Рабочая программа_"Наглядная геометрия"_5 - 6 класс
рабочая программа по геометрии (5, 6 класс) на тему

Курс "Наглядная геометрия" является пропедевтическим курсом, он готовит обучающихся 5 - 6 классов к восприятию системного курса геометрии в 7 - 11 классах. 

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon 5_-_6_klass_geometriya.doc151 КБ

Предварительный просмотр:

Республика Саха (Якутия)

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 5 п. Ленинский» МО «Алданский район»

678944 Республика Саха (Якутия) пос. Ленинский ул. Ленина, 34а

 тел./факс (41145) 52 – 5 – 16

http://sh5len.org

e-mail: sh5len@rambler.ru

Утверждаю

Директор МБОУ СОШ №5

___________

Гришкевич Е. А.  

Приказ № 01 – 02/199-1 от 31.08.2015

Рабочая программа

Предмет: Наглядная геометрия

Класс 5 - 6

Профиль: пропедевтический

Всего часов на изучение программы 70 часов (по 35 часов в каждом классе)

Количество часов в неделю по 1 часу в каждом классе

Дробот Н. В.

Преподаватель математики, информатики

Высшая квалификационная категория

2015 – 2016 уч. год 

Пояснительная записка

  • Данная рабочая программа составлена на основе экспериментальной программы авторского коллектива под руководством Гельфман Э. Г. (проект Томского государственного университета «Математика. Психология. Интеллект») и УМК по наглядной геометрии для 5-6 классов под редакцией И.Ф.Шарыгина и Л.Н.Ерганжиевой, которые полностью соответствует требованиям нового Федерального государственного образовательного стандарта по геометрии и реализует его основные идеи.
  • Программа реализует системно-деятельностный подход в обучении геометрии, идею дифференцированного подхода к обучению.
  • Программа реализует идею межпредметных связей при обучении геометрии, что способствует развитию умения устанавливать логическую взаимосвязь между явлениями и закономерностями, которые изучаются в школе на уроках по разным предметам.
  • Большое внимание уделяется формированию навыков выполнения творческих и лабораторных работ, что способствует формированию у обучающихся практических и исследовательских навыков.

Знание детей, изучающих пропедевтический курс «Наглядная геометрия», имеет своеобразный характер, потому что его формирование предполагает, как абстрактно мыслительную деятельность, так и непосредственное участие чувственных способностей детей. Причем в этом курсе большое внимание уделяется развитию пространственных представлений, т.к. они во многом определяют успешность различной деятельности при обучении в школе. Развитие пространственных представлений имеет особое значение в формировании геометрического знания детей. Поскольку углубленное и качественное изменение пространственного опыта детей связано с развитием восприятия пространства, то структура курса определяется переходом:

  • от трехмерного пространства к двухмерному;
  • от наглядных изображений к условно-схематическим и обратно;
  • от одной системы отсчета к другим.

Эти известные линии развития восприятия пространства позволяют начать пропедевтический курс с изучения пространственных геометрических фигур, затем ввести плоские фигуры и в дальнейшем вести их параллельное рассмотрение.

Выбранный подход к развертыванию учебного материала дает возможность существенно использовать влияние живого созерцания на развитие знания школьников. Наблюдая творения природы, творения мировой и национальной культуры, дети интуитивно стремятся к совершенству. Это стремление находит яркое выражение в творчестве детей. Они с большим удовольствием занимаются лепкой из пластилина и глины, конструируют, рисуют, сочиняют рассказы и сказки, составляют задачи. И на каждом этапе стараются представить безупречное обоснование своих действий. Положительные эмоции, сопровождающие эту деятельность, не только способствуют укреплению чувства удовольствия от занятий геометрией, но и служат восстановлению и развитию познавательной деятельности учащихся.

В дидактической схеме данного курса геометрии можно выделить три направления:

  1. Формирование геометрического знания школьников (на уровне знакомства с понятиями и методами геометрии);
  2. Формирование представлений об эстетическом потенциале и практической значимости геометрии;
  3. Развитие пространственного опыта геометрии.

Целью изучения досистематического курса геометрии – курса наглядной геометрии является всестороннее развитие геометрического мышления обучающихся 5-6-х классов с помощью методов геометрической наглядности. Изучение и применение этих методов в конкретной задачной и житейской ситуациях способствуют развитию наглядно-действенного и наглядно-образного видов мышления.

