Самостоятельная работа по теме "Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника"
методическая разработка по геометрии (8 класс) на тему

Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника

ФИ________________________________        Класс________

Вариант 1

Теоретическая часть

1. В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С:

    а)  ;

    б) ;

    в) ;

    г)

Ответ:___________ (поставить букву)

2. Основное тригонометрическое тождество выглядит:

   а)  ;

   б) ;

   в) ;

    г)

Ответ:___________ (поставить букву)

3. Исходя из основного тригонометрического тождества следует:

   а)  ;

   б) ;

   в) ;

   г)

Ответ:___________ (поставить букву)

4. Выберите верное равенство:

   а)  ;         в) ;

   б) ;         г)

Ответ:___________ (поставить букву)

Практическая часть

5. В равнобедренной трапеции основания равны 4 см и 6 см, боковая сторона - 2√3 см. Найдите площадь трапеции, если один из её углов равен 120°.

Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника

ФИ________________________________        Класс________

Вариант 2

Теоретическая часть

1. В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С:

    а)  ;

    б) ;

    в) ;

    г)

Ответ:___________ (поставить букву)

2. Основное тригонометрическое тождество выглядит:

   а)  ;

   б) ;

   в) ;

    г)

Ответ:___________ (поставить букву)

3. Исходя из основного тригонометрического тождества следует:

   а)  ;

   б) ;

   в) ;

   г)

Ответ:___________ (поставить букву)

4. Выберите верное равенство:

   а)  ;         в) ;

   б)  ;          г)

Ответ:___________ (поставить букву)

Практическая часть

5. Стороны параллелограмма равны 6 см и 7 см, угол между ними 60°. Найдите площадь параллелограмма.                             

Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника

ФИ________________________________        Класс________

Вариант 3

Теоретическая часть

1. В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С:

    а)  ;

    б) ;

    в) ;

    г)

Ответ:___________ (поставить букву)

2. Основное тригонометрическое тождество выглядит:

   а)  ;

   б) ;

   в) ;

    г)

Ответ:___________ (поставить букву)

3. Исходя из основного тригонометрического тождества следует:

   а)  ;

   б) ;

   в) ;

   г)

Ответ:___________ (поставить букву)

4. Выберите верное равенство:

   а)  ;         в) ;

   б) ;         г)

Ответ:___________ (поставить букву)

Практическая часть

5. АВСД прямоугольная трапеция АД=АВ=8, угол ВСД=45 . Найти ДС и ВС

Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника

ФИ________________________________        Класс________

Вариант 4

Теоретическая часть

1. В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С:

    а)  ;

    б) ;

    в) ;

    г)

Ответ:___________ (поставить букву)

2. Основное тригонометрическое тождество выглядит:

   а)  ;

   б) ;

   в) ;

    г)

Ответ:___________ (поставить букву)

3. Исходя из основного тригонометрического тождества следует:

   а)  ;

   б) ;

   в) ;

   г)

Ответ:___________ (поставить букву)

4. Выберите верное равенство:

   а)  ;         в) ;

   б)  ;          г)

Ответ:___________ (поставить букву)

Практическая часть

5.  В равнобедренном треугольнике АВС основание АС =12 см, угол АВС=120. Найдите Высоту проведённую к основанию и боковую сторону

Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника

ФИ________________________________        Класс________

Вариант 5

Теоретическая часть

1. В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С:

    а)  ;

    б) ;

    в) ;

    г)

Ответ:___________ (поставить букву)

2. Основное тригонометрическое тождество выглядит:

   а)  ;

   б) ;

   в) ;

    г)

Ответ:___________ (поставить букву)

3. Исходя из основного тригонометрического тождества следует:

   а)  ;

   б) ;

   в) ;

   г)

Ответ:___________ (поставить букву)

4. Выберите верное равенство:

   а)  ;         в) ;

   б) ;         г)

Ответ:___________ (поставить букву)

Практическая часть

5.  Вычислите cosα, tgα, если sinα=5/13.

Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника

ФИ________________________________        Класс________

Вариант 6

Теоретическая часть

1. В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С:

    а)  ;

    б) ;

    в) ;

    г)

Ответ:___________ (поставить букву)

2. Основное тригонометрическое тождество выглядит:

   а)  ;

   б) ;

   в) ;

    г)

Ответ:___________ (поставить букву)

3. Исходя из основного тригонометрического тождества следует:

   а)  ;

   б) ;

   в) ;

   г)

Ответ:___________ (поставить букву)

4. Выберите верное равенство:

   а)  ;         в) ;

   б)  ;          г)

Ответ:___________ (поставить букву)

Практическая часть

5.  Найдите  cos В,     sin А=3/16.

Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника

ФИ________________________________        Класс________

Вариант 7

Теоретическая часть

1. В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С:

    а)  ;

    б) ;

    в) ;

    г)

Ответ:___________ (поставить букву)

2. Основное тригонометрическое тождество выглядит:

   а)  ;

   б) ;

   в) ;

    г)

Ответ:___________ (поставить букву)

3. Исходя из основного тригонометрического тождества следует:

   а)  ;

   б) ;

   в) ;

   г)

Ответ:___________ (поставить букву)

4. Выберите верное равенство:

   а)  ;         в) ;

   б) ;         г)

Ответ:___________ (поставить букву)

Практическая часть

5. На рисунке изображен параллелограмм  . Используя рисунок, найдите  .

Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника

ФИ________________________________        Класс________

Вариант 8

Теоретическая часть

1. В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С:

    а)  ;

    б) ;

    в) ;

    г)

Ответ:___________ (поставить букву)

2. Основное тригонометрическое тождество выглядит:

   а)  ;

   б) ;

   в) ;

    г)

Ответ:___________ (поставить букву)

3 Исходя из основного тригонометрического тождества следует:

   а)  ;

   б) ;

   в) ;

   г)

Ответ:___________ (поставить букву)

4 Выберите верное равенство:

   а)  ;         в) ;

   б)  ;          г)

Ответ:___________ (поставить букву)

Практическая часть

5. На рисунке изображена трапеция  . Используя рисунок, найдите  .

Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника

ФИ________________________________        Класс________

Вариант 9

Теоретическая часть

1. В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С:

    а)  ;

    б) ;

    в) ;

    г)

Ответ:___________ (поставить букву)

2. Основное тригонометрическое тождество выглядит:

   а)  ;

   б) ;

   в) ;

    г)

Ответ:___________ (поставить букву)

3. Исходя из основного тригонометрического тождества следует:

   а)  ;

   б) ;

   в) ;

   г)

Ответ:___________ (поставить букву)

4. Выберите верное равенство:

   а)  ;         в) ;

   б) ;         г)

Ответ:___________ (поставить букву)

Практическая часть

5. Найдите синус острого угла трапеции, изображённой на рисунке.

Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника

ФИ________________________________        Класс________

Вариант 10

Теоретическая часть

1. В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С:

    а)  ;

    б) ;

    в) ;

    г)

Ответ:___________ (поставить букву)

2. Основное тригонометрическое тождество выглядит:

   а)  ;

   б) ;

   в) ;

    г)

Ответ:___________ (поставить букву)

3. Исходя из основного тригонометрического тождества следует:

   а)  ;

   б) ;

   в) ;

   г)

Ответ:___________ (поставить букву)

4. Выберите верное равенство:

   а)  ;         в) ;

   б)  ;          г)

Ответ:___________ (поставить букву)

Практическая часть

5.  Найдите косинус угла    треугольника  , изображённого на рисунке.

Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника

ФИ________________________________        Класс________

Вариант 11

Теоретическая часть

1. В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С:

    а)  ;

    б) ;

    в) ;

    г)

Ответ:___________ (поставить букву)

2. Основное тригонометрическое тождество выглядит:

   а)  ;

   б) ;

   в) ;

    г)

Ответ:___________ (поставить букву)

3. Исходя из основного тригонометрического тождества следует:

   а)  ;

   б) ;

   в) ;

   г)

Ответ:___________ (поставить букву)

4. Выберите верное равенство:

   а)  ;         в) ;

   б) ;         г)

Ответ:___________ (поставить букву)

Практическая часть

5.  Найти площадь параллелограмма АВСД , если АВ=10, угол ВАД=60 градусов

Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника

ФИ________________________________        Класс________

Вариант12

Теоретическая часть

1. В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С:

    а)  ;

    б) ;

    в) ;

    г)

Ответ:___________ (поставить букву)

2. Основное тригонометрическое тождество выглядит:

   а)  ;

   б) ;

   в) ;

    г)

Ответ:___________ (поставить букву)

3. Исходя из основного тригонометрического тождества следует:

   а)  ;

   б) ;

   в) ;

   г)

Ответ:___________ (поставить букву)

4. Выберите верное равенство:

   а)  ;         в) ;

   б)  ;          г)

Ответ:___________ (поставить букву)

Практическая часть

5.  Высота АД делит сторону ВС треугольника АВС на ВД и ДС. Найдите стороны треугольника, если АД=6 см, угол АВС = 45, угол АСВ=60.