КТП по геометрии 8 класс к учебнику Л.С. Атанасян, ФГОС
календарно-тематическое планирование по геометрии (8 класс) на тему
Календарно тематическое планирование по геометрии 8 класс с УУД ФГОС
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 ktp_geometriya_8_kl.docx | 85.81 КБ |
Предварительный просмотр:
Рабочая программа учебного курса «Геометрия» для 8 класса разработана на основе:
1.Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования / Министерство образования и науки РФ. — М.: Просвещение, 2011. Приказ Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010. № 1897.
2. Примерной программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы к учебному комплексу для 7-9 классов (Стандарты второго поколения.)
3 Авторской программы по геометрии для 7-9 классов (авторы – Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – 2-е издание. – М.: Просвещение, 2013г.).
Количество часов в год: 68;
Количество часов в неделю: 2.
Учебно-методический комплект состоит из следующих пособий:
- для учащихся
- Геометрия 7 – 9 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев – М.: Просвещение, 2014
- для учителя
- Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина. «Геометрия 7-9» учебник для образовательных учреждений / -18-е изд.–М.: Просвещение,, 2008 г.
- Зив Б.Г., Мейлер В.М. «Дидактические материалы по геометрии 7 класс».–М.: Просвещение,, 2008 г.
- Балаян Э.Н. «Геометрия: задачи на готовых чертежах: 7-9 классы»/Ростов н/Д: Феникс, 2009.
Н.Ф. Гаврилова Поурочные разработки по геометрии. 8 класс.-М. : ВАКО, 2005.- 320 с.
- П.И. Алтынов. Геометрия. Тесты. 7-9 кл.: Учебно-методическое пособие.- 2-е изд.- М.- Дрофа,1998.- 112 с.
- Геометрия. 7-9 классы. Самостоятельные и контрольные работы к учебнику Л.С. Атанасяна: разрезные карточки / сост. М.А. Иченская.- Волгоград: Учитель, 2006.- 150с.
- Карточки для коррекции знаний по математике для 7 класса/ Г. Г. Левитас – М.: Илекса, 2008
- Геометрия. 7 – 9 классы: опорные конспекты. Ключевые задачи/ авт.-сост. Т. А. Лепехина – Волгоград: Учитель, 2009
Форма промежуточной аттестации учащихся: контрольная работа, математический диктант, тестирование, самостоятельная работа
Цели и задачи, решаемые при реализации рабочей программы:
Изучение предмета направлено на достижение следующих целей:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
На протяжении изучения материала предполагается закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также систематизация полученных ранее знание, таким образом, решаются следующие задачи:
- введение терминологии и отработка умения ее грамотно использования;
- развитие навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций;
- совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач;
- формирования умения решения задач на вычисление геометрических величин с применением изученных свойств фигур и формул;
- совершенствование навыков решения задач на доказательство;
- отработка навыков решения задач на построение с помощью циркуля и линейки;
- расширение знаний учащихся о треугольниках, четырёхугольниках и окружности.
Курс даёт возможность вести работу по формированию у учащихся:
- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;
- распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
- вычислять значения геометрических величин (длин, углов);
- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения и алгебраический аппарат;
- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
- решать простейшие планиметрические задачи в пространстве
Требования к уровню подготовки учащихся
Наглядная геометрия
Учащийся научится:
- распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
- распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды цилиндра и конуса;
- строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;
- определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
• вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.
Учащийся получит возможность:
- научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
- углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
- научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
Геометрические фигуры
Учащийся научится:
- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
- распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
- находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0° до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);
- оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;
- решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;
- решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;
• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Учащийся получит возможность:
- овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;
- приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;
- овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;
- научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;
- приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;
- приобрести опыт выполнения проектов по темам «Геометрические преобразования на плоскости», «Построение отрезков по формуле».
Измерение геометрических величин
Учащийся научится:
- использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;
- вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;
- вычислять длину окружности, длину дуги окружности;
- вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;
- решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;
- решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).
Учащийся получит возможность научиться:
- вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;
- вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;
- применять алгебраический и тригонометрический аппарат и идеи движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.