Геометрия как учебный предмет обладает большим потенциалом в решении задач согласования работы образного и логического мышления, так как по мере развития геометрического мышления возрастает его логическая составляющая.

Содержание курса «Наглядная геометрия» и методика его изучения обеспечивают развитие творческих способностей ребенка (гибкость его мышления, «геометрическую зоркость», интуицию, воображение). Вместе с тем наглядная геометрия обладает высоким эстетическим потенциалом, огромными возможностями для эмоционального и духовного развития человека.

Одной из важнейших задач в преподавании наглядной геометрии является вооружение обучающихся геометрическим методом познания мира, а также определенным объемом геометрических знаний и умений, необходимых ученику для нормального восприятия окружающей действительности. Выделение особого “интуитивного” пропедевтического курса геометрии, нацеленного на укрепление и совершенствование системы геометрических представлений, решает основные проблемы. С одной стороны, это способствует предварительной адаптации учащихся к регулярному курсу геометрии, с другой — может обеспечить достаточный уровень геометрических знаний в гуманитарном секторе школьного образования, давая возможность в дальнейшем высвободить часы для углубленного изучения других предметов без нанесения ущерба развитию ребенка.

Приобретение новых знаний обучающимися осуществляется в основном в ходе их самостоятельной деятельности. Среди задачного и теоретического материала акцент делается на упражнения, развивающие «геометрическую зоркость», интуицию и воображение обучающихся. Уровень сложности задач таков, чтобы их решения были доступны большинству обучающихся.

Темы, изучаемые в наглядной геометрии, не связаны жестко друг с другом, что допускает возможность перестановки изучаемых вопросов, их сокращение или расширение.

Методической особенностью курса является разработка системы учебных заданий для каждого урока и для всего курса в целом. Задания непосредственно адресованы ученику, обусловливая характер его учебных действий. Поэтому содержание, формулировка и система учебных заданий в данном курсе имеют целый ряд отличительных особенностей по сравнению с системой заданий, реализованных в привычных учителю пособиях по математике. Последовательность заданий выстраивается таким образом: в начале предлагается организационно-подготовительное задание, цель которого – подготовить ребенка к той деятельности, которую он будет выполнять в следующих – основных – заданиях (это может быть активизация внимания и восприятия, развитие зрительно-моторной координации, разработка мелких мышц руки и т.п.), затем предлагается задание, обязательно носящее частично поисковый характер или содержащее элементы творчества. Процесс выполнения такого задания связан с необходимостью проведения зрительного анализа или синтеза, активизацией пространственного анализа, активизацией интуиции ребенка, опирающейся на его опыт и продуцирующей догадку или на ранее усвоенные знания, умения и навыки, позволяющие включить в активную познавательную деятельность всех учеников класса. Цель такого задания – организация осознания детьми той учебной задачи, на решение которой должна быть направлена их последующая деятельность. Форма подачи задания – проблемно-поисковая, реализованная посредством вещественной или графической модели, воспринимаемой ребенком визуально, что позволяет максимально привлечь внимание и обеспечить принятие учебной задачи всеми учениками класса.

Далее следует этап закрепления, на котором также предлагаются задания, в определенной мере отличные от привычных "тренировочных" заданий. Во-первых, они, как правило, уже оформлены так чтобы позволить максимально опираться на зрительное восприятие, зрительный анализ и синтез, что немаловажно для ребенка этого возраста; во-вторых, они отличаются вариативностью способов выполнения, необходимостью активно привлекать ранее усвоенные знания, умения, навыки, а также требуют использования приемов умственных действий. Иными словами, даже тренировочные задания в приведенном курсе имеют продуктивный характер.

Таким образом, любое задание в предлагаемой системе является одновременно и обучающим, и развивающим. Ту же функцию выполняет, и система дополнительных практических (конструктивных) и логических (логико-конструктивных) заданий. Они могут выполняться как фронтально, так и отдельными детьми – самостоятельно, по их выбору. Но при этом учитель не занимает позицию объясняющего или контролирующего субъекта – он сам активно включается в процесс выполнения заданий.

Вместе с тем пропедевтический курс «Наглядная геометрия» обладает огромными возможностями для эмоционального и духовного развития, вводит в изучение эмоционально окрашенный материал и способствует формированию положительного отношения к предмету.

