7 класс. Математические диктанты по геометрии
методическая разработка по геометрии (7 класс) на тему

Пак Светлана Валентиновна
Опубликовано 08.01.2018 - 4:28 - Пак Светлана Валентиновна

7 класс. Математические диктанты по геометрии

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл matematicheskiy_diktant_geometriya.docx52.61 КБ

Предварительный просмотр:

Точка, прямая, отрезок

  1. Часть прямой ограниченная двумя точками.
  2. Точки, ограничивающие отрезок.
  3. Как называются два отрезка, которые имеют только одну общую точку?
  4. Сколько прямых можно провести через две точки?
  5. Как обозначаются точки и прямые?
  6. Дана прямая а. Отметьте точки А, В и С, чтобы прямые АВ и а пересекались в точки С, лежащей между точками А и В.
  7. Постройте отрезок АС и измерьте его длину.
  8. Какой фигурой является центр окружности?
  9. Какой фигурой является диаметр окружности?

Луч, угол

  1. Фигура, образованная двумя лучами, выходящими из одной точки.
  2. Часть прямой, которая состоит из всех точек этой прямой, лежащих по одну сторону от данной точки.
  3. Как обозначается угол?
  4. Утверждение, принимаемое без доказательства и определяющее основные свойства простейших геометрических фигур.
  5. Утверждение, которое необходимо доказывать.
  6.  Рассуждение, с помощью которого устанавливается правильность утверждения о свойстве геометрической фигуры.
  7.  Единица измерения углов.
  8.  Сколько неразвернутых углов образуется при пересечении двух прямых?
  9.  Инструмент для измерения углов.
  10.  Построить угол заданной градусной меры   (например, 75°).

Смежные и вертикальные углы

  1.  Угол меньше 90°.
  2.  Угол равный 90°.
  3. Градусная мера развернутого угла.
  4. Чему равна треть прямого угла?
  5.  Прямой угол разделен на два угла, один из которых равен 40°? Чему равен второй угол?
  6.  Развернутый угол разделен на два угла, один из которых равен 100°? Чему равен второй угол?
  7.  На какой угол поворачивается солдат по команде “кругом”?
  8.  Развернутый угол разделен на два угла, один из которых равен 50°? Чему равен второй угол?
  9.  Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются дополнительными лучами.
  10.  Если стороны одного угла являются дополнительными лучами сторон другого угла, то такие углы называются …
  11.  Угол больше 90°, но меньше 180°.
  12.  Свойство смежных углов.
  13.  Свойство вертикальных углов.
  14.  Луч, исходящий из вершины угла и делящий его на два равных угла.
  15.  Обозначение перпендикулярности прямых.

Треугольники 

  1. Постройте треугольник. Обозначьте вершины треугольника. Запишите: стороны треугольника, углы треугольника.
  2. Какие треугольники называются равными?
  3. В равных треугольниках против соответственно равных сторон лежат …
  4. Сумма длин всех сторон треугольника.
  5. Что означает выражение ∆АВС = ∆А1В1С1?
  6. Постройте  треугольники  ∆АВС ∆КОМ   так, чтобы АВ║ КМ.
  7. Постройте треугольник и найдите его периметр.

Высота, биссектриса и медиана треугольника

  1. Перпендикуляр, проведенный из данной вершины к прямой, проходящей через противоположную сторону треугольника.
  2. Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину с точкой на противолежащей стороне.
  3. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны треугольника.
  4. Какой треугольник называется равнобедренным?
  5. Какой треугольник называется равносторонним?
  6. Свойство равнобедренного треугольника.
  7. Постройте тупоугольный треугольник. Проведите все его высоты.
  8. Начертите равнобедренный прямоугольный треугольник.
  9. В ∆АВС АВ=ВС. АВ = 3см, АС = 2см. Найти периметр треугольника.
  10.  Начертите равнобедренный треугольник. Постройте высоту, медиану и биссектрису к основанию треугольника. Сделайте вывод.

Признаки равенства треугольников

        Для проведения данного диктанта используется интерактивная доска или проектор.

I вариант

II вариант

1. В ∆ABC и ∆DEF  АВ = DЕ, A = D, BC = EF. Равны ли эти треугольники по первому признаку?

1. В ∆ABD и ∆MPQ  АВ = MP, А = M, AD = MQ. Равны ли эти треугольники по первому признаку?

2. В ∆KNM и ∆PQT  KN = PQ, N =Q. Какое ещё условие должно быть выполнено, чтобы треугольники были равны по первому признаку?

2. В ∆ABС и ∆DEF  А = D, AC = DF. Какое ещё условие должно быть выполнено, чтобы треугольники были равны по первому признаку?