Планируемые результаты освоения предмета
Личностные:
у учащихся будут сформированы:
1) ответственное отношение к учению;
2) готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
3) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
4) начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;
5) экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, готовность следовать нормам природоохранного, здоровьесберегающего поведения;
6) формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
7) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
у учащихся могут быть сформированы:
1) первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
2) коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
3) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
4) креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач.
Метапредметные:
регулятивные
учащиеся научатся:
1) формулировать и удерживать учебную задачу;
2) выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;
3) планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
4) предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик;
5) составлять план и последовательность действий;
6) осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
7) адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
8) сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;
учащиеся получат возможность научиться:
1) определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;
2) предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;
3) осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия;
4) выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения;
5) концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий;
познавательные
учащиеся научатся:
1) самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;
2) использовать общие приёмы решения задач;
3) применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;
4) осуществлять смысловое чтение;
5) создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач;
6) самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
7) понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
8) понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
9) находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
учащиеся получат возможность научиться:
1) устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
2) формировать учебную и общепользовательскую компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
3) видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
4) выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
5) планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
6) выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;
7) интерпретировать информацию (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);
8) оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);
9) устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения;
коммуникативные
учащиеся научатся:
1) организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;
2) взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
3) прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;
4) разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;
5) координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;
6) аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.
Предметные:
учащиеся научатся:
1) работать с геометрическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию;
2) владеть базовым понятийным аппаратом : иметь представление о числе, дроби, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, круг, окружность);
3)измерять длины отрезков, величины углов;
4) владеть навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
5) пользоваться изученными геометрическими формулами;
6) пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;
учащиеся получат возможность научиться:
1) выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения геометрических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
2) применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;
3) самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процес-сов и явлений;
4) основным способам представления и анализа статистических данных; решать задачи с помощью перебора возможных вариантов.
№ | Наименование раздела программы | Тема урока | Количество часов | Тип урока | Планируемые результаты обучения | Виды деятельности учащихся, форма работы | Формы контроля | Дата проведения | ||
Освоение предметных знаний (базовые понятия) | Универсальные учебные действия (УУД) | |||||||||
план | факт | |||||||||
Глава 5. Четырехугольники (14 часов) | ||||||||||
1 | Многоугольник. Выпуклый многоугольник. Правильные многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника Четырехугольник. | 1 | Изучение нового материала | Знать: определение многоугольника, выпуклого многоугольника, четырехугольника как частного вида выпуклого четырехугольника; теоремы о сумме углов выпуклого многоугольника, четырехугольника с доказательствами Уметь: решать задачи по теме | П Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами Р Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению К Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника | индивидуальная работа у доски | ФО | |||
