Геометрия ФГОС 7 класс
рабочая программа по геометрии (7 класс) на тему
Данная рабочая программа составлена для изучения предмета геометрия на базовом уровне в 7 классе в объеме 52 часа за год
Тематическое планирование составлено на основе: федерального компонента государственного стандарта общего образования второго поколения, примерной программы по математике основного общего образования; федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием учебного предмета, базисного учебного плана.
Тематическое и поурочное планирование составлены для учебника Геометрия 7 – 9. Учебник для 7 – 9 классов средней школы.; авторы: Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк, И. И. Юдина, М., «Просвещение», 2016.
Программа рассчитана на 52 часа в течение 34 учебных недели.
В 1 полугодии – 16 недель по 1 часу в неделю – 16 часов.
Во 2 полугодии – 18 недель по 2 часа в неделю – 36 часов.
Предлагаемая программа включает тематическое и поурочное планирование учебного материала, темы зачетных разделов, требования к знаниям и умениям учащихся.
Промежуточная аттестация проводится в форме интегрированного зачета.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 geometriya_7_fgos.doc | 327 КБ |
Предварительный просмотр:
Пояснительная записка
Данная рабочая программа составлена для изучения предмета геометрия на базовом уровне в 7 классе в объеме 52 часа за год
Тематическое планирование составлено на основе: федерального компонента государственного стандарта общего образования второго поколения, примерной программы по математике основного общего образования; федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием учебного предмета, базисного учебного плана.
Тематическое и поурочное планирование составлены для учебника Геометрия 7 – 9. Учебник для 7 – 9 классов средней школы.; авторы: Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк, И. И. Юдина, М., «Просвещение», 2016.
Программа рассчитана на 52 часа в течение 34 учебных недели.
В 1 полугодии – 16 недель по 1 часу в неделю – 16 часов.
Во 2 полугодии – 18 недель по 2 часа в неделю – 36 часов.
Предлагаемая программа включает тематическое и поурочное планирование учебного материала, темы зачетных разделов, требования к знаниям и умениям учащихся.
Промежуточная аттестация проводится в форме интегрированного зачета.
Общая характеристика учебного предмета.
Учебный предмет «Геометрия» входит в предметную область «Математика и информатика».
Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими фигурами и их свойствами.
На основании требований Государственного образовательного стандарта в содержании предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:
- Продолжить овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.
- Продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
- Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- Воспитание культуры личности, отношение к геометрии как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости геометрии для научно-технического прогресса.
В курсе геометрии 7 класса систематизируются знания обучающихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; вводится понятие равенства фигур; вводится понятие теоремы; вырабатывается умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; вводится новый класс задач - на построение с помощью циркуля и линейки; вводится одно из важнейших понятий - понятие параллельных прямых; даётся первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; вводится аксиома параллельных прямых; рассматриваются новые интересные и важные свойства треугольников (в данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии — теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников).
Курс рационально сочетает логическую строгость и геометрическую наглядность. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса , повышается роль дедукции, степень абстракции изучаемого материала. Учащиеся должны овладеть приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изучение курса позволит начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечит развитие логического мышления учащихся. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.
Формы организации образовательного процесса:
- творческая деятельность;
- исследовательские проекты;
- публичные презентации;
- лекции;
- самостоятельная деятельность;
- практическая деятельность (решение задач, выполнение практических работ ).
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета «Геометрия»
Личностными результатами изучения предмета «Геометрия» являются следующие качества:
– независимость и критичность мышления;
– воля и настойчивость в достижении цели.
Метапредметными результатами изучения курса «Геометрия» является формирование универсальных учебных действий (УУД).
Регулятивные УУД:
– самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности;
– выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно;
– составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
– подбирать к каждой проблеме (задаче) адекватную ей теоретическую модель;
– работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, сложные приборы, компьютер);
– планировать свою индивидуальную образовательную траекторию;
– работать по самостоятельно составленному плану, сверяясь с ним и с целью деятельности, исправляя ошибки, используя самостоятельно подобранные средства (в том числе и Интернет);
– свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий;
– в ходе представления проекта давать оценку его результатам;
– самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;
– уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности;
– давать оценку своим личностным качествам и чертам характера («каков я»), определять направления своего развития («каким я хочу стать», «что мне для этого надо сделать»).
Познавательные УУД:
– анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
– осуществлять сравнение и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);
– строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;
– создавать математические модели;
– составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);
– вычитывать все уровни текстовой информации;
– уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность;
– понимая позицию другого человека, различать в его речи или созданных им текстах: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания;
– самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;
– уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.
Средством формирования познавательных УУД служит учебный материал.
Коммуникативные УУД:
– самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);
– отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;
– в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;
– учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
– понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;
– уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.
Предметными результатами изучения предмета «Геометрия» являются следующие умения.
– Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:
- основных геометрических понятиях: точка, прямая, плоскость, луч, отрезок, расстояние;
- угле, биссектрисе угла, смежных углах;
- свойствах смежных углов;
- свойстве вертикальных углов;
- биссектрисе угла и серединном перпендикуляре к отрезку как геометрических местах точек;
- параллельных прямых; признаках и свойствах параллельных прямых;
- основных чертёжных инструментах и выполняемых с их помощью построениях;
- равенстве геометрических фигур;
- признаках равенства треугольников;
– Применять свойства смежных и вертикальных углов при решении задач;
– находить в конкретных ситуациях равные треугольники и доказывать их равенство;
- устанавливать параллельность прямых и применять свойства параллельных прямых;
– применять теорему о сумме углов треугольника
– выполнять основные геометрические построения;
– находить решения жизненных (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;
– создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.
Требования к результатам обучения учащихся
к концу 7-го класса
В результате изучения курса 7 класса обучающиеся должны:
Знать/понимать
- существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
Уметь:
- распознавать плоские геометрические фигуры, различать их взаимное расположение, аргументировать суждения, используя определения, свойства, признаки;
- изображать планиметрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;
- вычислять значения геометрических величин;
- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения;
- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
- решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки: угла, равного данному; биссектрисы данного угла; серединного перпендикуляра к отрезку; прямой, параллельной данной прямой; треугольника по трем сторонам.
- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
- изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- описания реальных ситуаций на языке геометрии;
- решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
- построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
- выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
Требования к подготовке учащихся
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики, свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Содержание учебного предмета
- Начальные геометрические сведения (10 часов)
Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.
Основная цель – систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.
В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений учащихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики 1-6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.
2. Треугольники (14 часов)
Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
Основная цель — ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач — на построение с помощью циркуля и линейки.
Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач приводится по следующей схеме: поиск равных треугольников — обоснование их равенства с помощью какого-то признака — следствия, вытекающие из равенства треугольников. Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.
3. Параллельные прямые (8 часов)
Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.
Основная цель — ввести одно из важнейших понятий — понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.
Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.
4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (16 часов)
Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.
В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии — теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам(остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.
Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, в частности используется в задачах на построение.
При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.
5. Повторение. Решение задач (4 часа)
Тематическое планирование
№ | ТЕМА | Кол-во часов |
1. | Начальные геометрические сведения. | 10 |
2. | Треугольники | 14 |
3. | Параллельные прямые | 8 |
4. | Соотношение между сторонами и углами треугольника | 16 |
5. | Повторение. | 4 |
Итого: | 52 |
Тематическое планирование учебного материала по геометрии в 7 классе
Раздел учебного курса | Коли чество часов | Результаты освоения учебного предмета (УУД) | ||
личностные | метапредметные | предметные | ||
Глава I. Начальные геометрические сведения . | 10 | - независи мость и критич ность мышления; – воля и настойчи вость в достижении цели. | совокупность умений самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта; – выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно; – составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта); – работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план); совокупность умений по использованию доказательной математической речи. – совокупность умений самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.); – отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами; | Знание: – основных понятий темы: прямая, отрезок, граничная точка отрезка, длина отрезка, луч, начало луча угол, вершина угла, стороны угла, внутренняя область угла, биссектриса угла, перпендикулярные прямые, острые, тупые, прямые, развернутые, смежные, вертикальные углы – построения с помощью чертежной линейки прямых и отрезков, измерения их длины, записи измерения с помощью принятых условных обозначений; геометрической фигуры луч, способы построения перпендикулярных прямых на местности – построения с помощью чертежного угольника перпендикулярных прямых углов, записи факта перпендикулярности прямых с помощью условных обозначений – построения с помощью чертежной линейки углов, измерения их величины с помощью транспортира, записи измерения с помощью принятых условных обозначений, построения углов заданной величины, определения вида угла, применения свойств смежных и вертикальных углов Умение: проводить измерительные работы, классификацию по выделенному признаку (на примере определения вида углов), сравнивать объект наблюдения (угол) с эталоном (прямым углом). |
Глава II . Треугольники | 14 | – незави симость и критич ность мышления; – воля и настойчи вость в достижении цели. | совокупность умений самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта; – выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно; – составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта); – работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план); совокупность умений по использованию доказательной математической речи. – совокупность умений самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.); – отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами; | Знание: – основных понятий темы: треугольник, вершина, сторона, угол треугольника, периметр треугольника, равные треугольники, соответственные элементы, первый признак равенства треугольников медиана, высота, биссектриса, равнобедренный треугольник, основание, боковые стороны, равносторонний треугольник построения с помощью чертежного угольника и транспортира медианы, высоты, биссектрисы, построения треугольников проведения измерений его элементов, записи результатов измерений, – перевода текста (формулировки) первого признака равенства треугольников в графический образ, короткой записи, проведения доказательства, применения для решения задач на выявление равных треугольников - доказательства и применения при решении теоремы о свойствах равнобедренного треугольника Умение: – переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, представлять информацию в сжатом виде – схематичной записи формулировки теоремы; – проводить доказательные рассуждения, понимать специфику математического языка. - грамотно выполнять алгоритмические предписания и инструкции (на примере построения медиан, высот, биссектрис треугольника), овладевать азами графической культуры. |
Глава III . Параллельные прямые | 8 | – незави симость и критич ность мышления; – воля и настойчи вость в достижении цели. | совокупность умений самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта; – выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно; – составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта); – работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план); совокупность умений по использованию доказательной математической речи. – совокупность умений самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.); – отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами; | Знание: – основных понятий темы: параллельные прямые, секущая, названия углов, образованных при пересечении двух прямых секущей – накрест лежащих, односторонних, соответственных углов, перевода текста (формулировки) признаков параллельности в графический образ параллельности прямых на основе признаков параллельности, записи решения с помощью принятых обозначений Умение: – передавать содержание прослушанного материала – структурировать материал, понимать специфику математического языка и работы с математической символикой. Знание: – общего способа действий по построению параллельных прямых– построения параллельных прямых по выработанному алгоритму, записи выполняемых действий с помощью принятых обозначений, доказательства параллельности построенных прямых – содержания ключевых понятий: аксиома, аксиоматический подход в геометрии, теорема, обратная Умение: – работать с готовыми предметными, знаковыми и графическими моделями для описания свойств и качеств изучаемых объектов; – проводить классификацию объектов (параллельные, непараллельные прямые) по заданным признакам (углов, полученных при пересечении двух прямых) по заданным признакам использовать соответствующие инструменты для решения практических задач, точно выполнять инструкции. |
Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника | 16 | – незави симость и критич ность мышления; – воля и настойчи вость в достижении цели. | совокупность умений самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта; – выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно; – составлять план решения проблемы (выполнения проекта); – работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план); – в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки. совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов; – совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами. – умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений. совокупность умений самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.); – отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами; – в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы; – учиться критично относиться к своему мнению | Знание: – содержания ключевых понятий: внутренний угол треугольника, внешний угол треугольника, сумма углов треугольника ; – теорем о сумме углов треугольника и свойстве внешнего угла треугольника, неравенство треугольников прямоугольный треугольник, катет, гипотенуза, свойств прямоугольного треугольник ; признаков равенства прямоугольных треугольников способов их доказательства, алгоритмов решения задач на нахождение углов треугольника, записи решения с помощью принятых обозначений Умение: проводить исследования несложных ситуаций формулировать гипотезу исследования, понимать необходимость ее проверки, – составлять конспект математического текста, выделять главное, формулировать определения по описанию математических объектов; приводить примеры, подбирать аргументы – осуществлять перевод понятий из печатного (текст) в графический образ основных понятий темы: треугольника с углом в 30° ; – доказательств свойств прямоугольного треугольника, признаков равенства прямоугольных треугольников; применения их при решении поисковых задач Знание: – основных понятий темы: перпендикуляр, расстояние от данной точки до прямой, расстояние между параллельными прямыми – основных понятий темы: треугольник, равный данному, признаки равенства треугольников, задача на построение; – способов действия по нахождению (построению) расстояния от точки до прямой и между параллельными прямыми, записи решения с помощью принятых условных обозначений; – построения с помощью циркуля и линейки треугольника по трем заданным элементам, называния их с помощью принятых условных обозначений, доказательства, что построен треугольник, равный заданному Умение: грамотно выполнять алгоритмические предписания и инструкции (на примере построения треугольника по заданным элементам), развивать графическую культуру. – составлять конспект математического текста, выделять главное, формулировать определения по описанию математических объектов; – осуществлять перевод понятий из текстовой формы в графическую. |
Календарно-тематическое планирование учебного материала по геометрии для 7 класса
№раздела / № урока | пункт | Тема урока | Ко ли чест во часов | Тип урока / вид урока | Дата урока | Планируемые результаты | Виды деятельности | Д/з | |||
Предметные УУД (знать, уметь, владеть) | Метапредметные и личностные УУД (Л-личностные, Р-регулятивные, П-познавательные, К- коммуникативные) | ||||||||||
План 7 «1» | Факт 7«1» | ||||||||||
1 четверть 8 часов | |||||||||||
Зачетный раздел № 1 | |||||||||||
Гл I «Начальные геометрические сведения» 10 часов | |||||||||||
1 | 1-2 | Прямая и отрезок | 1 | Ввод ный | 1.09 | Знание: – основных понятий темы: прямая, отрезок, граничная точка отрезка, длина отрезка, луч, начало луча угол, вершина угла, стороны угла, внутренняя область угла, биссектриса угла, перпендикулярные прямые, острые, тупые, прямые, развернутые, смежные, вертикальные углы – построения с помощью чертежной линейки прямых и отрезков, измерения их длины, записи измерения с помощью принятых условных обозначений; геометрической фигуры луч, способы построения перпендикулярных прямых на местности – построения с помощью чертежного угольника перпендикулярных прямых углов, записи факта перпендикулярности прямых с помощью условных обозначений – построения с помощью чертежной линейки углов, измерения их величины с помощью транспортира, записи измерения с помощью принятых условных обозначений, построения углов заданной величины, определения вида угла, применения