Формы занятий:

  • групповые;
  • индивидуальные;
  • практикумы с элементами исследования.

Виды деятельности:

  • теоретические (лекция, беседа, рассказ);
  • практические (выполнение вычерчиваний, работа с книгой, словарем);
  • индивидуальные;
  • частично-поисковые;
  • эвристические.

Методы:

  • словесный;
  • частично-поисковый;
  • исследовательский;
  • наглядно-демонстрационный;
  • проблемный.

Межпредметные связи: математика; русский язык; литература; искусство.

Контролирующие задания используются только в контрольных тестах. Их цель – сделать вывод об уровне усвоения материала.

Цели курса “Наглядная геометрия”

Через систему задач организовать интеллектуально-практическую и исследовательскую деятельность учащихся, направленную на:

  • развитие пространственных представлений, образного мышления, изобразительно графических умений, приемов конструктивной деятельности, умений преодолевать трудности при решении математических задач, геометрической интуиции, познавательного интереса учащихся, развитие глазомера, памяти обучение правильной геометрической речи;
  • формирование логического и абстрактного мышления, формирование качеств личности (ответственность, добросовестность, дисциплинированность, аккуратность, усидчивость).    
  • подготовка обучающихся к успешному усвоению систематического курса геометрии средней школы.

Задачи курса “Наглядная геометрия”

  • Вооружить учащихся определенным объемом геометрических знаний и умений, необходимых им для нормального восприятия окружающей деятельности. Познакомить учащихся с геометрическими фигурами и понятиями на уровне представлений, изучение свойств на уровне практических исследований, применение полученных знаний при решении различных задач. Основными приемами решения задач являются: наблюдение, конструирование, эксперимент.
  • Развивать логическое мышления учащихся, которое, в основном, соответствует логике систематического курса, а во-вторых, при решении соответствующих задач, как правило, “в картинках”, познакомить обучающихся с простейшими логическими операциями.
  • На занятиях наглядной геометрии предусмотрено решение интересных головоломок, занимательных задач, бумажных геометрических игр и т.п. Этот курс поможет развить у ребят смекалку и находчивость при решении задач.
  • Приобретение новых знаний учащимися осуществляется в основном в ходе их самостоятельной деятельности. Среди задачного и теоретического материала акцент делается на упражнения, развивающие “геометрическую зоркость”, интуицию и воображение учащихся. Уровень сложности задач таков, чтобы их решения были доступны большинству учащихся.
  • Углубить и расширить представления об известных геометрических фигурах.
  • Способствовать развитию пространственных представлений, навыков рисования;  

В результате изучения курса учащиеся должны:

ЗНАТЬ:         простейшие геометрические фигуры (прямая, отрезок, луч, многоугольник, квадрат, треугольник, угол), пять правильных многогранников, свойства геометрических фигур.

УМЕТЬ:         строить простейшие геометрические фигуры, складывать из бумаги простейшие фигурки – оригами, измерять длины отрезков. Находить площади многоугольников, объемы многогранников, строить развертку куба, распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; «оживлять» геометрические чертежи; строить фигуры симметричные данным; решать простейшие задачи на конструирование; применять основные приемы решения задач: наблюдение, конструирование, эксперимент.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);
  • решения практических задач с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера; описания реальных ситуаций на языке геометрии

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Курс реализуется за счет школьного компонента учебного плана.

Курс «Наглядная геометрия» рассчитан на 1 год и является начальным курсом в системе школьного геометрического образования.

Курс «Наглядная геометрия» в 6 классе общим объемом 35 часа рассчитан на одно занятие в неделю.

Содержание обучения.

Содержание курса обеспечивает развитие творческих способностей ребенка, обогащает и развивает геометрическую интуицию, развивает личность ученика, его способности. Курс предполагает комплексное развитие памяти, внимания, речи, нетрадиционного мышления, гибкости мышления, развития пространственного воображения, смекалки и наблюдательности.