3. В ∆ABC и ∆DFQ  АВ = DF, А =D, В =F. Равны ли эти треугольники по второму признаку?

3. В ∆ABD и ∆MPQ  АВ = MP, А =M, В =P. Равны ли эти треугольники по второму признаку?

4. В ∆KNM и ∆PQT  KN = PQ, N =Q. Какое ещё условие должно быть выполнено, чтобы треугольники были равны по второму признаку?

4. В ∆ABC и ∆DEF  А =D, C =F. Какое ещё условие должно быть выполнено, чтобы треугольники были равны по второму признаку?

5. В ∆ABC и ∆DFQ  АВ = DЕ, BC = FQ, AC = DQ. Равны ли эти треугольники по третьему признаку?

5. В ∆ABD и ∆MPQ  АВ = MP, AD = MQ, BD = PQ. Равны ли эти треугольники по третьему признаку?

6. Сколько условий должно выполняться, чтобы треугольники были равны по первому признаку? Какие это условия?

6. Сколько условий должно выполняться, чтобы треугольники были равны по второму признаку? Какие это условия?

7. Продолжите предложение: «Второй признак равенства треугольников – это признак равенства по …….»

7. Продолжите предложение: «Третий  признак равенства треугольников – это признак равенства по …….»

8. Докажите равенство ∆АВС и ∆МКС.

https://lh6.googleusercontent.com/aLJYoqJmauLMphi3JKKW-VliifLT7-1H8UpWYXI0hJ4u68dJW1i7ua3fs-zdMqdNRbJIC_glBpXHgRwo13L5sntZPal90i8lospLGEUo7FMqBx3zhtXd

8. Докажите равенство ∆АВС и ∆МВК.

9. Посмотрите на рисунок. Можно ли воспользоваться для установления равенства треугольников одним из признаков равенства?

9. Посмотрите на рисунок. Можно ли воспользоваться для установления равенства треугольников одним из признаков равенства?

Признаки параллельности прямых

  1. Две прямые на плоскости называются параллельными, если …
  2. Прямая называется секущей, если …https://lh5.googleusercontent.com/7cBuYvUNv_hVc6hu0A9LQZZj_xPuhOfCE25j_QDhO9TLTTm2y8P-j1zu8Eq6jIZgc4W8n3P-CNLfurfHrwt_p_bxA-EiUmOyOAPfwqr-ocU3CiJxq0SP
  3. Внутренними накрест лежащими углами при пересечении двух прямых a и b секущей c (см. рис.) являются углы …

Внешними односторонними являются углы …

  1.  Признак параллельности двух прямых заключается в следующем: …
  2.  Если две прямые параллельны третьей, то …
  3.  Две прямые на плоскости называются не параллельными, если …
  4. Параллельность прямых обозначается …
  5. Внешними накрест лежащими углами при пересечении двух прямых a и b секущей c (см. рис.) являются углы …

Внутренними односторонними являются углы …

  1. Аксиома параллельных прямых заключается в следующем: …
  2.  Если две прямые параллельны третьей, то …

Сумма углов треугольника

Закончи предложение или вычеркни лишнюю информацию.

Вариант 1

  1. Сумма углов треугольника равна …
  2. Если углы равнобедренного треугольника при основании равны по 50о, то угол между боковыми сторонами равен…
  3. Углы равностороннего треугольника равны по…
  4. Внешним углом треугольника при данной вершине называется…
  5. Сумма внешнего и внутреннего углов треугольника при данной вершине равна…
  6. В ∆КМА внешним является угол…
  7. Если два внешних угла ∆АВС равны 100о и 140о, то третий внешний угол равен…

https://lh5.googleusercontent.com/sRCz5nhCmWuZtB1DT4wUdQNeCUasO5gIJWyThiHVL72JcCrvLH12l0Er6wBBjIDjaO66lkGPsRO7ddriIshoCS_To_SOqeOhcgqGTro9mz9koxGrNS8x

Вариант 2.

