Урок геометрии на тему "Теорема Пифагора"
презентация к уроку по геометрии (8 класс) на тему

Слайд 1

Теорема Пифагора Геометрия 8 класс Учитель: Ю.К. Меджидова

Слайд 2

Выполните устно упражнения Раскройте скобки Вычислите при х = 1, 2, 3, 4 Найдите площадь квадрата со стороной 11 см, 50 см, 7 дм.

Слайд 3

Вопрос - ответ Угол, градусная мера которого равна 90 ° ПРЯМОЙ Сторона, лежащая напротив прямого угла треугольника ГИПОТЕНУЗА Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна … 90 ° Меньшая сторона прямоугольного треугольника КАТЕТ Фигура, образованная двумя лучами, исходящими из одной точки УГОЛ Отрезок перпендикуляра, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону ВЫСОТА Треугольник, у которого две стороны равны РАВНОБЕДРЕННЫЙ

Слайд 4

Найдите площадь треугольника S= (6 * 8)= 24 А С В 6 8

Слайд 5

1.Начертить прямоугольный треугольник с катетами 3см и 4 см . 2. На сторонах треугольника построим квадраты. Практическая работа

Слайд 6

1. Найдите площадь каждого квадрата. S 1 =4 2 =16 S 2 =3 2 =9 S 3 =5 2 =25 2. Найдите сумму площадей квадратов, построенных на катетах и сравните с площадью квадрата, построенного на гипотенузе. S 1 + S 2 = S 3 4 3 5 S 1 S 3 S 2

Слайд 7

«Квадрат, построенный на гипотенузе прямо - угольного треугольника, равновелик сумме квадратов, построенных на катетах ». «В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов ». Во времена Пифагора формулировка теоремы звучала так: Современная формулировка теоремы Пифагора

Слайд 8

Историческая справка

Слайд 9

Теорема Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов Дано: Прямоугольный треугольник, a, b – катеты, с - гипотенуза Доказать: c 2 = a 2 + b 2 Доказательство a a b c b Ч.т.д.

Слайд 10

Решение задач Составьте по рисунку, используя теорему Пифагора, если это возможно, верное равенство Х 2 =3 2 +4 2 . Вычислите чему равна гипотенуза? 5

Слайд 11

A B C a b c а b c 6 8 12 13 7 √130 с²=а²+ b ² с²=а²+ b ² с²=а²+ b ² c 2 = b² = a² = c 2 = b² = a² = c = b² = a² = b = a = 36+64 100 10 10 с² - а² 169 - 144 25 5 с ² - b ² 130 - 49 81 9 5 9

Слайд 12

На берегу реки рос тополь одинокий. Вдруг ветра порыв его ствол надломал. Бедный тополь упал. И угол прямой С теченьем реки его ствол составлял. Запомни теперь, что в этом месте река В четыре лишь фута была широка Верхушка склонилась у края реки. Осталось три фута всего от ствола, Прошу тебя, скоро теперь мне скажи: У тополя как велика высота?» Задача индийского математика XII в. Бхаскары

Слайд 13

Задача Бхаскары Решение: 1.  ABC – прямоугольный По теореме Пифагора AB 2 = AC 2 + BC 2 AB 2 = 9 + 16 AB 2 = 25 AB = 5 ( футов ) 2. AB = AD DC = AD + AC DC = 5 + 3 DC = 8 ( футов ) Ответ: высота тополя 8 футов

Слайд 14

c 2 = a 2 + b 2 4 3 5 20 21 2 5 41 1 3 17 7 24 8 15 9 40 1 2 5 29 Пифагоровы тройки:

Слайд 15

Задача №1. Для крепления мачты нужно установить 4 троса. Один конец каждого троса должен крепиться на высоте 12 м, другой на земле на расстоянии 5 м от мачты. Хватит ли 50 м троса для крепления мачты ? Задача № 3. Пожарные увидели на крыше горящего дома маленького котенка. Котенок жалобно пищал и звал на помощь. Но вот беда: пожарная машина не может приблизится к дому ближе, чем на 6м, высота дома – 8м. Свою лестницу пожарники могут растянуть не более, чем на 11м. Достаточно ли этого, чтобы помочь бедному котенку? Задача №2 : Египтяне придумали задачу о лотосе: «На глубине 12 футов растет лотос с 13 футовым стеблем. Определите, на какое расстояние цветок может отклониться от вертикали, проходящей через точку крепления стебля ко дну».

Слайд 16

1 Пифагор родился на острове: а).Родос б)Крит в)Мадагаскар г)Самос Ответ: г 2. Теорема Пифагора гласит: a) В треугольнике квадрат гипотенузы равен квадрату катетов. б)В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме катетов. в)В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. г)В прямоугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. 4. Выберите тройку пифагоровых чисел: а)2, 3 и 5 б)4, 5 и 8 в)5, 12 и 13 г)9, 11 и 14 3. Выберите верное равенство для данного треугольника: а) a 2 + c 2 = b 2 б) a 2 + b 2 = c в) b 2 + c 2 = a 2 г) a 2 + b 2 = c 2 Ответ: г Ответ: в Ответ: в ТЕСТ

Слайд 17

Итог урока 1. С чем мы познакомились? 2. Сформулируйте теорему Пифагора 3. Для каких треугольников применяется теорема Пифагора?

Слайд 18

Если дан нам треугольник, И притом с прямым углом, То квадрат гипотенузы Мы всегда легко найдем: Катеты в квадрат возводим, Сумму степеней находим- И таким простым путем К результату мы придем. И . Дырченко

Слайд 19

П. 55. №483 (б), №484 (в)