Программа предусматривает изучение таких вопросов:

Основное содержание по темам

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)

  1. Введение. Поиск геометрических свойств

Форма и фигура. Модели и рисунки геометрических фигур. Пространственные и плоские геометрические фигуры.  Геометрические тела – цилиндр, конус, шар, пирамида, призма, куб -  и их элементы. Круг и многоугольники.  Конструкции из кубиков и шашек, шифры и виды. Графические диктанты и «Танграм».  Поверхность геометрических тел. Развертки

Распознавать на фотографиях, рисунках, чертежах и в окружающей обстановке, описывать и определять (узнавать) по некоторым признакам геометрические фигуры и их модели. Изготавливать из пластилина, разбивать на части, дополнять и составлять из частей модели геометрических фигур. Различать (на моделях, по названию, по некоторым признакам) и изображать пространственные и плоские геометрические фигуры. Записывать шифр и составлять по шифру или собственному замыслу конструкции из шашек. Определять три вида - вид спереди, вид сверху, вид слева – и составлять по заданным трем видам конструкции из кубиков. Выполнять рисунок на листе в клетку по описанию траектории движения карандаша. Составлять по нарисованному контуру фигуру из частей квадрата и перекраивать её в другие фигуры («Танграм»). Изготавливать модели цилиндра, конуса, призмы и пирамиды, используя развертки-выкройки из бумаги.  Решать задачи на распознавание, изображение, преобразование и восстановление разверток поверхностей геометрических тел

Компьютерная поддержка темы «Введение. Поиск геометрических свойств»

Использовать программы: «Геометрия и моделирование», «Конструкции из кубиков и шашек», «Графические диктанты и Танграм»

  1. Отрезок и другие геометрические фигуры  

Отрезок. Прямая. Луч. Дополнительные лучи. Шкалы и координаты. Пентамино и танграм.  Плоскость.  Куб и конструкции из кубиков. Сравнение отрезков.  Равносторонний и равнобедренный треугольники. Измерение отрезков. Единицы длины. Координатный луч

Строить, обозначать, продолжать и соединять отрезки. Изображать прямую и луч на чертеже. Исследовать взаимное расположение точек, отрезков, лучей и прямых: а) на плоскости; б) определяемых элементами куба.  Сравнивать отрезки разными способами. Измерять длину и строить отрезки заданной длины.

Выражать одни единицы измерения длины через другие. Изображать фигуры по координатам точек относительно двух шкал отсчета на листе в клетку и составлять их из частей танграма и элементов пентамино. На основе мысленного оперирования кубиками определять все возможные конструкции по двум заданным видам. Изображать координатный луч

Компьютерная поддержка темы «Отрезок и другие геометрические фигуры»

Использовать программы: «Конструкции из кубиков и шашек», «Графические диктанты и Танграм»

  1. Окружность и её применение  

Окружность. Центр, радиус, хорда, диаметр, дуга, полуокружность. Круг. Конструкции из шашек и виды.  Вышивки, узоры и математическое вышивание

Распознавать, описывать и изображать окружность и её элементы на чертежах и рисунках. Строить и исследовать различные конфигурации из точек, отрезков и окружностей. Определять три вида - вид спереди, вид сверху, вид слева – и составлять по заданным трем видам конструкции из шашек одного и разных цветов. Конструировать узоры по мотивам различных вышивок. Строить по заданным алгоритмам некоторые кривые методом математического вышивания.

Компьютерная поддержка темы «Окружность и её применение»

Использовать программы: «Конструкции из кубиков и шашек», «Математическое вышивание»

3. Углы. Многоугольники и развертки

Угол. Развернутый угол. Смежные и вертикальные углы. Равные углы. Прямой, острый и тупой углы. Измерение углов. Градусная мера угла. Сумма углов треугольника. Виды треугольников. Прямоугольник и прямоугольный параллелепипед. Правильные многоугольники. Развертки.

Распознавать, обозначать и изображать углы, смежные и вертикальные углы. Сравнивать углы, используя модели. Различать, определять и строить прямые, острые и тупые углы с помощью чертежного угольника. Измерять и строить углы с помощью транспортира. Строить и исследовать различные конфигурации из точек, лучей и углов, определять величину углов с помощью основных свойств градусной меры угла. Находить углы многоугольников. Распознавать и изображать прямоугольник и некоторые правильные многоугольники с помощью разных чертежных инструментов. Изображать (строить) развертки поверхностей прямых призм и правильных пирамид

Компьютерная поддержка темы 

«Углы. Многоугольники и развертки»

Использовать программы: «Геометрия и моделирование», «Измерение геометрических величин»

4. Площадь и объем

Плоская геометрическая фигура и её величина. Измерение площади. Единицы площади. Основные свойства площади. Площадь прямоугольника. Измерение объема. Единицы объема. Основные свойства объема. Объем прямоугольного параллелепипеда. Модели и размерность геометрических фигур.

