Подготовка к ЕГЭ. Контрольная работа по геометрии, 11 класс.
тест по геометрии (11 класс) по теме

Контрольная работа по геометрии.

Фамилия_____________________________Имя__________________ Класс_________

Вариант№1

1. Основания равнобедренной трапеции равны 43 и 73. Косинус острого угла трапеции равен  . Найдите боковую сторону.

2. Чему равен вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности? Ответ дайте в градусах.

3.     Хорда  делит окружность на две части, градусные величины которых относятся как 5 : 7. Под каким углом видна эта хорда из точки , принадлежащей меньшей дуге окружности? Ответ дайте в градусах.

4. Угол  четырехугольника , вписанного в окружность, равен . Найдите угол  этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

5. В правильной треугольной пирамиде  медианы основания  пересекаются в точке O. Площадь треугольника  равна 2; объем пирамиды равен 6. Найдите длину отрезка .

6.    906. Высота конуса равна 8, а диаметр основания — 30. Найдите образующую конуса.

7.  Площадь большого круга шара равна 3. Найдите площадь поверхности шара.

C2. В правильном тетраэдре ABCD найдите угол между высотой тетраэдра DH и медианой BM боковой грани BCD.

Контрольная работа по геометрии.

Фамилия_____________________________Имя__________________ Класс_________

Вариант№2.

1. Основания равнобедренной трапеции равны 27 и 33. Косинус острого угла трапеции равен . Найдите боковую сторону.

2. Чему равен острый вписанный угол, опирающийся на хорду, равную радиусу окружности? Ответ дайте в градусах.

3.   Хорда  стягивает дугу окружности в . Найдите угол  между этой хордой и касательной к окружности, проведенной через точку . Ответ дайте в градусах.

4. Угол A четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, равен . Найдите угол C этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

5. В правильной треугольной пирамиде  медианы основания  пересекаются в точке O. Площадь треугольника  равна 9; объем пирамиды равен 6. Найдите длину отрезка .

6. . Высота конуса равна 5, а диаметр основания – 24. Найдите образующую конуса.

7. Около шара описан цилиндр, площадь поверхности которого равна 18. Найдите площадь поверхности шара.

C2. В правильном тетраэдре ABCD найдите угол между медианой BM грани ABD и плоскостью BCD.

Контрольная работа по геометрии.

Фамилия_____________________________Имя__________________ Класс_________

Вариант№3

1. Основания равнобедренной трапеции равны 29 и 33. Косинус острого угла трапеции равен . Найдите боковую сторону.

2.   Чему равен тупой вписанный угол, опирающийся на хорду, равную радиусу окружности? Ответ дайте в градусах.

3. Угол между хордой   и касательной  к окружности равен  . Найдите величину меньшей дуги, стягиваемой хордой  . Ответ дайте в градусах.

4. Угол A четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, равен . Найдите угол C этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

5. В правильной треугольной пирамиде  медианы основания  пересекаются в точке O. Площадь треугольника  равна 2; объем пирамиды равен 5. Найдите длину отрезка  .

6. Высота конуса равна 15, а диаметр основания – 16. Найдите образующую конуса.

C2. 484565. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD, все ребра которой равны 1, найдите синус угла между плоскостью SAD и плоскостью, проходящей через точку A перпендикулярно прямой BD.

C2. В правильном тетраэдре ABCD найдите угол между медианой BM грани ABD и плоскостью BCD.

Контрольная работа по геометрии.

Фамилия_____________________________Имя__________________ Класс_________

Вариант№4

1. Основания равнобедренной трапеции равны 24 и 34. Косинус острого угла трапеции равен . Найдите боковую сторону.

2.    Радиус окружности равен 1. Найдите величину острого вписанного угла, опирающегося на хорду, равную . Ответ дайте в градусах.

3. Угол между хордой AB и касательной BC к окружности равен . Найдите величину меньшей дуги, стягиваемой хордой AB. Ответ дайте в градусах.

4. Точки A, B, C, D, расположенные на окружности, делят эту окружность на четыре дуги AB, BC, CD и AD, градусные величины которых относятся соответственно как . Найдите угол A четырехугольника ABCD. Ответ дайте в градусах.

5. В правильной треугольной пирамиде  медианы основания  пересекаются в точке O . Площадь треугольника  равна 2; объем пирамиды равен 4. Найдите длину отрезка .

6.     910. Высота конуса равна 12, а диаметр основания – 10. Найдите образующую конуса.

7. Около шара описан цилиндр, площадь поверхности которого равна 18. Найдите площадь поверхности шара.

C2.   В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF стороны основания которой равны 1, а боковые ребра равны 2, найдите угол между прямыми SB и CD.

Контрольная работа по геометрии.

Фамилия_____________________________Имя__________________ Класс_________

Вариант№5

1. Основания равнобедренной трапеции равны 23 и 33. Косинус острого угла трапеции равен . Найдите боковую сторону.

2. Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая составляет  окружности. Ответ дайте в градусах.

3. Касательные CA и CB к окружности образуют угол ACB, равный . Найдите величину меньшей дуги AB, стягиваемой точками касания. Ответ дайте в градусах.

4. Точки A, B, C, D, расположенные на окружности, делят эту окружность на четыре дуги AB, BC, CD и AD, градусные величины которых относятся соответственно как  . Найдите угол A четырехугольника ABCD. Ответ дайте в градусах.

5.    В правильной треугольной пирамиде   медианы основания  пересекаются в точке O . Площадь треугольника  равна 4; объем пирамиды равен 6. Найдите длину отрезка .

6. Высота конуса равна 4, а диаметр основания — 6. Найдите образующую конуса.
7.   27174.  Объем шара равен 288 . Найдите площадь его поверхности, деленную на .

C2.   484568. Длины всех ребер правильной четырёхугольной пирамиды PABCD с вершиной P равны между собой. Найдите угол между прямой BM и плоскостью BDP, если точка M — середина бокового ребра пирамиды AP.

Контрольная работа по геометрии.

Фамилия_____________________________Имя__________________ Класс_________

Вариант№6

1. Основания равнобедренной трапеции равны 28 и 30. Косинус острого угла трапеции равен . Найдите боковую сторону.

2. Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая составляет  окружности. Ответ дайте в градусах.

3. Касательные CA и CB к окружности образуют угол ACB, равный . Найдите величину меньшей дуги AB, стягиваемой точками касания. Ответ дайте в градусах.

4. Точки A, B, C, D, расположенные на окружности, делят эту окружность на четыре дуги AB, BC, CD и AD, градусные величины которых относятся соответственно как . Найдите угол A четырехугольника ABCD. Ответ дайте в градусах.

5. 911. В правильный четырехугольной пирамиде  точка  O– центр основания,  S– вершина, SO=15,BD =16. Найдите боковое ребро SA .

6.   Высота конуса равна 4, а длина образующей — 5. Найдите диаметр основания конуса.

7. Объем шара равен 12348 . Найдите площадь его поверхности, деленную на .

C2.             В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием ABC точка M — середина ребра SA, точка K — середина ребра SB. Найдите угол между плоскостями CMK и ABC, если SC = 6, BC = 4.