Контрольные работы по геометрии
учебно-методическое пособие по геометрии (7, 8, 10 класс) по теме

Казиахмедова Разия Керимовна
Опубликовано 03.11.2017 - 11:44 - Казиахмедова Разия Керимовна

Контрольные работы по геометрии

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon kontrolnye_raboty_po_geometrii7kl.doc63.5 КБ
Microsoft Office document icon kontrolnye_raboty_po_geometrii_8kl.doc59 КБ
Microsoft Office document icon kontrolnye_raboty_po_geometrii_11_kl.doc87 КБ
Microsoft Office document icon kr_po_geometrii_11kl.doc103.5 КБ

Предварительный просмотр:

Контрольная работа №1

Начальные геометрические сведения

Вариант 1

  1. Три точки  В, С и  К  лежат на одной прямой.  Известно, что ВК = 17 см,  КС = 25 см.  Какой может быть длина отрезка ВС?

  1. Сумма вертикальных углов МОЕ и РОК, образованных при пересечении прямых МК  и  РЕ равна 198о.  Найдите угол МОР.

  1. С помощью транспортира начертите угол, равный 56о и проведите биссектрису смежного с ним угла.

________________________________________________________

Контрольная работа №1

Начальные геометрические сведения

Вариант 2

  1. Три точки  М, N и  К  лежат на одной прямой.  Известно, что                    MN = 15 см,  NK = 18 см.  Каким может быть расстояние МК?

  1. Сумма вертикальных углов АОВ  и  СОК, образованных при пересечении прямых АК  и  ВС  равна 108о.  Найдите угол ВОК.

  1. С помощью транспортира начертите угол, равный 132о и проведите биссектрису смежного с ним угла.

 

Контрольная работа №2

Треугольники

Вариант 1

  1. Каждый из отрезков АВ  и  CD на рисунке точкой О делится пополам. Докажите, что DAO = CBO.

  1. Луч АК – биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что АКВ = АКС.  Докажите, что АВ = АС.

  1. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС.  С помощью циркуля и линейки проведите медиану ВМ к боковой стороне АС.

__________________________________________________________________

Контрольная работа №2

Треугольники

Вариант 2

  1. Каждый из отрезков АВ  и  CD на рисунке точкой О делится пополам. Докажите, что СAO = DBO.

  1. На сторонах угла А отмечены точки М и К так, что  АМ = АК.  Известно, что точка Р лежит внутри угла А и РК = РМ.  Докажите, что АВ = АС.

  1. Начертите треугольник АВС с основанием АС.  С помощью циркуля и линейки проведите высоту АН.

Контрольная работа №3

Параллельные прямые

Вариант 1

  1. Отрезки  АВ  и  CD пересекаются в их середине  О. Докажите, что     АС || BD.

  1. На рисунке  1 = 63о, 2 = 77о,  4 = 117о.  Найдите  3.

  1. Отрезок DМ – биссектриса треугольника СDE.  Через точку М  проведена прямая, параллельная стороне  CD  и пересекающая сторону  DE  в точке  N.  

     Найдите углы треугольника   DMN,  если  CDE = 68о.

__________________________________________________________________

Контрольная работа №3

Параллельные прямые

Вариант 2

  1. Отрезки  PN  и  ED пересекаются в их середине  M. Докажите, что     EN || PD.

  1. На рисунке  1 = 47о, 2 = 118о,  3 = 62о.  Найдите  4.

  1. Отрезок DМ – биссектриса треугольника ADC.  Через точку М  проведена прямая, параллельная стороне  CD  и пересекающая сторону  DA  в точке  N.  

     Найдите углы треугольника   DMN,  если  ADC = 72о.

Контрольная работа №4

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Вариант 1

  1. В треугольнике CDE  точка  К  лежит на отрезке  СЕ, причем  СКD – острый угол. Докажите, что  DE > DK.

  1. Основание равнобедренного треугольника равно 29,9 см. Могут ли боковые стороны быть равными 15 см каждая?

  1. Заданы отрезки РК,  РМ и угол Р.  Постройте треугольник  АВС так, чтобы  АВ = РМ,  АС = РК,  А =Р.

  1. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 150о.

__________________________________________________________________

Контрольная работа №4

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Вариант 2

  1. В треугольнике MNP  точка  К  лежит на отрезке  MN, причем  NKP – острый угол. Докажите, что  KP < MP.

  1. Боковые стороны  равнобедренного треугольника равны 10 см. Может ли основание быть равным  20,01 см?