  1. Сумма углов треугольника равна …
  2. Если в ∆АВС https://lh5.googleusercontent.com/SMSL0cwzfdleXoZZeBIWY8qiIAIymPOFhKZa7vsQiIxPQWZ7j38AgdKhvdP9XS0eTb6oyD-TrN22_1TJGTPV0FI-uEmMCtfL__ihsQMF1wi4RyUbNqMqА = 35о, https://lh5.googleusercontent.com/SMSL0cwzfdleXoZZeBIWY8qiIAIymPOFhKZa7vsQiIxPQWZ7j38AgdKhvdP9XS0eTb6oyD-TrN22_1TJGTPV0FI-uEmMCtfL__ihsQMF1wi4RyUbNqMqB = 55о, тоhttps://lh5.googleusercontent.com/SMSL0cwzfdleXoZZeBIWY8qiIAIymPOFhKZa7vsQiIxPQWZ7j38AgdKhvdP9XS0eTb6oyD-TrN22_1TJGTPV0FI-uEmMCtfL__ihsQMF1wi4RyUbNqMq С =…
  3. Если угол между боковыми сторонами равнобедренного треугольника равен 100о, то углы при основании равны по…
  4. Если сумма двух углов треугольника равна третьему углу, то этот треугольник … (вид треугольника).
  5. При данной вершине можно построить … внешних углов.
  6. Внешний угол треугольника равен…
  7. В ρКМА внешний https://lh5.googleusercontent.com/SMSL0cwzfdleXoZZeBIWY8qiIAIymPOFhKZa7vsQiIxPQWZ7j38AgdKhvdP9XS0eTb6oyD-TrN22_1TJGTPV0FI-uEmMCtfL__ihsQMF1wi4RyUbNqMqМАС >…

Прямоугольный треугольник

  1. Если один из углов треугольника прямой, то треугольник называется …
  2. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна …
  3. Сторона треугольника, лежащая против прямого угла, называется …
  4. Стороны треугольник, прилежащие к прямому углу называются …
  5. Катет, лежащий против угла в 30о, равен …

Соотношения между сторонами и углами треугольника

  1. В ∆АВС АВ = 10см, ВС = 11см. Сравните углы С и А.
  2. В равнобедренном треугольнике угол при основании равен  20о. Чему равен угол при вершине треугольника?
  3. В ∆АВС https://lh5.googleusercontent.com/SMSL0cwzfdleXoZZeBIWY8qiIAIymPOFhKZa7vsQiIxPQWZ7j38AgdKhvdP9XS0eTb6oyD-TrN22_1TJGTPV0FI-uEmMCtfL__ihsQMF1wi4RyUbNqMqА=40о, https://lh5.googleusercontent.com/SMSL0cwzfdleXoZZeBIWY8qiIAIymPOFhKZa7vsQiIxPQWZ7j38AgdKhvdP9XS0eTb6oyD-TrN22_1TJGTPV0FI-uEmMCtfL__ihsQMF1wi4RyUbNqMqС=41о. Сравните стороны треугольника ВС и АВ.
  4. Даны прямоугольные треугольники. По данным рисунка найдите разность NF-N1F1.

https://lh4.googleusercontent.com/RE7RGJxeZyMg0brUriPuCjIn2xJmGaNKaos0Lk3vTLltx4fjodI1uw5yPm-fz4_qSB8yvSE6ZAmkOFeaZiOANxeMG5fK4DGVuVbbXCswr_kSbHFP_wLj

  1. В ∆EFK https://lh5.googleusercontent.com/SMSL0cwzfdleXoZZeBIWY8qiIAIymPOFhKZa7vsQiIxPQWZ7j38AgdKhvdP9XS0eTb6oyD-TrN22_1TJGTPV0FI-uEmMCtfL__ihsQMF1wi4RyUbNqMqE=https://lh5.googleusercontent.com/SMSL0cwzfdleXoZZeBIWY8qiIAIymPOFhKZa7vsQiIxPQWZ7j38AgdKhvdP9XS0eTb6oyD-TrN22_1TJGTPV0FI-uEmMCtfL__ihsQMF1wi4RyUbNqMqK, FM ┴ EK. Сравните https://lh5.googleusercontent.com/SMSL0cwzfdleXoZZeBIWY8qiIAIymPOFhKZa7vsQiIxPQWZ7j38AgdKhvdP9XS0eTb6oyD-TrN22_1TJGTPV0FI-uEmMCtfL__ihsQMF1wi4RyUbNqMqEFM и https://lh5.googleusercontent.com/SMSL0cwzfdleXoZZeBIWY8qiIAIymPOFhKZa7vsQiIxPQWZ7j38AgdKhvdP9XS0eTb6oyD-TrN22_1TJGTPV0FI-uEmMCtfL__ihsQMF1wi4RyUbNqMqMFK.
  2. В ∆АВС https://lh5.googleusercontent.com/SMSL0cwzfdleXoZZeBIWY8qiIAIymPOFhKZa7vsQiIxPQWZ7j38AgdKhvdP9XS0eTb6oyD-TrN22_1TJGTPV0FI-uEmMCtfL__ihsQMF1wi4RyUbNqMqА=30о, https://lh5.googleusercontent.com/SMSL0cwzfdleXoZZeBIWY8qiIAIymPOFhKZa7vsQiIxPQWZ7j38AgdKhvdP9XS0eTb6oyD-TrN22_1TJGTPV0FI-uEmMCtfL__ihsQMF1wi4RyUbNqMqВ=100о. Тогда внешний угол при вершине С равен …
  3. В ∆АВС https://lh5.googleusercontent.com/SMSL0cwzfdleXoZZeBIWY8qiIAIymPOFhKZa7vsQiIxPQWZ7j38AgdKhvdP9XS0eTb6oyD-TrN22_1TJGTPV0FI-uEmMCtfL__ihsQMF1wi4RyUbNqMqА=https://lh5.googleusercontent.com/SMSL0cwzfdleXoZZeBIWY8qiIAIymPOFhKZa7vsQiIxPQWZ7j38AgdKhvdP9XS0eTb6oyD-TrN22_1TJGTPV0FI-uEmMCtfL__ihsQMF1wi4RyUbNqMqС. ВD – медиана. Найти https://lh5.googleusercontent.com/SMSL0cwzfdleXoZZeBIWY8qiIAIymPOFhKZa7vsQiIxPQWZ7j38AgdKhvdP9XS0eTb6oyD-TrN22_1TJGTPV0FI-uEmMCtfL__ihsQMF1wi4RyUbNqMqBDC.

А

А1

В1

С1

С

ВС

20о 

70о 

На рисунке даны прямоугольные треугольники. По данным рисунка найдите отношение АС /А1С1.

Окружность

1. Геометрическая  фигура, состоящая из множества всех точек, равноудаленных от данной точки?

2. Хорда, проходящая через центр окружности?

3. Отрезок, соединяющий центр окружности с точкой на окружности?

4. Пересекаются ли окружности с центрами А и В, если АВ = 10 см, а радиусы равны 5 см, и 6 см?

5. Расстояние от центра окружности до точки А равно d, а радиус окружности равен r. Сравните d и r, если точка А лежит вне круга, ограниченного данной окружностью?

6. Расстояние от центра окружности до точки В равно m, а радиус окружности равен r. Сравните m и r, если точка B лежит внутри круга, ограниченного данной окружностью?

Задание для 1 варианта.
1. Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжениями одна другой, называются…
2. Сумма смежных углов равна…
3. Треугольник, у которого две стороны равны, называется…

4. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является …
5.  Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны, называется…

Задание для 2 варианта.

  1. Два угла, у которых стороны одного угла являются продолжениями сторон другого, называются…
  2. Свойство вертикальных углов: вертикальные углы …
  3. В равнобедренном треугольнике углы при основании…
  4. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется…
  5. Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется…

Задание для 1 варианта.
1. Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжениями одна другой, называются…
2. Сумма смежных углов равна…
3. Треугольник, у которого две стороны равны, называется…

4. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является …
5.  Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны, называется…


Задание для 2 варианта.

  1. Два угла, у которых стороны одного угла являются продолжениями сторон другого, называются…
  2. Свойство вертикальных углов: вертикальные углы …
  3. В равнобедренном треугольнике углы при основании…
  4. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется…
  5. Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется…

Задание для 1 варианта.
1. Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжениями одна другой, называются…
2. Сумма смежных углов равна…
3. Треугольник, у которого две стороны равны, называется…

4. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является …
5.  Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны, называется…


Задание для 2 варианта.

  1. Два угла, у которых стороны одного угла являются продолжениями сторон другого, называются…
  2. Свойство вертикальных углов: вертикальные углы …
  3. В равнобедренном треугольнике углы при основании…
  4. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется…
  5. Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется…


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

математический диктант по геометрии 9 класс по теме:" Многоугольник."

Математический  диктант по  теме  "Многоугольник" для  9 класса....

Математические диктанты по геометрии, 7 класс

Брошюра содержит диктанты по всем темам курса геометрии 7 класса...

Математический диктант. Площади.Геометрия 8 класс.

Математический диктант-одна из форм быстрой проверки знаний и умений учащихся...

Математический диктант по геометрии 11 класс "Простейшие задачи в координатах"

Математический диктант по теме «Простейшие задачи в координатах»  разработан для учащихся 11 классов, изучающих геометрию по учебнику «Геометрия 10-11 классы» автора Л.С. Атанасян.Данная работа п...

Математические диктанты по геометрии для 8 класса (12.01.2016)

Математические диктанты по геометрии для 8 класса по учебнику Л.С.Атанасяна...

Математические диктанты по геометрии для 10 класса (28.02.2016)

Матемактические диктанты по геометрии для 10 класса...

9 класс. Математические диктанты по геометрии.

9 класс. Математические диктанты по геометрии....