2 | Решение задач | 1 | Комбинированный урок | Знать: определение многоугольника, выпуклого многоугольника, четырехугольника как частного вида выпуклого четырехугольника; теоремы о сумме углов выпуклого многоугольника, четырехугольника с доказательствами Уметь: решать задачи по теме | П Обрабатывают информацию и передают ее устным, графическим, письменным и символьным способами Р Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию К Дают адекватную оценку своему мнению | индивидуальная работа у доски | БО | |||
3 | Параллелограмм, его свойства и признаки. | 1 | Изучение нового материала | Знать: определение параллелограмма, его свойства с доказательствами; признаки параллелограмма с доказательствами Уметь: решать задачи по теме | П Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, графика, символы) | индивидуальная работа у доски | ФО | |||
4 | Теорема Фалеса. Решение задач | 1 | Комбинированный урок | Знать: определение параллелограмма, его свойства и признаки Уметь: решать задачи по теме | П Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач | индивидуальная работа у доски | СР | |||
5 | Трапеция. | 1 | Изучение нового материала | Знать: определения трапеции и ее элементов, равнобедренной и прямоугольной трапеций; свойства равнобедренной трапеции с доказательствами Уметь: решать задачи по теме | П Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и графическим способами | индивидуальная работа у доски | ФО | |||
6 | Решение задач на применение свойств равнобедренной трапеции | 1 | Комбинированный урок | Знать: определения трапеции и ее элементов, равнобедренной и прямоугольной трапеций; свойства равнобедренной трапеции с доказательствами Уметь: решать задачи по теме | П Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач | индивидуальная работа у доски | БО | |||
7 | Решение задач | 1 | Закрепления знаний и умений | Знать: определения трапеции и ее элементов, равнобедренной и прямоугольной трапеций ; теорему Фалеса Уметь: решать задачи по теме | П Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач | индивидуальная работа у доски | СР | |||
8 | Прямоугольник, его свойства и признаки | 1 | Изучение нового материала | Знать: определение прямоугольника и его свойства с доказательствами Уметь: решать задачи по теме | П Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку | индивидуальная работа у доски | ФО | |||
9 | Ромб. Квадрат и их свойства и признаки | 1 | Изучение нового материала | Знать: определения, свойства и признаки ромба и квадрата Уметь: решать задачи по теме | П Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку | индивидуальная работа у доски | ФО | |||
10 | Решение задач | 1 | Комбинированный урок | Знать: определения, свойства и признаки прямоугольника, ромба и квадрата Уметь: решать задачи по теме | П Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и графическим способами | индивидуальная работа у доски | ПР | |||
11 | Осевая и центральная симметрии | 1 | Изучение нового материала | Знать: определения и свойства осевой и центральной симметрий Уметь: решать задачи по теме | П Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и графическим способами | индивидуальная работа у доски | ФО | |||
12 | Обобщение по теме «Четырехугольники» | 1 | Урок обобщение и систематизации | Знать: определения многоугольника, выпуклого многоугольника, четырехугольника; сумму углов выпуклого многоугольника, четырехугольника; определения, свойства и признаки прямоугольника, параллелограмма, трапеции, ромба и квадрата; теорему Фалеса Уметь: решать задачи по теме | П Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач | индивидуальная работа у доски | ФО | |||
13 | Контрольная работа № 1 по теме «Четырехугольники» | 1 | Урок проверки знаний и умений | Знать: определения многоугольника, выпуклого многоугольника, четырехугольника; сумму углов выпуклого многоугольника, четырехугольника; определения, свойства и признаки прямоугольника, параллелограмма, трапеции, ромба и квадрата; теорему Фалеса Уметь: решать задачи по теме | П Применяют полученные знания при решении различного вида задач | КР | ||||
14 | Анализ контрольной работы. Работа над ошибками | 1 | Урок коррекции знаний, комбинированный урок | Знать: определения многоугольника, выпуклого многоугольника, четырехугольника; сумму углов выпуклого многоугольника, четырехугольника; определения, свойства и признаки прямоугольника, параллелограмма, трапеции, ромба и квадрата; теорему Фалеса Уметь: решать задачи по теме | П Проводить сравнение, классификацию по результату. | индивидуальная работа у доски | РО | |||
Глава 6. Площадь (14 часов) | ||||||||||
15 | Площадь многоугольника. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника | 1 | Изучение нового материала | Знать: понятие площади. Основные свойства площадей. Формулу для вычисления площади квадрата. Уметь: решать задачи по теме | П Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию | индивидуальная работа у доски | ФО | |||
16 | Решение задач | 1 | Комбинированный урок | Знать: формулу площади прямоугольника Уметь: решать задачи по теме | П Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами К Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками условию | индивидуальная работа у доски | БО | |||
17 | Площадь параллелограмма | 1 | Изучение нового материала | Знать: формулу площади параллелограмма с доказательством Уметь: решать задачи по теме | П Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач | индивидуальная работа у доски | ФО | |||
18 | Решение задач | 1 | Комбинированный урок | Знать: формулу площади параллелограмма с доказательством Уметь: решать задачи по теме | П Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами К Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками | индивидуальная работа у доски | СР | |||
19 | Площадь треугольника | 1 | Изучение нового материала | Знать: формулу площади треугольника с доказательством Уметь: решать задачи по теме | П Применяют полученные знания при решении различного вида задач | индивидуальная работа у доски | ФО | |||
20 | Решение задач | 1 | Комбинированный урок | Знать: теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по острому углу с доказательством Уметь: решать задачи по теме | П Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей | индивидуальная работа у доски | СР | |||
21 | Площадь трапеции | 1 | Изучение нового материала | Знать: формулу площади трапеции с доказательством Уметь: решать задачи по теме | П Структурируют знания, определяют основную и второстепенную информацию | индивидуальная работа у доски | ФО | |||
22 | Решение задач | 1 | Комбинированный урок | Знать: формулу площади трапеции с доказательством Уметь: решать задачи по теме | П Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами К Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками | индивидуальная работа у доски | СР | |||
23 | Теорема Пифагора | 1 | Изучение нового материала | Знать: теорему Пифагора с доказательством Уметь: решать задачи по теме | П Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач | индивидуальная работа у доски | ФО | |||
24 | Решение задач на применение теоремы Пифагора | 1 | Закрепления знаний и умений | Знать: теорему, обратную теореме Пифагора с доказательством Уметь: решать задачи по теме | П Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами | индивидуальная работа у доски | БО | |||
25 | Решение задач | 1 | Комбинированный урок | Знать: теорему, обратную теореме Пифагора с доказательством Уметь: решать задачи по теме | П Владеют смысловым чтением | индивидуальная работа у доски | ПР | |||
26 | Обобщение по теме «Площадь» | 1 | Урок обобщения и систематизации | Знать: понятие площади; основные свойства площадей; формулы для вычисления площади квадрата, прямоугольника, треугольника, трапеции, ромба; теорему Пифагора и теорему обратную теореме Пифагора Уметь: решать задачи по теме | П Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают | индивидуальная работа у доски | ФО | |||
27 | Контрольная работа № 2 по теме «Площадь» | 1 | Урок проверки знаний и умений | Знать: понятие площади; основные свойства площадей; формулы для вычисления площади квадрата, прямоугольника, треугольника, трапеции, ромба; теорему Пифагора и теорему обратную теореме Пифагора Уметь: решать задачи по теме | П Применяют полученные знания при решении различного вида задач | КР | ||||
28 | Анализ контрольной работы. Работа над ошибками | 1 | Урок коррекции знаний, комбинированный урок | Знать: понятие площади; основные свойства площадей; формулы для вычисления площади квадрата, прямоугольника, треугольника, трапеции, ромба; теорему Пифагора и теорему обратную теореме Пифагора Уметь: решать задачи по теме | П Проводить сравнение, классификацию по результату. | индивидуальная работа у доски | РО | |||
Глава 7. Подобные треугольники (19 часов) | ||||||||||
29 | Определение подобных треугольников | 1 | Изучение нового материала | Знать: определение подобных треугольников; понятие пропорциональных отрезков; свойство биссектрисы угла Уметь: решать задачи по теме | П Анализируют и сравнивают факты и явления | индивидуальная работа у доски | ФО | |||
30 | Соотношение между площадями подобных треугольников. Решение задач | 1 | Комбинированный урок | Знать: теорему об отношении площадей подобных треугольников с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | П Владеют смысловым чтением | индивидуальная работа у доски | СР | |||
31 | Первый признак подобия треугольников | 1 | Изучение нового материала | Знать: первый признак подобия треугольников с доказательством Уметь: решать задачи по теме | П Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей | индивидуальная работа у доски | ФО | |||
32 | Решение задач | 1 | Комбинированный урок | Знать: первый признак подобия треугольников с доказательством Уметь: решать задачи по теме | П Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию | индивидуальная работа у доски | СР | |||
33 | Второй признак подобия треугольников | 1 | Изучение нового материала | Знать: второй признак подобия треугольников с доказательством Уметь: решать задачи по теме | П Применяют полученные знания при решении различного вида задач | индивидуальная работа у доски | ФО | |||
34 | Решение задач | 1 | Комбинированный урок | Знать: признаки подобия треугольников с доказательством Уметь: решать задачи по теме | П Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач | индивидуальная работа у доски | СР | |||
