Угол между скрещивающимися прямыми.
презентация к уроку по геометрии (10 класс) на тему

Слайд 1

Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между скрещивающимися прямыми . Стереометрия

Слайд 2

пересекаются параллельны а а b b скрещиваются а b Не лежат в одной плоскости Лежат в одной плоскости

Слайд 3

Угол между пересекающимися прямыми

Слайд 4

Угол между скрещивающимися прямыми а b

Слайд 5

Перпендикулярные прямые в пространстве

Слайд 6

Теорема о трех перпендикулярах α Если прямая, лежащая в плоскости, перпендикулярна проекции наклонной к этой плоскости, то она перпендикулярна и самой наклонной.

Слайд 7

Теорема косинусов b c a

Слайд 8

Задача 1 В единичном кубе найдите угол между прямыми и - равносторонний треугольник Решение.

Слайд 9

Задача 2 В единичном кубе найдите угол между прямыми и проекция на плоскость Из теоремы о трех перпендикулярах следует, что Решение.

Слайд 10

Задача 3 В единичном кубе найдите угол между прямыми и , где E – середина ребра Решение. F – середина - прямоугольный - прямоугольный

Слайд 11

- прямоугольный По теореме косинусов для

Слайд 12

Задача 4 В правильной треугольной призме все ребра которой равны 1, найдите косинус угла между прямыми и , где и - соответственно середины ребер и Решение. D – середина ребра АС – середина ребра

Слайд 13

- средняя линия

Слайд 14

- прямоугольный - прямоугольный

Слайд 15

По теореме косинусов для - прямоугольный

Слайд 16

Задача 5 В правильной шестиугольной призме все ребра которой равны 1, найдите косинус угла между прямыми и Решение. По теореме косинусов для

Слайд 17

- прямоугольный По теореме косинусов для

Слайд 18

Задача 6 Длина ребра правильного тетраэдра равна 1. Найдите косинус угла между прямыми D М и CL , где М – середина ребра ВС , L - середина ребра АВ. Решение. К – середина LB MK – средняя линия CLB - прямоугольный

Слайд 19

- прямоугольный По теореме косинусов для