Тестовая работа по теме "Пирамида" Геометрия 10 класс
тест по геометрии (10 класс) на тему

I вариант

1.Из данных утверждений выберите верное: а) все ребра правильной пирамиды равны; б) площадь поверхности пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему; в) боковые грани усеченной пирамиды – трапеции; г) утверждения а-в не верны.

2.В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 5 см, а плоский угол при вершине пирамиды 60о. Найдите боковое ребро пирамиды.

 а) 6см;  б) 5√3∕2 см;   в)5 см;   г) 5√2∕2 см

3.Найдите площадь диагонального сечения правильной четырехугольной усеченной пирамиды, если ее высота равна √2 см, а стороны основания 1 см и 4 см.

  а) 10 см2;   б) 2,5 см2;   в)5 см2;   г) другой ответ

4.В основании пирамиды SАВС лежит равнобедренный треугольник АВС, в котором ВС=12 см, АВ=АС=10 см. Найдите площадь сечения АSМ (М – середина ВС), если оно перпендикулярно плоскости основания , а все боковые ребра пирамиды равны 10 см.

  а) 3√65 см2;   б) 5√39 см2;  в)31 см2;   г) другой ответ.

5.Найдите площадь боковой поверхности пирамиды, все грани которой наклонены к основанию под углом 60о, а в основании лежит прямоугольный треугольник с катетами 3 см и 6 см.

  а) 9 см2;   б) 10 см2;   в)12 см2;   г) другой ответ

II вариант

1.Из данных утверждений выберите верное: а) все грани правильной пирамиды равны; б) площадь боковой поверхности правильной усеченной пирамиды равна произведению суммы периметров оснований на апофему; в) боковые грани усеченной пирамиды – трапеции; г) утверждения а-в не верны.

2.В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 4√3 см, а плоский угол при вершине пирамиды 90о. Найдите высоту пирамиды.

 а) 2√2см;  б) 3√2 см;   в)√2 см;   г) 4√2 см;  д) другой ответ

3.Площадь диагонального сечения правильной усеченной четырехугольной  пирамиды равна 20 см2, а стороны основания 2 см и 8 см. Найдите ее высоту.

 а) 4√2см;  б) 3√2 см;   в)4√2 см;   г) другой ответ

4.В основании пирамиды SАВСD, боковые ребра которой равны √74 см, лежит прямоугольник со сторонами АВ=6 см и ВС=8 см. Найдите площадь сечения SМN (М, N принадлежат ВС и AD соответственно), если оно перпендикулярно плоскости основания, а ВС:МС=2:1.

а) 14√14см;  б) 15√15 см;   в)21 см;   г) другой ответ

5.Найдите площадь боковой поверхности пирамиды, все грани которой наклонены к основанию под углом 45о, а в основании лежит квадрат с диагональю 18√2 см.

  а) 134√2 см2;   б) 162√2 см2;   в)81√2 см2;   г) другой ответ

I вариант

1.Из данных утверждений выберите верное: а) все ребра правильной пирамиды равны; б) площадь поверхности пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему; в) боковые грани усеченной пирамиды – трапеции; г) утверждения а-в не верны.

2.В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 5 см, а плоский угол при вершине пирамиды 60о. Найдите боковое ребро пирамиды.

 а) 6см;  б) 5√3∕2 см;   в)5 см;   г) 5√2∕2 см

3.Найдите площадь диагонального сечения правильной четырехугольной усеченной пирамиды, если ее высота равна √2 см, а стороны основания 1 см и 4 см.

  а) 10 см2;   б) 2,5 см2;   в)5 см2;   г) другой ответ

4.В основании пирамиды SАВС лежит равнобедренный треугольник АВС, в котором ВС=12 см, АВ=АС=10 см. Найдите площадь сечения АSМ (М – середина ВС), если оно перпендикулярно плоскости основания , а все боковые ребра пирамиды равны 10 см.

  а) 3√65 см2;   б) 5√39 см2;  в)31 см2;   г) другой ответ.

5.Найдите площадь боковой поверхности пирамиды, все грани которой наклонены к основанию под углом 60о, а в основании лежит прямоугольный треугольник с катетами 3 см и 6 см.

  а) 9 см2;   б) 10 см2;   в)12 см2;   г) другой ответ

II вариант

1.Из данных утверждений выберите верное: а) все грани правильной пирамиды равны; б) площадь боковой поверхности правильной усеченной пирамиды равна произведению суммы периметров оснований на апофему; в) боковые грани усеченной пирамиды – трапеции; г) утверждения а-в не верны.

2.В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 4√3 см, а плоский угол при вершине пирамиды 90о. Найдите высоту пирамиды.

 а) 2√2см;  б) 3√2 см;   в)√2 см;   г) 4√2 см;  д) другой ответ

3.Площадь диагонального сечения правильной усеченной четырехугольной  пирамиды равна 20 см2, а стороны основания 2 см и 8 см. Найдите ее высоту.

 а) 4√2см;  б) 3√2 см;   в)4√2 см;   г) другой ответ

4.В основании пирамиды SАВСD, боковые ребра которой равны √74 см, лежит прямоугольник со сторонами АВ=6 см и ВС=8 см. Найдите площадь сечения SМN (М, N принадлежат ВС и AD соответственно), если оно перпендикулярно плоскости основания, а ВС:МС=2:1.

а) 14√14см;  б) 15√15 см;   в)21 см;   г) другой ответ

5.Найдите площадь боковой поверхности пирамиды, все грани которой наклонены к основанию под углом 45о, а в основании лежит квадрат с диагональю 18√2 см.

  а) 134√2 см2;   б) 162√2 см2;   в)81√2 см2;   г) другой ответ