Разрезать и перекраивать плоские геометрические фигуры в квадрат и прямоугольник.  Описывать по рисунку и на моделях: а) процесс измерения площади прямоугольника; б) процесс нахождения объема конструкции из кубиков и объема прямоугольного параллелепипеда. Записывать формулу для вычисления: а) площади прямоугольника и квадрата; б) объема прямоугольного параллелепипеда и куба.

 Использовать формулы: а) площади прямоугольника и квадрата при решении задач на вычисление и построение; б) объема прямоугольного параллелепипеда и куба при решении задач на вычисление объема конструкций из кубов. Выражать одни единицы измерения площади или объема через другие

Компьютерная поддержка темы «Площадь и объем»

Использовать программы: «Геометрия и моделирование», «Конструкции из кубиков и шашек», «Графические диктанты и Танграм», «Измерение геометрических величин»

5. Отрезки и ломаные

Геометрия и архитектура. Ломаные. Замкнутые ломаные. Простые ломаные. Многоугольники. Выпуклые и невыпуклые многоугольники. Длина ломаной. Периметр многоугольника. Пространственная ломаная. Виды ломаной - вид спереди, вид сверху, вид слева. Алгоритмы и узоры. Древние трактаты и узоры

Распознавать и описывать ломаные разного типа на рисунках и чертежах. Различать, изображать и исследовать ломаные и многоугольники заданной конфигурации и длины (периметра). Исследовать различные конфигурации из вершин, ребер и граней куба. Определять по рисунку виды- вид спереди, вид сверху, вид слева - ломаной на поверхности куба. Изображать ломаные на поверхности куба по трем заданным видам. Решать задачи на сочетание видов и некоторых метрических характеристик пространственной ломаной и куба. Анализировать и изображать орнаменты Древнего Востока по рисункам, схемам или подробному описанию. Создавать собственные узоры по мотивам национальных орнаментов. Принять участие в разработке проекта или просто -  в диалоге об истории культуры, архитектуры, письменности Древней Руси.

Компьютерная поддержка темы «Отрезки и ломаные»

Использовать программы: «Конструкции из кубиков и шашек», «Геометрические конструкции из отрезков», «Орнаменты»

6. Прямые и плоскости  

Основные геометрические фигуры. Точки и прямые на плоскости. Точки и плоскости в пространстве. Пересекающиеся прямые.  Параллельные прямые. Перпендикулярные прямые. Скрещивающиеся прямые. Параллельные плоскости. Пересекающиеся плоскости

Исследовать конфигурации из основных геометрических фигур на плоскости и в пространстве. Формулировать отдельные аксиомы геометрии. Распознавать на чертежах и изображать пересекающиеся (в т. ч. перпендикулярные) и параллельные прямые. Находить величины углов, образованных двумя или тремя пересекающимися прямыми, использовать параллельные прямые для определения величины некоторых углов. Исследовать и описывать взаимное расположение двух прямых; прямой и плоскости; двух плоскостей в пространстве. Устанавливать и описывать взаимное расположение точек, прямых и плоскостей в различных пространственных конфигурациях, представленных на рисунке с помощью призм и пирамид.

Компьютерная поддержка темы «Прямые и плоскости»

Использовать программу «Геометрические конструкции из прямых на плоскости»

7. Перпендикулярность и параллельность на плоскости и пространстве  

Координатные оси. Координаты. Прямоугольная система координат. Параллелограмм. Прямоугольник. Ромб. Квадрат. Трапеция. Многогранники. Пирамида. Призма. Параллелепипед. Прямоугольный параллелепипед. Куб. Цилиндр. Конус. Шар.

