Контрольные работы по геометрии 10 класс
учебно-методический материал по геометрии (10 класс) на тему

Контрольная работа №1

Параллельность прямых и плоскостей

Вариант 1

А1. Основание AD трапеции АВСD лежит в плоскости . Через точки В и С проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость  в точках Е и F соответственно.

       а) Каково взаимное расположение прямых ЕF и АВ?

       б) Чему равен угол между прямыми ЕF и АВ, если ? Ответ обоснуйте.

 А2. Дан треугольник АВС. Плоскость, параллельная прямой АВ, пересекает сторону АС этого треугольника в точке А1, а сторону ВС в точке В1. Найдите длину отрезка А1В1, если АВ = 15 см, АА1 : АС = 2 : 3.

_______________________________________________

В1. Даны параллелограмм АВСD и не пересекающая его плоскость. Через вершины параллелограмма проведены параллельные прямые, пересекающие данную плоскость в точках А1, В1, С1, D1. Найдите длину отрезка DD1, если АА1 = 2 м, BB1 = 3 м, СС1 = 8 м.

Задания А1-А2 соответствуют уровню обязательной подготовки.  

      ___________________________________________________________________    

Контрольная работа №1

Параллельность прямых и плоскостей

Вариант 2

А1. Треугольники АВС и АDC лежат в разных плоскостях и имеют общую сторону АС. Точка Р – середина стороны АD, точка К – середина стороны DC.

       а) Каково взаимное расположение прямых РК и АВ?

       б) Чему равен угол между прямыми РК и АВ, если ? Ответ обоснуйте.

 А2. Дан треугольник АВС. Плоскость, параллельная прямой АВ, пересекает сторону АС этого треугольника в точке А1, а сторону ВС в точке В1. Найдите длину отрезка А1В1, если В1С = 10 см, АВ : ВС = 4 : 5.

_______________________________________________

В1. Даны параллелограмм АВСВ и не пересекающая его плоскость. Через вершины параллелограмма проведены параллельные прямые, пересекающие данную плоскость в точках А1, В1, С1, D1. Найдите длину отрезка DD1, если АА1 = 4 м, BB1 = 3 м, СС1 = 1 м.

Задания А1-А2 соответствуют уровню обязательной подготовки.