35 | Третий признак подобия треугольников | 1 | Изучение нового материала | Знать: третий признак подобия треугольников с доказательством Уметь: решать задачи по теме | П Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию | индивидуальная работа у доски | ФО | |||
36 | Решение задач | 1 | Комбинированный урок | Знать: признаки подобия треугольников с доказательством Уметь: решать задачи по теме | П Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию | индивидуальная работа у доски | ПР | |||
37 | Обобщение по теме «Подобные треугольники» | 1 | Урок обобщения и систематизации | Знать: определение подобных треугольников; понятие пропорциональных отрезков; свойство биссектрисы угла; признаки подобия треугольников; теорему об отношении площадей подобных треугольников. Уметь: решать задачи по теме | П Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают | индивидуальная работа у доски | ФО | |||
38 | Контрольная работа № 3 по теме «Подобные треугольники» | 1 | Урок проверки знаний и умений | Знать: определение подобных треугольников; понятие пропорциональных отрезков; свойство биссектрисы угла; признаки подобия треугольников; теорему об отношении площадей подобных треугольников. Уметь: решать задачи по теме | П Применяют полученные знания при решении различного вида задач | КР | ||||
39 | Анализ контрольной работы. Работа над ошибками | 1 | Урок коррекции знаний, комбинированный урок | Знать: определение подобных треугольников; понятие пропорциональных отрезков; свойство биссектрисы угла; признаки подобия треугольников; теорему об отношении площадей подобных треугольников. Уметь: решать задачи по теме | П Проводить сравнение, классификацию по результату. | индивидуальная работа у доски | РО | |||
40 | Средняя линия треугольника. Применение признаков подобия к доказательству теорем и решению задач | 1 | Урок изучения нового материала | Знать: определение средней линии треугольника, теорему о средней линии треугольника с доказательством; определение среднего пропорционального (среднего геометрического) двух отрезков. Теорема о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла. Уметь: решать задачи по теме | П Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию | индивидуальная работа у доски | ФО | |||
41 | Решение задач | 1 | Комбинированный урок | Знать: определение среднего пропорционального (среднего геометрического) двух отрезков. Теорема о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла. Уметь: решать задачи по теме | П Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач | индивидуальная работа у доски | ФО | |||
42 | Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество. | 1 | Изучение нового материала | Знать: понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; основные тригонометрические тождества Уметь: решать задачи по теме | П Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию Р Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя К Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты | индивидуальная работа у доски | ФО | |||
43 | Решение задач на применение тригонометрических тождеств. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, одного и того же угла. | 1 | Комбинированный урок | Знать: значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30о; 45о; 60о. Уметь: решать задачи по теме | П Применяют полученные знания при решении различного вида задач | индивидуальная работа у доски | БО | |||
44 | Решение задач | 1 | Комбинированный урок | Знать: значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30о; 45о; 60о. Уметь: решать задачи по теме | П Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей | индивидуальная работа у доски | ПР | |||
45 | Обобщение по теме «Подобные треугольники. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника» | 1 | Урок обобщения и систематизации | Знать: определение средней линии треугольника; теорему о средней линии треугольника; свойство медиан треугольника; определение среднего пропорционального (среднего геометрического) двух отрезков; теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла; понятие синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; основные тригонометрические тождества; значения синуса, косинуса и тангенса углов в 30о; 45о; 60о Уметь: решать задачи по теме | П Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают | индивидуальная работа у доски | ФО | |||
46 | Контрольная работа № 4 по теме «Подобные треугольники. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника» | 1 | Урок проверки знаний и умений | Знать: определение средней линии треугольника; теорему о средней линии треугольника; свойство медиан треугольника; определение среднего пропорционального (среднего геометрического) двух отрезков; теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла; понятие синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; основные тригонометрические тождества; значения синуса, косинуса и тангенса углов в 30о; 45о; 60о | П Применяют полученные знания при решении различного вида задач | КР | ||||