Определять координаты точки и строить точку по её координатам на координатной плоскости. Выполнять графические диктанты на координатной плоскости (по тексту, по рисунку, по собственному замыслу). Решать задачи на поиск и изображение геометрических фигур, удовлетворяющих некоторым условиям относительно их формы, размеров и расположения на координатной плоскости. Распознавать, описывать, узнавать по некоторым признакам и изображать параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат. Решать задачи на построение и вычисление, используя некоторые свойства и признаки определенных четырехугольников. Распознавать, изготавливать модели, описывать, различать по признакам, изображать на рисунке разные многогранники и фигуры вращения. Решать задачи на построение: а) разверток поверхностей призм и пирамид, удовлетворяющих определенным условиям относительно формы и размеров используемых многоугольников; б) сечений

Компьютерная поддержка темы «Перпендикулярность и параллельность на плоскости и пространстве»

Использовать программы: «Геометрия и моделирование», «Графические диктанты и Танграм», «Геометрические конструкции из прямых и плоскостей»

8. Узоры симметрии  

Страницы каменной летописи мира. Симметрия. Осевая симметрия. Поворот. Центральная симметрия. Параллельный перенос. Линейные орнаменты (бордюры). Мотив и элементарная ячейка. Сетчатые (плоские) орнаменты. Паркеты. Правильные и полуправильные паркеты.

Познакомиться с различными проявлениями принципа симметрии в природе и человеческой деятельности. Находить   и строить образы точек и некоторых геометрических фигур при заданных    осевой симметрии, повороте, параллельном переносе плоскости. Распознавать на иллюстрациях, описывать (указывать мотив и элементарную ячейку) и изображать на листе в клетку линейные орнаменты. Анализировать и изображать сетчатые орнаменты и паркеты. Создавать узоры на паркетах с помощью движения фигур.

Компьютерная поддержка темы «Орнаменты»

Использовать программу «Орнаменты»

5–6 классы

Личностными результатами изучения предмета «Наглядная геометрия» являются следующие качества:

 независимость и критичность мышления;

 воля и настойчивость в достижении цели.

Средством достижения этих результатов является:

система заданий учебников;

 представленная в учебниках в явном виде организация материала по принципу минимакса;

 использование совокупности технологий, ориентированных на развитие самостоятельности и критичности мышления: технология проблемного диалога, технология продуктивного чтения, технология оценивания.

Метапредметными результатами изучения курса «Наглядная геометрия» является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

  • самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;
  • выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
  • составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
  • работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);
  • в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Познавательные УУД:

  • анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
  • осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);
  • строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;
  • создавать геометрические модели;
  • составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);
  • вычитывать все уровни текстовой информации.
  • уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.
  • понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.
  • самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;
  • уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.

Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные задания учебника, позволяющие продвигаться по всем шести линиям развития.

  • 1-я ЛР – Использование геометрических знаний для решения различных геометрических задач и оценки полученных результатов.
  • 2-я ЛР – Совокупность умений по использованию доказательной геометрической речи.
  • 3-я ЛР – Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными геометрическими текстами.
  • 4-я ЛР  Умения использовать геометрические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.
  • 5-я ЛР Независимость и критичность мышления.
  • 6-я ЛР Воля и настойчивость в достижении цели.

Коммуникативные УУД:

  • самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);
  • отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;
  • в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;
  • учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
  • понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;
  • уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Средством формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог) и организация работы в малых группах, также использование на уроках элементов технологии продуктивного чтения.

Предметными результатами изучения предмета «Наглядной геометрии» являются следующие умения.

5-й - 6-й классы

  • осознать, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов
  • усвоить первоначальные сведения о плоских фигурах, объемных телах, некоторых геометрических соотношениях
  • научиться использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира
  • усвоить практические навыки использования геометрических инструментов
  • научиться решать простейшие задачи на построение, вычисление, доказательство
  • уметь изображать фигуры на нелинованной бумаге
  • распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники, их частные виды, четырехугольники, окружность, ее элементы)
  • уметь изображать геометрические чертежи согласно условию задачи
  • овладеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур
  • уметь решать несложные задачи на вычисление геометрических величин, применяя некоторые свойства фигур
  • владеть алгоритмами простейших задач на построение
  • овладеть основными приемами решения задач: наблюдение, конструирование, эксперимент
  • уметь определять геометрическое тело по рисунку, узнавать его по развертке, видеть свойства конкретного геометрического тела

Тематическое планирование по пропедевтическому курсу «Наглядная геометрия» 5 класс

Номер урока

Содержание учебного материала

Количество часов

Дата проведения

1

Предмет «геометрия» (П). Первые шаги в геометрии (Ш) .

