |||||||||||
2Т | Р | А | П | Е | Ц | И | Я | А | Т | |||||
И | Л | |||||||||||||
М | Ь | |||||||||||||
Е | 8С | |||||||||||||
Т | Т | |||||||||||||
3П | Р | Я | М | О | У | Г | О | Л | Ь | Н | И | К | ||
Р | ||||||||||||||
О | ||||||||||||||
4В | Е | Р | Ш | И | Н | А | ||||||||
А |
Подведение итогов урока.
Мы побывали в семействе четырёхугольников и узнали, что:
- Противолежащие стороны равны у ромба, квадрата, параллелограмма, прямоугольника.
- Противолежащие углы равны у квадрата, параллелограмма, прямоугольника, ромба.
- Диагонали равны у прямоугольника и квадрата.
- Диагонали взаимно перпендикулярны у ромба и квадрата.
- Диагонали являются биссектрисами углов у ромба, квадрата.
- Диагонали равны и являются биссектрисами у квадрата.
Выставление оценок.
10. Домашнее задание. (Раздать)
Задача 1.
Диагонали прямоугольника АВСD пересекаются в точке О, угол АВО = 36°. Найдите угол АОВ.
Задача 2.
Найдите углы прямоугольной трапеции, если один из ее углов равен 20°.
Задача 3.
Стороны параллелограмма относятся как 1:2, а его периметр равен 30 см. Найдите стороны параллелограмма.
Задача 4.
В равнобокой трапеции сумма углов при большем основании равна 96°. Найдите углы трапеции.
Задача 5.
Найдите периметр ромба АВСD, если угол В равен 120°, а ВО=8 см.
Любые две задачи на «3»
Любые три задачи на «4»
Любые четыре или все пять задач на «5»
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
урок геометрии в 8 классе "Свойство диагоналей четырехугольника"
Презентация выполнена с использованием игровых технологий. Урок "Суд над диагональю". Презентация может быть использована как на уроке, так и во внеклассной работе....
Методическая разработка урока геометрии в 8 классе по теме "Четырехугольники"
Базовый учебник А.В.ПогореловЦель урока: усвоение умений самостоятельно в комплексе применять знания, умения и навыки. осуществлять их перенос в новые условия....
![](/sites/default/files/pictures/2012/11/07/picture-123768-1352286374.jpg)
Урок геометрии в 8 классе по теме "Четырехугольники"
Обобщающий урок с применением технологии обучения в сотрудничестве. Прилагается полный пакет разработанных материалов для работы в группах и самостоятельной работы на уроке....
![](/sites/default/files/pictures/2013/07/17/picture-273589-1374059286.jpg)
уроки геометрии в 7 классе по теме "Четырехугольники"
МНОГОУГОЛЬНИКИ,ПАРАЛЛЕЛОГРАММ,ТРАПЕЦИЯ по учебнику Атанасян...
![](/sites/default/files/pictures/2018/06/10/picture-77207-1528664163.jpg)
Урок геометрии в 8 классе по теме: "Четырехугольники".
Презентация предназначена для закрепления свойств четырехугольников....
![](/sites/default/files/pictures/2014/09/18/picture-483096-1411034634.jpg)
Презентация к урокам геометрии в 8 классе по разделу "Четырехугольники"
В данной пезентации представлена классификация четырехугольников. Материал можно использовать при изучении в 8 классе раздеа "Четырехугольнки" по учебнику А.В. Порелова....
![](/sites/default/files/pictures/2016/08/06/picture-804785-1470476381.jpg)
Урок геометрии в 8 классе по теме "Четырехугольники"
Урок повторения и обобщения по теме "Четырехугольники". Сопровождается презентацией....