Рабочая программа по геометрии 10-11 классы
рабочая программа по геометрии (10, 11 класс) на тему

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ДЛЯ ОСНОВНОГО  ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

(Базовый уровень)

Пояснительная записка

Статус документа

       Рабочая программа ГОУ ТО «Яснополянская средняя школа им. Л.Н.Толстого» по геометрии для 10-11 общеобразовательных классов разработана на основе:

      1.Авторской программы «Геометрия  10-11», авторов Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.; 

     2.Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: сборник “Программы  общеобразовательных учреждений: «Геометрия 10-11» Составитель: Т.А.Бурмистрова,  Москва «Просвещение» 2009.;

      3.Федерального компонента государственного стандарта общего образования, утвержденного приказом Минобразования России «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» от 05.03.2004г.№1089.

Рабочая  программа  конкретизирует  содержание  предметных  тем  образовательного  стандарта  и  даёт  распределение  учебных  часов  по  разделам  предметного  курса.

Данная программа способствует:

• формированию у обучающихся представления о мире как о целостной системе,
• использованию данной науки в медицине, экономике, строительстве, сельском хозяйстве и других смежных дисциплинах, в быту,
• использованию расчётных и логических приёмов, позволяющих обучающимся научиться находить решение в различных жизненных проблем,
• формированию системы ориентиров в современном сложном мире.

        Главной целью математического образования в ОУ является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Изучение  геометрии  на  уровне  среднего  (полного)  общего  образования  направлено  на  достижение  следующих  целей:

• формирование представлений об  идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
• овладение языком математики в устной и письменной форме, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, математического мышления и интуиции, творческих способностей, необходимых для продолжения образования и самостоятельной деятельности в области математики её приложений в будущей профессиональной деятельности;
• воспитание средствами математики культуры личности  через  знакомство  с  историей  развития  математики,  эволюцией  математических  идей;  понимания  значимости  математики  для  научно-технического  прогресса.
• развитие  критичности мышления  на уровне, необходимом  для  будущей  профессиональной деятельности,  а  также  последующего  обучения   в  высшей  школе;
• познакомить обучающихся  с  содержанием  курса  стереометрии,  основными  понятиями  и  аксиомами,  принятыми  в  данном  курсе,  вывести  первые  следствия  из  аксиом,  дать  представление  о  геометрических  телах  и  их  поверхностях,  об  изображении  пространственных  фигур  на  чертеже,  о  прикладном  значении  геометрии;
• ввести  понятие  перпендикулярности  прямых  и  плоскостей,  изучить  признаки  перпендикулярности  прямой  и  плоскости,  двух  плоскостей,  ввести  основные  метрические  понятия;  расстояния  от  точки  до  плоскости,  расстояние  между  параллельными  плоскостями,  между  параллельными  прямой  и  плоскостью,  расстояние  между  скрещивающимися  прямыми,  угол  между  прямой  и  плоскостью,   угол  между  двумя  плоскостями,    изучить  свойства  прямоугольного  параллелепипеда;
• познакомить  обучающихся  с  основными  видами  многогранников  (призма,  пирамида,  усечённая  пирамида),  с  формулой  Эйлера  для  выпуклых  многогранников,  с  правильными  многогранниками  и  элементами  их  симметрии;
• создание условий для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки;
• создание условия для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи;
• формирование умение использовать различные языки математики:  словесный, символический, графический;
• создание условия для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно  и мотивированно организовывать свою деятельность.
• формирование умение использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для  исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при  решении практических задач, используя при  необходимости справочники и вычислительные устройства;
• создание условия для интегрирования в личный опыт новой, в том числе самостоятельно полученной информации.

      Достижение  указанных  целей  осуществляется  в  процессе  формирования  и  развития  компетенций:  учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной,  личностного саморазвития, ценностно-ориентационной.

           Цели  обуславливают  следующие   задачи обучения:

• приобретение математических знаний и умений;
• овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;
• формирование  коммуникативных  умений  и  навыков  (умение  вести  диалог  в  паре,  в  малой  группе,   учитывая  сходство  и  разницу  позиций,  взаимодействие  с  партнёрами  для  получения  общего  продукта  или  результата,  умение  занимать  различные  позиции  и  роли,  понимать  позиции  и  роли  других  людей);
• формирование метапредметных  умений  и  навыков,  способствующих  подготовки  молодёжи  к  жизни  (умение  найти  и  отобрать  нужную  информацию,  усвоить  её,  интерпретировать,  использовать  для  личного  развития,  для  решения  социальных  задач,  понимание  схем,  планов  и  других  символов).  