1

1.09

2

Пространство и соразмерность (Ш).

1

8.09

3 – 4

Простейшие геометрические фигуры (Ш). Отрезок, прямая, луч (П). Графические диктанты (П).

2

15.09, 22.09

5

Предметы и геометрические фигуры (П).

1

29.09

6

Важные признаки геометрических фигур (П).

1

6.10

7 – 8

Действия с различными конструкциями (П). Конструирование из Т (Ш).

2

13.10, 20.10

9 – 10

Геометрические головоломки (Ш). Танграм (П).

2

27.10, 10.11

11 – 12

Куб и его свойства (Ш). Плоскость и ее особенности П). Конструкции из кубиков (П).

2

17.10, 24.10

13 – 14

Окружность и круг. Конструкции и виды (П). Окружность (Ш). 

2

1.12, 8.12

15 – 16

Отрезки и окружности на узорах (П).

2

15.12, 22.12

17 – 18

Угол. Смежные и вертикальные углы (П). Одно очень важное свойство окружности (Ш).

2

19.01, 26.01

19

Задачи на разрезание и складывание фигур (Ш).

1

2.02

20 – 21

Треугольник (Ш).

2

9.02, 16.02

22

Многоугольники (П). Правильные многоугольники (Ш),

1

20.02

23 – 24

Параллельные и пересекающиеся прямые. Прямые в пространстве. Перпендикулярные прямые П). Параллельность и перпендикулярность (Ш). Перпендикулярные и параллельные прямые (М).

2

1.03, 5.03

25 – 28

Координаты, координаты, координаты (Ш). Координатная плоскость (М). Графики (М).

4

15.03, 22.03, 5.04, 12.04

29 – 32

Графики. Столбчатые диаграммы (М)

4

19.04, 26.04, 30.04, 10.05

33

Геометрический тренинг (Ш)

1

17.05

34

Топологические опыты (Ш)

1

24.05

35

Итоговый урок

1

31.05


Литература:

  1. Панчищина В.А., Гельфман Э.Г. и др. Математика. Наглядная геометрия. 5 – 6 классы: учебное пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. – 2-е издание. – М.: Просвещение, 2010. – 175 с.: ил.
  2. Панчищина В.А., Гельфман Э.Г. и др. Уроки математики в 6 классе: книга для учителя. – М.: Просвещение, 2006. – 192 с.: ил.
  3. Шарыгин И. Ф., Ерганжиева Л. Н. Математика. Наглядная геометрия. 5 – 6 класс: учебник – 2-е издание, стереотипное. – М.: Дрофа, 2015 – 189 с., ил.

К техническим средствам обучения, которые могут эффективно использоваться на уроках наглядной геометрии, относятся компьютер, цифровой микроскоп, цифровой фотоаппарат, DVD-плеер, телевизор, интерактивная доска и др.

Перечень учебно-методического обеспечения:

  • электронные ресурсы: платформа Образовательной системы «Школа 2100» (издательство «Баласс») http://www.school2100.ru 
  • Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов (ФЦИОР): http://fcior.edu.ru 
  • Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (ЕК):  http://school-collection.edu.ru 
  • Цифровые образовательные ресурсы учителя (презентации, иллюстрации и др.)


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа "Наглядная геометрия"

Рабочая программа "Наглядная геометрия" для учащихся 5-6 классов...

Рабочая программа «Наглядная геометрия» для 6 класса, авторы И. Ф. Шарыгин, Л. Н. Ерганжиева

Рабочая программа содержит тематическое планирование курса "Наглядная геометрия - 6"в объеме 34 часа, пояснительную записку....

Рабочая программа" Наглядная геометрия", 5 класс

Рабочая программа" Наглядная геометрия", 5 класс, 34 ч...

Рабочая программа "Наглядная геометрия" для 5 класса к УМК Н.Ф.Шарыгина

Рабочая программа «Наглядная геометрия» для 5  класса составлена на основе программы Л.Н. Ерганжиевой, О.В. Муравиной // Методическое пособие к учебнику И.Ф. Шарыгина, Л.Н. Ерганжиево...

Рабочая программа "Наглядная геометрия"

Рабочая программа "Наглядная геометрия". 5-6 классы...

Рабочая программа "Наглядная геометрия" для 6 класса

Рабочая программа предмета «Наглядная геометрия» для 6 класса составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования...