Медиаурок "Площадь многоугольника"
план-конспект урока по геометрии (8 класс) на тему

Первая стадия – «ВЫЗОВ»

Слайд № 1

Дидактические задачи

Решение дидактических задач

1. Актуализация и систематизация знаний, полученных в ходе изучения Главы VI. «Площадь»

• Добрый день, ребята! Внимание на экран!

Слайд № 2

• Посмотрите внимательно на все объекты. Что объединяет представленные на слайде изображения?

(Обучающиеся выдвигают предположение – площадь).

• Верно, площадь.
• Обратимся к толковому словарю Т.Ф. Ефремовой.

http://tolkslovar.ru/p7636.html –

значение слова «Площадь»

Слайд № 3

• Измерение площадей фигур считают одним из самых древних разделов геометрии; в частности название “геометрия” (т.е. “землемерие”) связывают именно с измерением площадей земельных участков.
• Перед каждым из Вас лежат прямоугольные листы цветной бумаги. Выберите, пожалуйста, один лист, цвет которого Вам нравится больше всего.

Слайды №№ 4, 5 

(под прослушивание мелодии

https://mp3.best/music/2757490-rob-manning-magical-city   учитель вместе с обучающимися по предложенной

схеме-алгоритму делают бумажный кораблик;

дополнительно схему можно продублировать на бумажном носителе).

1. Сложи прямоугольный лист пополам и сделай вертикальный перегиб.
2. Сложи верхние углы к средней линии.
3. Загни отвороты, как показано на рисунке.
4. Загни нижние углы.
5. Загни отвороты наверх.
6. Возьмись за центральные точки и потяни, превращая треугольник в квадрат.
7. Согни углы с двух сторон, как показано на рисунке.
8. Растяни центральные точки.
9. Загни отвороты.
10. Возьмись за края и растяни фигуру.
11. Кораблик из бумаги готов.

• С какими многоугольниками Вы встретились в ходе изготовления кораблика? Заполните таблицу.

(Таблица до совершения деятельности обучающимися).

     (Таблица после совершения деятельности обучающимися).

Обучающиеся могут так же изобразить прямоугольный треугольник, другие виды пятиугольника; для вычисления площади треугольника могут написать несколько формул.

Выполнение обучающимися Задания №1 (рабочая тетрадь).

2. Выдвижение проблемы и формирование мотивации для работы по предложенной проблеме.

• Все ячейки таблицы Вами заполнены?

(Формулы для нахождения площади пятиугольника обучающиеся не знают).

• Как найти площадь пятиугольника?

Слайд № 6

• В каких областях науки и техники может пригодиться умение пользоваться буквенными формулами, умение вычислять площади различных фигур?

(Ответы обучающихся).

•  Действительно, трудно найти такую область,  профессию, где знания о площади не нашли бы своё применение.
• Я приглашаю Вас в город мастеров!!!

Тема урока

«Площадь многоугольника. Город мастеров»

Слайд № 7

Вторая стадия – «ОСМЫСЛЕНИЕ. РЕАЛИЗАЦИЯ СМЫСЛА»

Дидактическая задача

Решение дидактической задачи

1. Организация работы по решению проблемного вопроса.

Учитель создает условия для выступления обучающихся по предложенной проблеме.

Обучающиеся  могут предлагать варианты ответов:

• Для нахождения площади пятиугольника воспользуемся основным свойством  площадей 20, т.е. проведём в пятиугольнике диагональ, которая разделит его на два многоугольника: трапецию и треугольник. Записывают формулу:

.

• Воспользуемся основным свойством  площадей 20, т.е. проведём в пятиугольнике из одной вершины диагонали, которые разделят его на три треугольника. Записывают формулу:

.

• Заключим пятиугольник в прямоугольник. Из площади прямоугольника вычтем площади прямоугольных треугольников, которые дополнили пятиугольник до прямоугольника. Такой способ нахождения площадей многоугольников часто применяют в задачах на клетчатой бумаге.

Выполнение обучающимися Задания №2 (рабочая тетрадь).

Мастерская «Верные - неверные утверждения» - графический диктант

(«+» – утверждение верное;

«-» – утверждение неверное;

«?» – не могу ответить на вопрос).