  1. Заданы отрезки КЕ,  угол К и угол Е.  Постройте треугольник  АВС так, чтобы  АВ = КЕ,   А =К,  В =Е.

  1. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 105о.

Контрольная работа №5

Итоговое повторение курса геометрии 7 класса

Вариант 1

  1. Сумма двух углов, которые получаются при пересечении двух прямых, равна  50о.  Найдите эти углы.  

  1. В равнобедренном треугольнике  АВС с основанием АС проведена медиана ВМ.  На ней взята точка   О.  Докажите равенство треугольников  АВО  и  СВО.

  1. В равнобедренном треугольнике  АВС с основанием АС проведена биссектриса СК.  Найдите углы треугольника  АВС,  если угол              АКС = 60о.

  1. В прямоугольном треугольнике АВС катет АВ равен 3 см, угол С равен  15о. На катете АС отмечена точка D так, что угол СBD равен 15о.

                а) найдите длину отрезка BD.

                б) Докажите, что ВС < 12 см.

__________________________________________________________________

Контрольная работа №5

Итоговое повторение курса геометрии 7 класса

Вариант 2

  1. Один из углов, которые получаются при пересечении двух прямых, равен  30о.  Чему равны остальные углы ?  

  1. В равнобедренном треугольнике  АВС с основанием АС  и углом при вершине  В,  равным  36о,  проведена биссектриса  АК.  Докажите, что треугольники СКА  и  АКВ  равнобедренные..

  1. В равнобедренном треугольнике  АВС с основанием АС проведена медиана ВМ.  На ней взята точка  О.  Докажите равенство треугольников  АМО  и  СМО.

  1. В треугольнике АВС В = 90о, С = 60о, ВС = 2 см. На стороне АС отмечена точка D так, что угол АBD равен 30о.

        а) найдите длину отрезка АD

            б) Докажите, что периметр треугольника АВС меньше 10 см.

 



Предварительный просмотр:

Контрольные работы по геометрии 8 класс

Контрольная работа №1 по теме «Четырехугольники»

1 вариант.

  1. Периметр  параллелограмма ABCD равен 50 см, сторона AB равна 10 см. Найдите стороны параллелограмма.
  2. Найдите углы B и D трапеции ABCD  с основаниями AD и ВС, если ∠А=360, ∠С=1170.
  3. Найдите периметр квадрата АСВД, если сторона АВ=4 см.
  4. Найдите периметр ромба АВСД, в котором ∠В=600, АС=10,5 см.
  5. Докажите, что точка пересечения диагоналей параллелограмма является его центром симметрии.

Контрольная работа №1 по теме «Четырехугольники»

2 вариант.

  1. Периметр  параллелограмма ABCD равен 60 см, сторона AB равна 20 см.Найдите стороны параллелограмма.
  2. Найдите углы B и D трапеции ABCD  с основаниями AD и ВС, если ∠D=400, ∠B=1000.
  3. Найдите периметр квадрата АСВД, если сторона АВ=7 см.
  4. Найдите периметр ромба АВСД, в котором ∠В=300, АС=15 см.
  5. Докажите, что прямые, содержащие диагонали ромба, являются его осями симметрии

Контрольная работа 2 по теме «Площади».

1 вариант

  1.  Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8 см. Найдите гипотенузу и площадь треугольника.
  2.  Найдите площадь и периметр ромба, если его диагонали равны 8 и 10 см.
  3.  Смежные стороны параллелограмма равны 52 и 30 см, а острый угол равен 30°. Найдите площадь параллелограмма.
  4.  На стороне AD параллелограмма ABCD взята точка E так, что AE=4 см, ED=5 см, BE=12 см, BD=13 см. Найдите площадь параллелограмма.

Контрольная работа 2 по теме «Площади».

2 вариант

  1. Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12 см, а гипотенуза 13 см. Найдите второй катет и площадь треугольника.
  2. Диагонали ромба равны 10 и 12 см. Найдите его площадь и периметр.
  3.  Высота BK, проведенная к стороне AD параллелограмма ABCD, делит эту сторону на два отрезка AK=7 см, KD=15 см. Найдите площадь параллелограмма, если угол A =30°.
  4. В трапеции ABCD  AD – большее основание, CK- высота, AB=5 см. На отрезке AK взята точка E так, что AE=3 см, EК=6 см, KD=1 см, BE=4 см. Найдите площадь трапеции.

Контрольная работа 3 по теме «Признаки подобия треугольников»

1 вариант

  1. В треугольнике АВС   АВ=4 см, ВС=7 см, АС=6 см, а в треугольнике MNK MK=8 см, MN=12 см, KN=14 см. Найдите углы треугольника MNK, если     A=80°, B=60°.
  2. Дано: AO=6,8 см, CO=8,4 см, OB=5,1 см, OD=6,3 см. (рисунок)

Доказать: AC    BD.  

Найти: a) BD: AC; б) PAOC:PDBO;  в) SDBO:SAOC

  1. Диагональ BD трапеции ABCD делит ее на два подобных треугольника. Найдите BD, если

основания BC  и  AD  равны 8 см и 12,5 см соответственно.

Контрольная работа 3 по теме «Признаки подобия треугольников»

2 вариант

  1. В треугольнике АВС   АВ=12 см, ВС=18 см, В=70°, а в треугольнике MNK   MN=6 см, KN=9 см, N=70°. Найдите сторону AC и угол С треугольника АВС, если MK=7 см, K=60°.
  2. Дано: BD=3,1 см, BE=4,2 см, BA=9,3 см, BC=12,6 см. (рисунок)

Доказать: DE    AC.  

Найти: a) DE: AC; б) PABC:PDBE;  в) SDBE:SABC

  1. Диагональ AC трапеции ABCD равна 8 см и делит ее на два подобных треугольника. Найдите основание BC, если AD=16 см.

Контрольная работа 4 по теме «Средняя линия треугольника.

Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника»

1 вариант

  1. Средние линии треугольника относятся как 2: 2: 4, а периметр треугольника равен 45 см. Найдите стороны треугольника.
  2. В прямоугольном ΔABC (угол C=90°), AC=5 см, BC=5√3  см. Найдите угол   B  и гипотенузу AB.
  3. В равнобедренном ΔABC с основанием AC медианы пересекаются в точке О. Найдите площадь ΔABC, если OA=13 см, OB=10 см.
  4. В трапеции ABCD   (BC параллельна AD), AB перпендикулярна BD. BD=2√5, AD=2√10. CE – высота ΔBCD, а  tg http://festival.1september.ru/articles/568841/img8.gif  ECD=3. Найдите BE.

Контрольная работа 4 теме «Средняя линия треугольника.

Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника»

2 вариант

  1. Стороны треугольника относятся как 4: 5: 6, а периметр треугольника, образованного средними линиями, равен 30 см. Найдите средние линии треугольника.
  2. В прямоугольном ΔPKT (угол T=90°), KT=7 см, PT=7√3 см. Найдите угол K и гипотенузу KP.
  3. В прямоугольном ΔABC (угол С=90°) медианы пересекаются в точке О. Найдите гипотенузу ΔABC, если BC=12 см, OB=10 см.
  4. В трапеции ABCD (угол A=90°). BС=6, AС=6√2. DE – высота треугольника ΔACD, а  

tg http://festival.1september.ru/articles/568841/img8.gif ACD=2. Найдите CE.

Контрольная работа 5 по теме: «Окружность».

1 вариант

  1. AB и AC – отрезки касательных, проведенных к окружности с центром в точке O и

  радиусом 9 см. Найдите длины отрезков AC и AO, если AB=12 см.

  1. Дано:   AB:BC=11:12,

                          угол AOC=130°.

Найти: угол BCA, угол BAC

  1.  Хорды AB и CD пересекаются в точке E так, что AE= 3см, BE=36 см, CE: DE = 3:4.

    Найдите CD.

  1.  Равнобедренный треугольник с основанием 8 см вписан в окружность радиуса

 5 см.  Найдите площадь этого треугольника и его боковую сторону.

Контрольная работа 5 по теме: «Окружность».

2 вариант

  1. MN и MK – отрезки касательных, проведенных к окружности с центром в точке O и

  радиусом 5 см. Найдите MN и MK, если MO=13 см.

  1. Дано:        AB:     AC=5:3,

                             угол   BAC=60°.

Найти: угол BOC, угол ABC

  1. Хорды MN и PK пересекаются в точке A так, что MA= 3см, NA=16 см, PA: KA = 1:3.

 Найдите PK.

  1. Равнобедренный треугольник с высотой, проведенной к основанию и равной 16 см вписан в окружность радиуса 10 см. Найдите площадь этого треугольника и его боковую сторону.



Предварительный просмотр:

                                                          Контрольная работа № 1.

1 вариант.

1). Найдите  координаты  вектора  , если    А(5; -1; 3), В(2; -2; 4).

2).  Даны  векторы  {3; 1; -2}  и {1; 4; -3}.  Найдите .

3). Изобразите систему координат Охуz  и постройте точку А( 1; -2; -4). Найдите расстояние от этой точки до координатных плоскостей.