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

         Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени среднего (полного) общего образования отводится 5 ч в неделю 10 и 11 классах.

Программа по геометрии рассчитана на 138 часов. Из них на геометрию по 2 часа в неделю или 70 часов  ( 35 недель) в 10 классе и 68 часов (34 недели) в 11 классе.

         Сопоставление содержания программы по предмету с примерной программой федерального базисного учебного плана.

        В программу внесены изменения: уменьшено или увеличено количество часов на изучение некоторых тем (сравнительная таблица приведена ниже).

      Все разделы программы по  геометрии в 10 -11 классах, обязательные для изучения, сохранены и запланированы в полном объёме и оставлены без изменения. Содержание авторской программы изменений не претерпевает.

        Имеет место перераспределение часов на изучение отдельных разделов, за счет того, что отдельно не изучается раздел «Некоторые сведения из планиметрии». Раздел «Векторы в пространстве» изучается в 10 классе, а не в 11 классе. Это позволило добавить дополнительное время на итоговое повторение курса геометрии в 11 классе, с целью более тщательной подготовки к сдаче ЕГЭ.

        Все изменения в программе направлены на выполнение Федерального компонента Государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике, реализацию учебной  программы, выполнение требований к уровню подготовки выпускников основной школы и не влекут за собой срыв прохождения государственной программы и ухудшения качества знаний, умений и навыков учащихся по математике.

Методы и технологии, используемые при обучении математике

        В данном  программе преобладающими методами обучения являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, частично-поисковый.

        На уроках используются элементы следующих технологий: личностно-ориентированное обучение, обучение с применением ИКТ, педагогика сотрудничества. проблемное обучение, уровневая дифференциация, здоровьесберегающие технологии.

      Формы организации учебного процесса: индивидуальные; групповые;

индивидуально-групповые; фронтальные; практикумы.

      Формы контроля ОУУН: наблюдение, беседа, фронтальный опрос, опрос в парах, самостоятельная работа, зачет, тестирование, контрольная работа

ОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ МИНИМУМ СОДЕРЖАНИЯ ОСНОВНЫХОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ПРОГРАММ

ГЕОМЕТРИЯ

Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.

Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. 

Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур.

Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.

Сечения куба, призмы, пирамиды.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы.  Разложение по трем некомпланарным векторам.

СОДЕРЖАНИЕ  ОБУЧЕНИЯ

Геометрия 10 класс(70 часов)

1. Введение (аксиомы стереометрии и их следствия) ( 5 ч.)

Основные понятия стереометрии( точка, прямая, плоскость, пространство). Аксиомы стереометрии. Некоторые  следствия из аксиом.

Цель: познакомить учащихся с  разделом геометрии - стереометрией, с  основными  понятиями и аксиомами стереометрии и следствиями из них; с основными  свойствами и способами задания плоскости на базе групп аксиом стереометрии и их следствий.

           Знать: 

- основные аксиомы  стереометрии и следствия из них;  

- две теоремы, доказательство которых основано на изученных аксиомах стереометрии .

           Уметь :

- решать стандартные  задачи логического характера на применение аксиом стереометрии и следствий из них;  

- изображать точки, прямые и плоскости на проекционном чертеже при различном их взаимном расположении в пространстве.

2.Параллельность прямых и плоскостей (19 ч.)

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые в пространстве. Классификация взаимного расположения двух прямых в пространстве. Признак скрещивающихся прямых. Угол между прямыми в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Классификация взаимного расположения прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. Параллельность двух плоскостей. Классификация взаимного расположения двух плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей. Тетраэдр, параллелепипед, изображение пространственных фигур на плоскости.

Цель: сформировать представления учащихся о понятии параллельности в пространстве, о взаимном расположении прямых и плоскостей в пространстве, изучить свойства параллельных прямых и плоскостей в пространстве, научить изображать основные  пространственные фигуры на плоскости.