1. Равные многоугольники имеют равные площади.
2. Если два многоугольника имеют равные площади, то они равны.
3. Равносоставленные многоугольники равновелики.
4. Если два многоугольника равновеликие, то они  равносоставленные.
5. Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников.
6. Площадь квадрата равна половине произведения его диагоналей.
7. Площадь ромба равна квадрату его стороны.

(Правильный ответ:  + - ++++- ).

Выполнение обучающимися Задания №3 (рабочая тетрадь).

Мастерская «Сделал сам, помоги товарищу» -

работа в парах с взаимопроверкой

Слайд № 8

(дополнительно задания можно продублировать на бумажном носителе)

Найдите площадь фигуры №№ 1-8.

Слайд № 9

• Найдите площадь фигуры, изображённой на координатной плоскости №№ 1-2.

Слайд № 10

Найдите площадь фигуры, изображённой на клетчатой бумаге.

https://www.youtube.com/watch?v=kgh-oITs6xg – просмотр видеоролика «Формула Пика для нахождение площади многоугольника с целочисленными вершинами»

Слайды №№ 11, 12

Найдите площадь фигуры, изображённой на клетчатой бумаге, с помощью формулы Пика.

Слайд № 13

Найдите площадь фигуры, изображённой на клетчатой бумаге №№ 1-6.

Выполнение обучающимися Задания № 4-8 (рабочая тетрадь).

Мастерская «Геометрия в жизни» –

https://oge.sdamgia.ru/test?theme=66 –

образовательный портал для подготовки к экзаменам

«Решу ОГЭ» (задание 15 в каталоге заданий

«Вычисление длин и площадей»)

• Задание 15 № 132766

Площадь прямоугольного земельного участка равна 9 га, ширина участка равна 150 м. Найдите длину этого участка в метрах.

Решение.

Переведем площадь участка в квадратные метры:

 9 га = 90 000 м2.

Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон. Поэтому, длина участка равна: 90 000 : 150 = 600 м.

Ответ: 600.

• Задание 15 № 311358

Дизайнер Павел получил заказ на декорирование чемодана цветной бумагой. По рисунку определите, сколько бумаги (в см2) необходимо закупить Павлу, чтобы оклеить всю внешнюю поверхность чемодана, если каждую грань он будет обклеивать отдельно (без загибов).

Ответ: 17400.

• Задание 15 № 325147

Сколько потребуется кафельных плиток квадратной формы со стороной 20 см, чтобы облицевать ими стену, имеющую форму прямоугольника со сторонами 3 м и 4,4 м?

Решение.

Площадь стены равна 3 · 4,4 = 13,2 м2. Площадь одной плитки равна 0,22 = 0,04 м2. Получаем, что для облицовки потребуется 13,2 : 0,04 = 330 плиток.

Ответ: 330.

Третья стадия – «РЕФЛЕКСИЯ»

Дидактические задачи

Решение дидактической задачи

1. Организация обсуждения работы по решению проблемного вопроса.

  Учитель создает условия для выступления учащихся по предложенной проблеме.

• Что нового Вы сегодня узнали на уроке?
• Чему научились на уроке?
• Какие знания и умения Вам пригодились на уроке?
• Что вызвало у Вас затруднение и почему?
• Что вызвало удивление?
• Какой вид деятельности понравился Вам больше всего?

При обсуждении вопроса о способах нахождения площади фигуры на клетчатой бумаге учитель предлагает составить КЛАСТЕР.

Выполнение обучающимися Задания № 9 (рабочая тетрадь).

Для эмоциональной разгрузки учитель предлагает узнать, как    каждый цвет (в начале урока обучающиеся выбирали лист цветной бумаги) характеризует Вас как личность

https://psymod.ru/tipy-lyudey/1991-psihologiya-cveta-kak-kazhdyy-cvet-harakterizuet-vas-kak-lichnost.html

2. Домашнее задание

Слайд № 14

Найдите площадь фигуры, изображённой на клетчатой бумаге. (Проблема заключается в том, что вершины фигуры не являются целочисленными, а одно из оснований трапеции, площадь которой требуется найти, выражено нецелым числом).

https://oge.sdamgia.ru/test?theme=66 –

образовательный портал для подготовки к экзаменам

«Решу ОГЭ» (задание 15 в каталоге заданий

«Вычисление длин и площадей»)