11кл.геометрия-2019 год
рабочая программа по геометрии (11 класс) на тему

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №1 г. Зеленокумск»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по геометрии (профиль)

в 11А,Б классах

учителя  математики первой категории

Брюховецкой Зои Григорьевны

на 2018-2019 учебный год

Пояснительная записка

Рабочая программа по геометрии для 11 класса (профильный уровень) составлена на основе следующих документов:

• Федеральный компонент государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике (геометрия), утвержденный приказом Минобразования РФ № 1089 от 05.03.2004.

• Примерная и авторская программы: Геометрия. Программы общеобразовательных учреждений. 10 – 11 классы. 2-е издание. / Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: «Просвещение», 2010.

• Учебный план ОУ на 2013/2014 учебный год.

Программа разработана учитывая рекомендации, изложенные в инструктивно-методическом письме Белгородского института развития образования «О преподавании математики в 2013-2014 учебном году в образовательных организациях Белгородской области».

Цели и задачи данной программы обучения.

Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
• овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
• развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
• воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

• проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов;
• использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;
• планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;
• использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента;
• выполнения расчетов практического характера;
• построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни;
• проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;
• самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

Изменения, внесённые в программу.

Авторская программа составлена на 68 часов и в ней предусмотрено повторение в количестве 23 часов. Эти часы распределены следующим образом: на повторение раздела «Планиметрия» выделено 11 часов, на повторение раздела «Стереометрия» выделено 12 часов. Темы подобраны с учётом тем курса, освещённых в КИМах ЕГЭ.

Учебно-методический комплект.

Преподавание курса ориентировано на использование учебного и программно - методического комплекса, в который входят:

• Геометрия: учеб. для 10-11 кл. общеобразовательных. учреждений / А.В.Погорелов. – 6-е изд., дораб. – М.: Просвещение, 2014 г – 175с.: ил.

Количество учебных часов, на которое рассчитана программа.

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии на ступени среднего (полного) общего образования на профильном уровне в 11 классе отводится 2ч в неделю или 68 ч в год, из них 5 плановых контрольных работ.

Формы организации учебного процесса.

Формы обучения и контроля: контрольная работа, проверочная работа, лекция, семинар, конференция, тестовая работа, лабораторная работа, практическая работа, творческая работа, практикум по решению задач, лабораторный практикум, зачёт, проектная деятельность.

Формы и методы работы в рамках здоровьеориентированного образовательного процесса.

Одной из задач обучения является здоровьесбережение, т.е. обеспечение прочного и сознательного овладения учащимися системой математических и здоровьеориентированных знаний и умений, достаточных для изучения сложных дисциплин и продолжение образования, сохранение здоровья школьников.

Такой подход к обучению предусматривает проведение во время уроков физкультурных и динамических пауз, офтальмологических и дыхательных упражнений, пересадки, смены динамических поз, смены вида деятельности (устный счет, фронтальный опрос, работа с учебником, работа в группах, в парах, самостоятельная работа, тестирование). При использовании проектной деятельности также обращается внимание учащихся на здоровьеориентированный аспект.

В кабинете при проведении занятий обязательно соблюдаются нормы САНПиНа и режим проветривания.

Формы и методы работы в рамках подготовки к ЕГЭ.

Для успешной сдачи учащимися ЕГЭ по математике делается упор на решение математических задач нестандартными способами, в результате чего формируются и развиваются такие качества, как интеллектуальная восприимчивость и способность к усвоению новой информации, гибкость и независимость логического мышления.

Каждая тема включает в себя: краткий справочник (основные определения, формулы, теоремы и пр.), примеры с решениями, тренировочные упражнения (на базовом и повышенном уровнях) и тесты. Основной тип занятий - практикум. Для наиболее успешного усвоения материала планируются различные формы работы с учащимися: лекционно-семинарские занятия, групповые, индивидуальные формы работы. Для текущего контроля на каждом занятии учащимся рекомендуется серия заданий, часть которых выполняется в классе, а часть - дома самостоятельно.

Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе ученик должен:

знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
• идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
• значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
• возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
• различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
• роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
• вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Геометрия

уметь

•соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

•изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

•решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

•проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

•вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

•применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

•строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

•вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

                                                        Содержание программы учебного предмета

Многогранники

Двугранный и многогранный углы. Линейный угол двугранного угла. Многогранники. Сечения многогранников. Призма. Прямая и правильная призмы. Параллелепипед. Пирамида. Усеченная пирамида. Правильная пирамида. Правильные многогранники.

Основная цель — дать учащимся систематические сведения об основных видах многогранников.

Тела вращения

Тела вращения: цилиндр, конус, шар. Сечения тел вращения. Касательная плоскость к шару. Вписанные и описанные многогранники. Понятие тела и его поверхности в геометрии.

Основная цель — познакомить учащихся с простейшими телами вращения и их свойствами.

Объемы многогранников

Понятие об объеме. Объемы многогранников: прямоугольного и наклонного параллелепипедов, призмы, пирамиды. Равновеликие тела. Объемы подобных тел.

Основная цель — продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.

Объемы и поверхности тел вращения

Объем цилиндра, конуса, шара. Объем шарового сегмента и сектора.

Понятие площади поверхности. Площади боковых поверхностей цилиндра и конуса, площадь сферы.