       Знать:   

-  определение параллельных прямых в пространстве;

- лемму о пересечении плоскости двумя параллельными прямыми;

- определение  параллельных прямой и плоскости;

- основные  понятия о параллельности прямых и плоскостей в пространстве;  - понятие скрещивающихся прямых;

- взаимное расположение двух прямых в пространстве;

- формулировку и доказательство теоремы о равенстве углов с сонаправленными сторонами;

-  понятие параллельных плоскостей, признак параллельности двух плоскостей;

- понятие тетраэдра;

-  свойства  параллелепипеда.

Уметь:

- уметь анализировать в простейших случаях взаимное расположение прямых

в пространстве, используя определение параллельных  прямых;

- применять при решении задач определение параллельных прямых в пространстве, лемму о пересечении плоскости двумя параллельными прямыми, определение  параллельных прямой и плоскости;

- распознавать на чертежах и моделях скрещивающиеся прямые;

- распознавать углы  между пересекающимися, параллельными и скрещивающимися прямыми в пространстве,  взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве;    

- доказывать признак и свойство скрещивающихся прямых;

- решать задачи на нахождение угла между прямыми;

- решать задачи на доказательство параллельности плоскостей с помощью признака параллельности плоскостей;

- решать  задачи на применение изученных свойств параллельных плоскостей;

- изображать пространственные фигуры на плоскости;

 - решать задачи, связанные с тетраэдром;

- решать задач на применение свойств параллелепипеда;

- решать задачи на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда.

3. Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 ч.)

Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Параллельное проектирование. Двугранный угол. Линейный угол двугранного  угла. Перпендикулярность плоскостей. Признак перпендикулярности  двух плоскостей. Расстояние  от точки до плоскости, Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Цель: сформировать представления учащихся о понятиях перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве, изучить свойства перпендикулярных прямых и плоскостей, ввести понятие углов между прямыми и плоскостями.

      Знать:

- понятие перпендикулярных прямых в пространстве;

- лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой;

-  теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости;

- теорему существования и единственности прямой, перпендикулярной плоскости

- понятия двугранного угла и его линейного угла,

- понятия угла между плоскостями, определение перпендикулярных плоскостей, признак перпендикулярности плоскостей.

         Уметь: 

- решать задачи на применение признака перпендикулярности прямой и плоскости;

- доказывать теорему существования и единственности прямой, перпендикулярной плоскости;

- решать  основные типы задач на перпендикулярность прямой и плоскости;

- решать задачи на применение теоремы о трех перпендикулярах;

- решать задачи на нахождение угла между прямой и плоскостью;

- решать задачи на применение двугранного угла;

- решать задачи на доказательство перпендикулярности плоскостей с помощью признака перпендикулярности плоскостей.

- применять свойства прямоугольного параллелепипеда  в процессе решения задач.

4. Многогранники (12 ч.)

Многогранники. Многогранные углы. Выпуклые многогранники и их свойства. Теорема Эйлера. Призма, её элементы и боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Пирамида, её элементы и  боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве ( центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрии в окружающем мире. Представление о правильных многогранниках ( тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Цель: сформировать у учащихся представление об основных видах многогранников и их свойствах; рассмотреть правильные многогранники и элементы их симметрии.

         Знать:

-  понятие многогранника, выпуклого многогранника и их элементов;

- понятие призмы и её элементов;

- формулы для вычисления площади поверхности прямой призмы;

- формулы площади боковой поверхности призмы;

- понятие пирамиды и её элементов;

- формулу для нахождения площади боковой поверхности правильной пирамиды;

- понятие «правильного многогранника»;

- виды симметрии в пространстве.

         Уметь:

- решать задачи на вычисления площади поверхности прямой призмы;

- решать задачи на применение формулы площади боковой поверхности призмы;

- решать задачи на нахождение площади боковой поверхности правильной пирамиды;

- решать задачи на вычисление площади поверхности произвольной пирамиды;

- решать задачи с правильными многогранниками;

- определять центры симметрии, оси симметрии, плоскости симметрии для куба и параллелепипеда

5.Векторы в пространстве ( 6 ч.)

Векторы в пространстве. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение и умножение векторов и умножение вектора на число. Компланарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.  Разложение вектора по трём некомпланарным векторам.

Цель: сформировать у учащихся понятие вектора в пространстве; рассмотреть основные операции над векторами.

         Знать:

- определение вектора в пространстве, его длины, понятия сонаправленые, противоположно направленные, равные векторы;

- правила сложения и вычитания векторов, правила треугольника и многоугольника;

- определение  умножения  вектора на число;

- понятие компланарные векторы;

- теорему о разложении любого вектора по трем некомпланарным векторам.