47 | Анализ контрольной работы. Работа над ошибками | 1 | Урок коррекции знаний, комбинированный урок | Знать: определение средней линии треугольника; теорему о средней линии треугольника; свойство медиан треугольника; определение среднего пропорционального (среднего геометрического) двух отрезков; теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла; понятие синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; основные тригонометрические тождества; значения синуса, косинуса и тангенса углов в 30о; | П Проводить сравнение, классификацию по результату. | индивидуальная работа у доски | РО | |||
Глава 8. Окружность (17 часов) | ||||||||||
48 | Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, их свойства и признаки | 1 | Изучение нового материала | Знать: понятия касательной, точки касания, отрезков касательных, проведенных из одной точки. Свойства касательной и ее признака. Свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки и их применение при решении задач; различные случаи расположения прямой и окружности Уметь: решать задачи по теме | П Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию | индивидуальная работа у доски | ФО | |||
49 | Решение задач | 1 | Комбинированный урок | Знать: понятия касательной, точки касания, отрезков касательных, проведенных из одной точки. Свойства касательной и ее признака. Свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки и их применение при решении задач; различные случаи расположения прямой и окружности; признак касательной; Уметь: решать задачи по теме | П Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами | индивидуальная работа у доски | БО | |||
50 | Центральные и вписанные углы. Величина вписанного угла. | 1 | Изучение нового материала | Знать: понятие дуги окружности, центрального угла; теорему об отрезках пересекающихся хорд с доказательством Уметь: решать задачи по теме | П Применяют полученные знания при решении различного вида задач | индивидуальная работа у доски | ФО | |||
51 | Градусная мера угла, соответствие между величиной центрального угла и длиной дуги окружности. Решение задач. | 1 | Комбинированный урок | Знать: понятие дуги окружности, центрального угла; теорему об отрезках пересекающихся хорд с доказательством Уметь: решать задачи по теме | П Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей | индивидуальная работа у доски | БО | |||
52 | Решение задач на применение теоремы о вписанном угле | 1 | Закрепление знаний умений | Знать: теорему о вписанном угле и ее следствия с доказательством Уметь: решать задачи по теме | П Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию | индивидуальная работа у доски | СР | |||
53 | Решение задач | 1 | Комбинированный урок | Знать: понятия центрального и вписанного углов; теорему о вписанном угле и ее следствия; теорему об отрезках пересекающихся хорд; Уметь: решать задачи по теме | П Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами | индивидуальная работа у доски | ПР | |||
54 | Четыре замечательные точки треугольника. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Треугольник. Высота, медиана, биссектриса. | 1 | Изучение нового материала | Знать: свойство биссектрисы угла; понятие серединного перпендикуляра; теорему о серединном перпендикуляре с доказательством; теорему о точке пересечения высот треугольника с доказательством Уметь: решать задачи по теме | П Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач. Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей | индивидуальная работа у доски | ФО | |||
55 | Решение задач | 1 | Комбинированный урок | Знать: свойство биссектрисы угла; понятие серединного перпендикуляра; теорему о серединном перпендикуляре с доказательством; теорему о точке пересечения высот треугольника с доказательством Уметь: решать задачи по теме | П Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей | индивидуальная работа у доски | СР | |||
56 | Вписанная окружность. Окружность, вписанная в треугольник. Описанные многоугольники, правильные многоугольники. | 1 | Изучение нового материала | Знать: понятия вписанной описанной окружности. Теорема об окружности, вписанной в треугольник с доказательством Уметь: решать задачи по теме | П Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей | индивидуальная работа у доски | ФО | |||
57 | Решение задач | 1 | Комбинированный урок | Знать: свойство описанного четырехугольника с доказательством Уметь: решать задачи по теме | П Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию | индивидуальная работа у доски | СР | |||
58 | Описанная окружность. Окружность, описанная около треугольника. Вписанные многоугольники, правильные многоугольники. | 1 | Изучение нового материала | Знать: понятие описанного около окружности многоугольника и вписанного в окружность многоугольника; теорему об окружности, описанной около треугольника Уметь: решать задачи по теме | П Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий | индивидуальная работа у доски | ФО | |||
59 | Решение задач | 1 | Закрепление знаний, и умений | Знать: свойство вписанного четырехугольника Уметь: решать задачи по теме | П Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами | индивидуальная работа у доски | СР | |||