Основная цель — завершить систематическое изучение тел вращения в процессе решения задач на вычисление площадей их поверхностей.

Повторение курса геометрии

                                          Календарно тематическое планирование 11 класс геометрия профиль

                                                                            Формы и средства контроля

                                                                                                                         Приложение

                                                                                              Контрольные работы

Контрольная работа № 1

по теме: «Призма и параллелепипед».

Вариант 1

• Найдите высоту правильной шестиугольной призмы, если сторона ее основания равна а, а меньшая из диагоналей — b.
• Найдите сторону основания и высоту правильной четырехугольной призмы, если площадь ее полной поверхности равна 40 см2, а боковая поверхность — 32 см2.
• В прямом параллелепипеде с высота 5м стороны основания АВСD равны 3м и 4м, диагональ АС — 6м. Найдите площадь диагонального сечения параллелепипеда, проходящего через вершины
• Вариант 2

Найдите высоту правильной шестиугольной призмы, если сторона ее основания равна а, а большая из диагоналей — b.

• Найдите сторону основания и высоту правильной четырехугольной призмы, если ее боковая поверхность равна 8 см2, а полная — 40 см2.
• В прямом параллелепипеде с высотой  м стороны
  основания АВСD равны 2м и 4м, диагональ АС — 5м. Найдите площадь диагонального сечения параллелепипеда, проходящего через вершины В и D.

Контрольная работа № 2

по теме: «Пирамида».

Вариант 1

• Найдите высоту правильной шестиугольной пирамиды,
  если сторона ее основания равна а, а апофема — l.
• Найдите величину двугранного угла при основании правильной четырехугольной пирамиды, если ее боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом 60°.
• Найдите боковое ребро правильной треугольной пирамиды, у которой боковая поверхность равна 60 см2, а полная поверхность — 108см2.

Вариант 2

• Найдите высоту правильной треугольной пирамиды, если сторона ее основания равна а, а апофема — l.
• Найдите величину двугранного угла при основании правильной четырехугольной пирамиды, если ее боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом 30°.
• Найдите боковое ребро правильной треугольной пирамиды, у которой площадь основания равна 27 см2, а полная поверхность — 72 см2.

                                                                                                 Контрольная работа №3

по теме: «Тела вращения».

Вариант 1

• В цилиндре радиуса 5 см проведено параллельное оси сечение, отстоящее от нее на 3 см. Найдите высоту цилиндра, если площадь указанного сечения равна 64 см2.
• Угол при вершине осевого сечения конуса с высотой 1 м равен 60°. Чему равна площадь сечения конуса, проведенного через две образующие, угол между которыми равен 45°?
• Сечение шара плоскостью имеет площадь 36π. Чему равен радиус шара, если сечение удалено от его центра на расстояние 8?

Вариант 2

• В цилиндре с высотой 6 см проведено параллельное оси сечение, отстоящее от нее на 4 см. Найдите радиус цилиндра, если площадь указанного сечения равна 36 см2.
• Угол при вершине осевого сечения конуса с высотой 1 м равен 120°. Чему равна площадь сечения конуса, проведенного через две образующие, угол между которыми равен 60°?
• Линия пересечения сферы с плоскостью имеет длину
  18π. Чему равно расстояние от центра сферы до этой плоскости, если радиус сферы равен 15?

Контрольная работа № 4

по теме: «Объёмы многогранников».

Вариант 1

• Чему равен объем прямоугольного параллелепипеда,
  диагонали граней которого равны  см, см и см?
• Чему равен объем правильной шестиугольной призмы со стороной основания а и длиной большей диагонали b?
• Найдите объем пирамиды, в основании которой лежит параллелограмм со сторонами 2 и  и углом между ними 30°, если высота пирамиды равна меньшей диагонали основания.

Вариант 2

1. Чему равен объем прямоугольного параллелепипеда, площади трех граней которого равны 12 см2, 15 см2 и 20 см2?

• Чему равен объем правильной треугольной призмы со стороной основания а и расстоянием от вершины одного основания до противолежащей стороны другого основания, равным b?

• Найдите объем пирамиды, в основании которой лежит
  параллелограмм с диагоналями 4 и 2, если угол между ними 30°, а высота пирамиды равна меньшей стороне основания.

Контрольная работа № 5

по теме: «Объёмы и поверхности тел вращения».

Вариант 1

• У конуса объема 12 дм3 высоту увеличили в 4 раза, а радиус основания уменьшили в 2 раза. Чему равен объем нового конуса?
• Каким должен быть радиус основания, цилиндра с квадратным осевым сечением, для того чтобы его боковая поверхность была такая же, как поверхность шара радиуса 1,5 м?
• Чему равна полная площадь поверхности цилиндра, описанного около правильной треугольной призмы, все ребра которой равны а?
• Чему равен объем шара, описанного около куба с ребром 2?

Вариант 2

1. У цилиндра объема 35 дм3 высоту увеличили в 3 раза, а радиус основания уменьшили в 3 раза. Чему равен объем нового цилиндра?
2. Каким должен быть радиус основания цилиндра с квадратным осевым сечением, для того чтобы его объем был такой же, как у шара радиуса 3 м?
3. Чему равна полная поверхность конуса, описанного около правильного тетраэдра с ребрами длины а?
4.                                                               4.Чему равна площадь сферы, описанной около куба с ребром 1?

Литература

Наименование