          Уметь:                     

- на модели параллелепипеда находить сонаправленые, противоположно направленные, равные векторы;

- находить сумму и разность вектор с помощью правила треугольника и многоугольника;

- выражать один из коллинеарных векторов через другой;

-  на модели параллелепипеда находить компланарные векторы;

- выполнять сложение трех некомпланарных векторов с помощью правила параллелепипеда;

- на моделях параллелограмма, треугольника выражать вектор через два заданных вектора; на модели тетраэдра, параллелепипеда раскладывать вектор по трем некомпланарным.

6. Итоговое повторение ( 8 ч.)

        Цель: повторить и обобщить знания и умения, учащихся через решение задач по следующим темам: параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей, многогранники, векторы в пространстве.

Геометрия 11 класс (68 часов)

1.Повторение.Векторы в пространстве ( 2 ч.)

Векторы в пространстве. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение и умножение векторов и умножение вектора на число. Компланарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.  Разложение вектора по трём некомпланарным векторам.

Цель: повторить понятие вектора в пространстве; рассмотреть основные операции над векторами.

2. Метод координат в пространстве( 15 ч.)  

      Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. Связь между координатами вектора и координатами точек. Простейшие задачи в координатах. Формула расстояния между двумя точками. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.  Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Движения:  центральная , осевая , зеркальная симметрия. Параллельный перенос.

        Цель: введение понятия  прямоугольной системы координат в пространстве; знакомство с координатно-векторным методом  решения задач.

         Знать:

   понятие прямоугольной системы координат в пространстве;

_ понятие координат вектора в прямоугольной системе координат;

_ понятие радиус-вектора произвольной точки пространства;

_ формулы координат середины отрезка, длины вектора через его       координаты, расстояние между двумя точками;

_ понятие угла между векторами;

_ понятие скалярного произведения векторов;

_ формулу скалярного произведения в координатах;

   свойства скалярного произведения;

_ понятие движения пространства и основные виды движения.

      Уметь:

_ строить точки в прямоугольной системе координат по заданным её координатам и находить координаты точки в заданной системе координат;

  выполнять действия над векторами с заданными координатами;

_ доказывать, что координаты точки равны соответствующим координатам её радиус-вектора, координаты любого вектора равны разностям соответствующих координат его конца и начала;

_ решать простейшие задачи в координатах;

_ вычислять скалярное произведение векторов и находить угол между векторами по их координатам;

_ вычислять углы между прямыми и плоскостям;

_ строить симметричные фигуры.

3.Цилиндр, конус, шар (16 ч.)

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усечённый конус.  Осевые сечения и сечения, параллельные основанию. Сфера и шар, их сечения. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы. 

         Цель: выработка у учащихся систематических сведений об основных видах тел вращения.

        Знать: -- понятие цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов(боковая поверхность, основания, образующие, ось, высота, радиус;

_ формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра;

_ понятие конической поверхности, конуса и его элементов(боковая поверхность, основание, вершина, образующая, ось, высота), усечённого конуса;

_ формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей конуса и усечённого конуса;

_ понятия сферы, шара и их элементов(центр, радиус, диаметр);

_  уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат;

_взаимное расположение сферы и плоскости;

_ теоремы о касательной плоскости к сфере;

_ формулу площади сферы.

    Уметь: 

_ решать задачи на вычисление боковой и полной поверхностей цилиндра;

_ решать задачи на вычисление боковой и полной поверхностей конуса и усечённого конуса;

_ решать задачи на вычисление площади сферы.

4.Объем и площадь поверхности( 17 ч.)

          Понятие об объёме тела. Формулы объёмов куба и  прямоугольного параллелепипеда,  призмы, цилиндра. Вычисление объёмов тел с помощью определенного интеграла. Отношение объемов подобных тел.  Объём наклонной призмы. Формулы объёма  пирамиды и  конуса. Объём шара. Объём шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Площадь сферы.