60 | Решение задач по теме «Окружность» | 1 | Закрепление знаний умений | Знать: определение касательной, точки касания, отрезков касательных, проведенных из одной точки, центрального и вписанного углов, серединного перпендикуляра, вписанной и описанной окружностей; свойство касательной и ее признак; свойство отрезков касательных, проведенных из одной точки, теорему о вписанном угле и ее следствия; теорему об отрезках пересекающихся хорд; свойство биссектрисы угла; теорему о серединном перпендикуляре; теорему об окружностях: вписанной в треугольник и описанной около треугольника; свойства описанного и вписанного четырехугольников Уметь: решать задачи по теме | П Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач | индивидуальная работа у доски | ФО | |||
61 | Решение задач
| 1 | Комбинированный урок | Знать: определение касательной, точки касания, отрезков касательных, проведенных из одной точки, центрального и вписанного углов, серединного перпендикуляра, вписанной и описанной окружностей; свойство касательной и ее признак; свойство отрезков касательных, проведенных из одной точки, теорему о вписанном угле и ее следствия; теорему об отрезках пересекающихся хорд; свойство биссектрисы угла; теорему о серединном перпендикуляре; теорему об окружностях: вписанной в треугольник и описанной около треугольника; свойства описанного и вписанного четырехугольников Уметь: решать задачи по теме | П Применяют полученные знания при решении различного вида задач | индивидуальная работа у доски | ПР | |||
62 | Обобщение по теме «Окружность» | 1 | Урок обобщения и систематизации | Знать: определение касательной, точки касания, отрезков касательных, проведенных из одной точки, центрального и вписанного углов, серединного перпендикуляра, вписанной и описанной окружностей; свойство касательной и ее признак; свойство отрезков касательных, проведенных из одной точки, теорему о вписанном угле и ее следствия; теорему об отрезках пересекающихся хорд; свойство биссектрисы угла; теорему о серединном перпендикуляре; теорему об окружностях: вписанной в треугольник и описанной около треугольника; свойства описанного и вписанного четырехугольников Уметь: решать задачи по теме | П Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают | индивидуальная работа у доски | ФО | |||
63 | Контрольная работа № 5 по теме «Окружность» | 1 | Урок проверки знаний и умений | Знать: определение касательной, точки касания, отрезков касательных, проведенных из одной точки, центрального и вписанного углов, серединного перпендикуляра, вписанной и описанной окружностей; свойство касательной и ее признак; свойство отрезков касательных, проведенных из одной точки, теорему о вписанном угле и ее следствия; теорему об отрезках пересекающихся хорд; свойство биссектрисы угла; теорему о серединном перпендикуляре; теорему об окружностях: вписанной в треугольник и описанной около треугольника; свойства описанного и вписанного четырехугольников Уметь: решать задачи по теме | П Применяют полученные знания при решении различного вида задач | КР | ||||
64 | Анализ контрольной работы. Работа над ошибками | 1 | Урок коррекции знаний, комбинированный урок | Знать: определение касательной, точки касания, отрезков касательных, проведенных из одной точки, центрального и вписанного углов, серединного перпендикуляра, вписанной и описанной окружностей; свойство касательной и ее признак; свойство отрезков касательных, проведенных из одной точки, теорему о вписанном угле и ее следствия; теорему об отрезках пересекающихся хорд; свойство биссектрисы угла; теорему о серединном перпендикуляре; теорему об окружностях: вписанной в треугольник и описанной около треугольника; свойства описанного и вписанного четырехугольников Уметь: решать задачи по теме | П Проводить сравнение, классификацию по результату. | индивидуальная работа у доски | РО | |||
ПОВТОРЕНИЕ (4 часа) | ||||||||||
65 | Повторение по теме «Подобные треугольники. Площадь» | 1 | Комбинированный урок | Знать: определения многоугольника, выпуклого многоугольника, четырехугольника; сумму углов выпуклого многоугольника, четырехугольника; определения, свойства и признаки прямоугольника, параллелограмма, трапеции, ромба и квадрата; теорему Фалеса; определение подобных треугольников; понятие пропорциональных отрезков; свойство биссектрисы угла; признаки подобия треугольников; теорему об отношении площадей подобных треугольников. понятие площади; основные свойства площадей; формулы для вычисления площади квадрата, прямоугольника, треугольника, трапеции, ромба; теорему Пифагора и теорему обратную теореме Пифагора Уметь: решать задачи по теме | П Применяют полученные знания при решении различного вида задач | индивидуальная работа у доски | ФО | |||
