Демонстрационный вариант по геометрии на 6 апреля( к зачёту)
материал для подготовки к егэ (гиа) по геометрии (9 класс) на тему

Инструкция по выполнению работы

На выполнение экзаменационной работы по геометрии дается 3 часа (180 мин). Работа состоит из трех частей и содержит 15 заданий.

Часть 1 содержит 8 несложных заданий. К первым четырем заданиям приведены 4 варианта ответа, из которых только один верный. При выполнении этих заданий обведите кружочком номер выбранного ответа в экзаменационной работе. Если вы ошиблись при выборе ответа, то зачеркните отмеченную цифру и обведите нужную.

К заданиям 5 – 8 дайте только ответ (решение записывать не нужно). Ответ записывается в экзаменационной работе в отведенном для этого месте. В случае записи неверного ответа зачеркните его и запишите рядом новый.

Часть 2 содержит 5 более сложных заданий. К заданиям 9 – 12 необходимо дать только ответ, к заданию 13 – записать решение.

Часть 3 содержит 2 самых сложных задания, при выполнении которых требуется записать обоснованное решение.

При выполнении работы разрешается использовать линейку, угольник, циркуль и транспортир. Использование калькулятора не допускается.

Советуем выполнять задания в том порядке, в котором они даны в работе. С целью экономии времени пропускайте задание, которое не удается выполнить сразу, и переходите к следующему. Если после выполнения всей работы у вас останется время, то можно вернуться к пропущенным заданиям.

За каждый правильный ответ в зависимости от сложности задания дается один или более баллов. Баллы, полученные вами за все задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать как можно большее количество баллов.

Желаем успеха!

Вариант10

Часть1

1.Диагональ прямоугольника КМNР пересекаются в точке С. Найдите

 МNС, если  МСN=460.

2. Через точку А окружности с центром в точке О проведена касательная АВ. Найдите радиус окружности, если ОВ =8,  АОВ=600.

 3.Внешний угол при  основании равнобедренного треугольника равен 1400. Найдите угол между боковыми сторонами этого треугольника

4. Используя данные, указанные на рисунке, найдите MN (угол М=450)

 М                                                    1) 8                      

                                                         2) 8

                    16                                 3) 16

                                                         4)  8

  N                               К

5.Длина окружности равна 13. Найдите радиус окружности.

Ответ:___________________________

6. На параллельных прямых а и b  отложены равные отрезки КL и МN. Отрезки КN и МL пересекаются в точке О. Найдите длину отрезка КN, если КО=7.

Ответ:___________________________

7. Найдите  боковую сторону равнобедренной трапеции, если её основания равны 9 и 19, а высота равна 12.

Ответ:___________________________

8. Периметр параллелограмма АВСD равен 50см,С=300, а перпендикуляр ВН к прямой СD равен 6,5см. Найдите меньшую сторону параллелограмма.

Ответ:___________________________

Часть2

9.

Ответ:___________________________

10. В выпуклом четырёхугольнике АВСD  точки К, L, М, N – середины сторон АВ, ВС, СD и DА соответственно. Найдите площадь четырёхугольника КLМN, если АС=12, ВD=14 и АСВD

Ответ:___________________________

11.

Ответ:___________________________

12.  Укажите, какие из перечисленных ниже утверждений верны.

1. Высота всегда лежит внутри треугольника.
2. Высота треугольника, проведённая к прямой, содержащей противоположную сторону  образует с ней прямой угол.
3. В прямоугольном треугольнике высота может совпадать с одной из его сторон.
4. Точка пересечения высот произвольного треугольника  - центр окружности, описанной около треугольника.
5. Высота в равнобедренном треугольнике может совпадать с медианой и биссектрисой.

13. К окружности с центром О из точки А проведены касательная АВ и секущая АС, проходящая через центр О. Точки В и С лежат на  окружности, ОВ – радиус, АС =2АВ. Докажите, что АВ : ОВ = 4:3.

Часть3

14. В прямоугольном треугольнике АВС (С=900) точки К,L,М – середины сторон АВ, ВС, и АС соответственно. Через точки К,L и М проведена окружность. Найдите площадь круга, если АВ=24.

15. В прямоугольном треугольнике  АВС (С=900) точка О – центр вписанной окружности. Через точки А и О проведён луч АО, пересекающий катет ВС в точке N. АN=, АВС=САN. Найдите гипотенузу АВ.