        Цель: систематизация  изучения многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов

         Знать:

 _ понятие объёма, основные свойства объёма;

_ формулы нахождения объёмов призмы, в основании которой прямоугольный треугольник и прямоугольного параллелепипеда;

_ правило нахождения прямой призмы;

   что такое призма, вписана и призма описана около цилиндра;

_ формулу для вычисления объёма цилиндра;

_  способ вычисления объёмов тел с помощью определённого интеграла, основную формулу для вычисления объёмов тел;

_ формулу нахождения объёма наклонной призмы;

_  формулы вычисления объёма пирамиды и усечённой пирамиды;

_ формулы вычисления объёмов конуса и усечённого конуса;

_ формулу объёма шара;

_ определения шарового слоя, шарового сегмента, шарового сектора, формулы для вычисления их объёмов;

_ формулу площади сферы.

     Уметь:

_ объяснять, что такое объём тела, перечислять его свойства и применять эти свойства в несложных ситуациях;

_ применять формулы нахождения объёмов призмы при решении задач;

_  решать задачи на вычисления объёма цилиндра;

_  воспроизводить способ вычисления объёмов тел с помощью определённого интеграла;

_ применять формулу нахождения объёма наклонной призмы при решении задач;

_ решать задачи на вычисление объёмов пирамиды и усечённой пирамиды;

_  применять формулы вычисления объёмов конуса и усечённого конуса при решении задач;

_ применять формулу объёма шара при решении задач;

_ различать шаровой слой, сектор, сегмент и применять формулы для вычисления их объёмов в несложных задачах;

_  применять формулу площади сферы при решении задач.

5.Итоговое повторение(12 ч.)

    Плоские фигуры (треугольник и четырехугольник) их свойства и площади. Окружность. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.

Метод координат в пространстве. Многогранники.  Тела вращения.. Объёмы тел.

Цель:  повторить обобщить  и систематизировать знания и умения учащихся за курс геометрии 10-11 кл. через решение задач по различным темам, в частности  из вариантов ЕГЭ.

Тематическое планирование по геометрии

в 10 классе

Количество часов в неделю:   2 часа.

Годовое количество часов:     70 часов.

Реквизиты программы: Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: сборник “Программы  общеобразовательных учреждений: «Геометрия 10-11» Составитель: Т.А.Бурмистрова,  Москва «Просвещение» 2010.

УМК : 1) Геометрия, 10-11 : учеб. для общеобразоват. учреждений : базовый и профил. уровни / ( Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.) – М.: Просвещение, 2016.

       2) Геометрия. Дидактические материалы. 10 класс; базовый и профил.

уровни / Б.Г. Зив. – 12-е изд. – М. : Просвещение, 2012.

Тематическое планирование по геометрии

в 11 классе

Количество часов в неделю:    2 часа

Годовое количество часов:      68 часов

Реквизиты программы: Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: сборник “Программы  общеобразовательных учреждений: «Геометрия 10-11» Составитель: Т.А.Бурмистрова,  Москва «Просвещение» 2009.

УМК : 1) Геометрия, 10-11 : учеб. для общеобразоват. учреждений : базовый и профил. уровни / ( Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.) – М.: Просвещение, 2016.

           2) Геометрия. Дидактические материалы. 11 класс; базовый и профил. уровни / Б.Г. Зив. – 12-е изд. – М. : Просвещение, 2010.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать^[1]

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

ГЕОМЕТРИЯ

уметь

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Список литературы:

1. Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2016.
2. Геометрия. Дидактические материалы. 10 класс; базовый и профил. уровни / Б.Г. Зив. – 12-е изд. – М. : Просвещение, 2012.
3. Геометрия. Дидактические материалы. 11 класс; базовый и профил. уровни / Б.Г. Зив. – 12-е изд. – М. : Просвещение, 2012.
4. Контрольно-измерительные материалы. Геометрия :10  класс/ Сост. А.Н. Рурукин.– М.: ВАКО, 2012  --  96  с.
5. Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»
6. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика
7. Ковалева Г.И, Мазурова Н.И. геометрия. 10-11 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля. – Волгоград: Учитель, 2006.
8. Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. – М. Просвещение, 2015.
9. Ю.А. Глазков, И.И. Юдина, В.Ф. Бутузов. Рабочая тетрадь по геометрии для 10 класса. – М.: Просвещение, 2015.
10. В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина. Рабочая тетрадь по геометрии для 11 класса. – М.: Просвещение, 2015.
11. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2013.
12. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2014.
13. Материалы телекоммуникационной системы СтатГрад,  публикуемые  на  сайте http://statgrad.mioo.ru.