66 | Итоговая контрольная работа | 1 | Урок проверки знаний и умений | Знать: определения многоугольника, выпуклого многоугольника, четырехугольника; сумму углов выпуклого многоугольника, четырехугольника; определения, свойства и признаки прямоугольника, параллелограмма, трапеции, ромба и квадрата; теорему Фалеса; определение подобных треугольников; понятие пропорциональных отрезков; свойство биссектрисы угла; признаки подобия треугольников; теорему об отношении площадей подобных треугольников. понятие площади; основные свойства площадей; формулы для вычисления площади квадрата, прямоугольника, треугольника, трапеции, ромба; теорему Пифагора и теорему обратную теореме Пифагора определение средней линии треугольника; теорему о средней линии треугольника; свойство медиан треугольника; определение среднего пропорционального (среднего геометрического) двух отрезков; теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла; понятие синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; основные тригонометрические тождества; значения синуса, косинуса и тангенса углов в 30о; 45о; 60о. определение касательной, точки касания, отрезков касательных, проведенных из одной точки, центрального и вписанного углов, серединного перпендикуляра, вписанной и описанной окружностей; свойство касательной и ее признак; свойство отрезков касательных, проведенных из одной точки, теорему о вписанном угле и ее следствия; теорему об отрезках пересекающихся хорд; свойство биссектрисы угла; теорему о серединном перпендикуляре; теорему об окружностях: вписанной в треугольник и описанной около треугольника; свойства описанного и вписанного четырехугольников Уметь: решать задачи по теме | П Применяют полученные знания при решении различного вида задач | КР | ||||
67 | Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. | Урок коррекции знаний, комбинированный урок | Знать: определения многоугольника, выпуклого многоугольника, четырехугольника; сумму углов выпуклого многоугольника, четырехугольника; определения, свойства и признаки прямоугольника, параллелограмма, трапеции, ромба и квадрата; теорему Фалеса; определение подобных треугольников; понятие пропорциональных отрезков; свойство биссектрисы угла; признаки подобия треугольников; теорему об отношении площадей подобных треугольников. понятие площади; основные свойства площадей; формулы для вычисления площади квадрата, прямоугольника, треугольника, трапеции, ромба; теорему Пифагора и теорему обратную теореме Пифагора определение средней линии треугольника; теорему о средней линии треугольника; свойство медиан треугольника; определение среднего пропорционального (среднего геометрического) двух отрезков; теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла; понятие синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; основные тригонометрические тождества; значения синуса, косинуса и тангенса углов в 30о; 45о; 60о. определение касательной, точки касания, отрезков касательных, проведенных из одной точки, центрального и вписанного углов, серединного перпендикуляра, вписанной и описанной окружностей; свойство касательной и ее признак; свойство отрезков касательных, проведенных из одной точки, теорему о вписанном угле и ее следствия; теорему об отрезках пересекающихся хорд; свойство биссектрисы угла; теорему о серединном перпендикуляре; теорему об окружностях: вписанной в треугольник и описанной около треугольника; свойства описанного и вписанного четырехугольников Уметь: решать задачи по теме | П Проводить сравнение, классификацию по результату. | индивидуальная работа у доски | РО | ||||
68 | Повторение по теме «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Окружность» | Комбинированный урок | Знать: определение средней линии треугольника; теорему о средней линии треугольника; свойство медиан треугольника; определение среднего пропорционального (среднего геометрического) двух отрезков; теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла; понятие синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; основные тригонометрические тождества; значения синуса, косинуса и тангенса углов в 30о; 45о; 60о. определение касательной, точки касания, отрезков касательных, проведенных из одной точки, центрального и вписанного углов, серединного перпендикуляра, вписанной и описанной окружностей; свойство касательной и ее признак; свойство отрезков касательных, проведенных из одной точки, теорему о вписанном угле и ее следствия; теорему об отрезках пересекающихся хорд; свойство биссектрисы угла; теорему о серединном перпендикуляре; теорему об окружностях: вписанной в треугольник и описанной около треугольника; свойства описанного и вписанного четырехугольников Уметь: решать задачи по теме | П Применяют полученные знания при решении различного вида задач | индивидуальная работа у доски | ФО | ||||
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Календарно-тематическое планирование .Геометрия. 8класс. Учебник "Геометрия 7-9" Л.С. Атанасян и др.
Планирование составлено к учебнику "Геометрия 7-9" Л.С. Атанасян для учащихся 8 класса. Рассчитано на 2 часа в неделю, всего 68 часов....
Рабочая программа по геометрии для 7 класса по учебнику "Геометрия,7-9" Л.С.Атанасян (ФГОС)
Аннотация к рабочей программе по ГЕОМЕТРИИ для 7б класса 1. Место учебного предмета в структуре основной образовательной программы школы.Учебный предмет Геометрия включен в образовательную ...
Рабочая программа по геометрии 7-9 (Атанасян,ФГОС)
Рабочая программа составлена с учетом требований ФГОС 2016 года....
Рабочая программа Алгебра и геометрия 7-9 Никольский Атанасян ФГОС
Программа составлена с использованием авторских программ и ФГОС Реестра...
Рабочая программа по геометрии 7 класс, автор Л.С. Атанасян, ФГОС
Рабочая программа включает в себя пояснительную записку, КТП...
Рабочая программа по геометрии 8 класс, автор Л.С. Атанасян, ФГОС
Рабочая программа включает в себя пояснительную записку, КТП....