4). Вершины ∆АВС имеют координаты:

 А( -2; 0; 1 ), В( -1; 2; 3 ), С( 8; -4; 9 ).

Найдите координаты вектора , если ВМ – медиана ∆АВС.

2 вариант.

1). Найдите  координаты  вектора  , если  

А(6; 3; -2), В(2; 4; -5).

2). Даны  векторы  {5; -1; 2}  и  {3; 2; -4}.  Найдите .

3). Изобразите систему координат Охуz и постройте точку В( -2; -3; 4). Найдите расстояние от этой точки до координатных плоскостей.

4). Вершины ∆АВС имеют координаты:

А ( -1; 2; 3 ), В ( 1; 0; 4 ), С ( 3; -2; 1 ).  

Найдите координаты вектора , если АМ – медиана ∆АВС.

                                                         Контрольная работа № 2.

1 вариант

1). Даны векторы , и , причем:   

Найти:  

а).  ;

б). значение т, при котором .

2). Найдите угол между прямыми  АВ и СD,

если А(3; -1; 3), В(3; -2; 2), С(2; 2; 3) и  D(1; 2; 2).

3). Дан правильный тетраэдр DАВС с ребром а. При симметрии относительно плоскости АВС точка D перешла в точку D1. Найдите DD1.

2 вариант

1). Даны векторы , и , причем:   Найти:  

а).  ;

б). значение т, при котором .

2). Найдите угол между прямыми  АВ и СD,

если А(1; 1; 2), В(0; 1; 1), С(2; -2; 2) и  D(2; -3; 1).

3). Дан правильный тетраэдр DАВС с ребром а. При симметрии относительно точки D плоскость АВС перешла в плоскость А1В1С1. Найдите расстояние между этими плоскостями.

                                                            Контрольная работа № 3.

1 вариант

1). Радиус основания цилиндра равен 5 см, а высота цилиндра равна 6 см. Найдите площадь сечения, проведенного параллельно оси цилиндра на расстоянии 4 см от нее.

2). Радиус шара равен 17 см. Найдите площадь сечения шара, удаленного от его центра на 15 см.

3).  Радиус основания конуса равен 3 м, а  высота 4 м. Найдите образующую и площадь осевого сечения.

2 вариант

1). Высота цилиндра 8 дм, радиус основания 5 дм. Цилиндр пересечен плоскостью параллельно оси так, что в сечении получился квадрат. Найдите расстояние от этого сечения до оси цилиндра.

2). Радиус сферы равен 15 см. Найдите длину окружности сечения, удаленного от центра сферы на 12 см.

3). Образующая конуса l наклонена к плоскости основания под углом в 300. Найдите высоту конуса и площадь осевого сечения.

Контрольная работа № 4.

1 вариант

1). Образующая конуса равна 60 см, высота 30 см. Найдите объём конуса.

2). Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с катетом 6 см и острым углом 450.  Объем призмы равен 108 см3. Найдите площадь полной поверхности призмы.

3). Осевым сечением цилиндра является квадрат, диагональ которого равна см. Найдите объем цилиндра.

2 вариант

1). Образующая конуса, равная 12 см, наклонена к плоскости основания под углом 300. Найдите объём конуса.

2). Основанием прямой призмы является ромб со стороной 12 см и углом 600. Меньшее из диагональных сечений призмы является квадратом. Найдите объем призмы.

3). Осевым сечением цилиндра является квадрат, диагональ которого равна см. Найдите объем цилиндра.

Контрольная работа № 5.

1 вариант

1).  Диаметр шара равен высоте конуса, образующая которого составляет с плоскостью основания угол, равный 600. Найдите отношение объёмов конуса и шара.

2). Объём цилиндра равен 96π см3, площадь его осевого сечения 48см2. Найдите площадь сферы, описанной около цилиндра.

3). В конус вписана пирамида. Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2р, а прилежащий угол равен . Боковая грань пирамиды, проходящая через данный катет, составляет с плоскостью основания угол . Найдите объём конуса.

2 вариант

1). Диаметр шара равен высоте цилиндра, осевое сечение которого есть квадрат. Найдите отношение объёмов шара и цилиндра.

2). В конус, осевое сечение которого есть правильный треугольник, вписан шар. Найдите отношение площади сферы к площади боковой поверхности конуса.

3). В цилиндр вписана призма. Основанием призмы служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2р, а прилежащий угол равен . Диагональ большей боковой грани призмы составляет с плоскостью её основания угол . Найдите объём цилиндра.



Предварительный просмотр:

Контрольные работы по геометрии 11класс

                          Контрольная  работа №1.

 I вариант.

№1. Найдите координаты вектора , если , .

№2. Даны векторы  и . Найдите .

№3. Изобразите систему координат Oxyz и постройте точку . Найдите расстояние от этой точки до координатных плоскостей.

II вариант.

№1. Найдите координаты вектора , если , .

№2. Даны векторы  и . Найдите .

№3. Изобразите систему координат Oxyz и постройте точку . Найдите расстояние от этой точки до координатных плоскостей.

Контрольная работа №2.

I вариант.

№1. Вычислите скалярное произведение векторов  и , если , , , , , , .

№2. Дан куб АВСDA1B1C1D1. Найдите угол между прямыми AC и DC1.

№3. При движении прямая a отображается на прямую a1, а плоскость  - на плоскость . Докажите, что если , то .

II вариант.

№1. Вычислите скалярное произведение векторов  и , если , , , , , , .

№2. Дан куб АВСDA1B1C1D1. Найдите угол между прямыми AD1 и BM, где M – середина ребра DD1.

№3. При движении прямая a отображается на прямую a1, а плоскость  - на плоскость . Докажите, что если , то .

                                     Контрольная работа №3.

                                            I вариант.

№1. Осевое сечение цилиндра – квадрат, площадь основания цилиндра равна  см2. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

№2. Высота конуса 6 см, угол при вершине осевого сечения равен 120º. Найдите:

а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми равен 30º;

б) площадь боковой поверхности конуса.

№3. Диаметр шара равен 2m. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 45º к нему. Найдите длину линии пересечения сферы этой плоскостью.

II вариант.

№1. Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 4 см2. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

№2. Радиус основания конуса равен 6 см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом 30º. Найдите:

а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми равен 60º;

б) площадь боковой поверхности конуса.

№3. Диаметр шара равен 4m. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 30º к нему. Найдите площадь сечения шара этой плоскостью.

Контрольная работа №4.

I вариант.

№1. Апофема правильной треугольной пирамиды равна 4 см, а двугранный угол при основании равен 60º. Найдите объем пирамиды.

№2. В цилиндр вписана призма. Основанием призмы служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2a, а прилежащий угол равен 60º. Диагональ большой боковой грани призмы составляет с плоскостью ее основания угол 45º. Найдите объем цилиндра.

II вариант.

№1. Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 6 см и составляет с плоскостью основания угол 60º. Найдите объем пирамиды.

№2. В конус вписана пирамида. Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2a, а прилежащий угол равен 30º. Боковая грань пирамиды, проходящая через данный катет, составляет с плоскостью основания угол 45º. Найдите объем конуса.

Контрольная работа №5.

I вариант.

№1. Диаметр шара равен высоте конуса, образующая которого составляет с плоскостью основания угол 60º. Найдите отношение объемов конуса и шара.

№2. Объем цилиндр равен  см3. Найдите площадь сферы, описанного около цилиндра.

II вариант.

№1. В конус, осевое сечение которого есть правильный треугольник, вписан шар. Найдите отношение площадей сферы и боковой поверхности конуса.

№2. Диаметр шара равен высоте цилиндра, осевое сечение которого есть квадрат. Найдите отношение объемов шара и цилиндра.


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Многоуровневая контрольная работа по геометрии

Данная работа предназначена для учащихся с разным уровнем знаний....

Контрольная работа по геометрии № 2 по теме " Площади . Теорема Пифагора"

Задания в контрольной работе подобраны с учетом того, что в классе уровень подготовки учащихся очень разнообразен. Кроме того они составлены с использований требований ГИА 2012....

Контрольная работа по геометрии

Контрольная работа по геометрии для 7 класса по теие "Признаки равенства треугольников"...

Контрольные работы по геометрии 8 класс

Готовые контрольные работы для проверки знаний и умений учащихся по геометрии 8 класс по учебнику Атанасяна....

Контрольные работы по геометрии 7 класс

Мною оформлены контрольные работы по геометрии для учащихся 7 класса, занимающихся по учебнику Л.С.Атанасяна.Использовала  пособие для учителей общеобразовательных учреждений "Изучение геометрии ...

Подготовка к ЕГЭ. Контрольная работа по геометрии, 11 класс.

Итоговое повторение. Контрольная работа по геометрии на 6 вариантов, составленная по материалам "Открытого банка заданий по математике" http://mathege.ru...

Контрольная работа по геометрии 8 класс Учебник А.Г.Мерзляк "Геометрия 8 класс"

Это первая контрольная работа по теме "Параллелограм и его виды"...