свойств смежных и вертикальных углов Умение: проводить измерительные работы, классификацию по выделенному признаку (на примере определения вида углов), сравнивать объект наблюдения (угол) с эталоном (прямым углом). | Л– независимость и критичность мышления; – воля и настойчивость в достижении цели. П - использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. - строить речевое высказывание в устной и письменной форме. - ориентироваться на разнообразие способов решения задач. - проводить сравнение и классификацию по заданным критериям - владеть общим приемом решения задач. - уметь планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера; Р - учитывать правило в планировании и контроле способа решения. - различать способ и результат действия. - вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. - уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; К - учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; - контролировать действия партнера - слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение - договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | работа с текс том | п1-2 №4,6 | ||
2 | 3-4 | Луч и угол | 1 | ком- бинир | 6.09 | фронтальная работа | п3-4 №10,14, 16 | ||||
3 | 5-6 | Сравнение отрезков и углов | 1 | ком- бинир | 13.09 | работа в парах | п5-6 №18,20, 22 | ||||
4 | 7-8 | Измерение отрезков | 1 | ком- бинир | 20.09 | реше ние задач | п7-8 №26,33 | ||||
5 | 9-10 | Измерение углов..С/р | 1 | ком- бинир | 27.09 | математичес кий дик тант | п9-10 №44,46, 47 | ||||
6 | 7-10 | Решение задач на измерение отрезков и углов | 1 | ком- бинир | 4.10 | №40,50 | |||||
7 | 11 | Смежные и вертикальные углы. | 1 | комбин | 11.10 | взаимопроверка | п11№54, 61 (б,г) | ||||
8 | 12 | Перпендику лярные прямые | 1 | ком- бинир | 18.10 | п12№57, 67,69 | |||||
2 четверть 8 часов | |||||||||||
9 | 12 | Решение задач | 1 | соверш.знаний и умений | 25.10 | работа в парах | №38,47, 66 | ||||
10 | Контрольная работа № 1 «Начальные геометричес кие сведения» | 1 | Конт роль и проверка знаний | 1.11 | реше ние задач | не задано | |||||
Гл 2 «Треугольники» 14 часов | Знание: – основных понятий темы: треугольник, вершина, сторона, угол треугольника, периметр треугольника, равные треугольники, соответственные элементы, первый признак равенства треугольников медиана, высота, биссектриса, равнобедренный треугольник, основание, боковые стороны, равносторонний треугольник построения с помощью чертежного угольника и транспортира медианы, высоты, биссектрисы, построения треугольников проведения измерений его элементов, записи результатов измерений, – перевода текста (формулировки) первого признака равенства треугольников в графический образ, короткой записи, проведения доказательства, применения для решения задач на выявление равных треугольников - доказательства и применения при решении теоремы о свойствах равнобедренного треугольника Умение: – переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, представлять информацию в сжатом виде – схематичной записи формулировки теоремы; – проводить доказательные рассуждения, понимать специфику математического языка. - грамотно выполнять алгоритмические предписания и инструкции (на примере построения медиан, высот, биссектрис треугольника), овладевать азами графической культуры. | Л:– независимость и критичность мышления; – воля и настойчивость в достижении цели. П - использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. - строить речевое высказывание в устной и письменной форме. - ориентироваться на разнообразие способов решения задач. - проводить сравнение и классификацию по заданным критериям - владеть общим приемом решения задач. - уметь планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера; Р - учитывать правило в планировании и контроле способа решения. - различать способ и результат действия. - вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. - уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; К - учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; - контролировать действия партнера - слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение - договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | |||||||||
11 | 14-15 | Треугольник. Первый признак равенства треугольников | 1 | текущий | 20.11 22.11 | взаимопроверка | П14-15 №88, 91 | ||||
12 | 15 | Решение задач по готовым чертежам | 1 | комбин | 27.11 29.11 | реше ние задач | №95,97, 99 | ||||
13 | 16-17 | Перпендику ляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. С/р | 1 | комбин | 4.12 6.12 | сам. работа | п.16-17 №103,105 Выпол нить проект | ||||
14 | 18 | Свойства равнобедренного треугольника | 1 | комбин | 11.12 13.12 | реше ние задач | п.18 №108,111 | ||||
15 | 18 | Решение задач | 1 | соверш.знаний и уме ний | 18.12 20.12 | реше ние задач | №116,118 | ||||
16 | 19 | Второй признак равенства треугольников | 1 | ком- бинир | 25.12 27.12 | реше ние задач | Не задано | ||||
3 четверть | |||||||||||
17 | 19 | Решение задач | 1 | соверш.знаний умений | решение задач | п.19 №123,126 | |||||
18 | 20 | Третий признак равенства треугольников | 1 | комбин | реше ние задач | п.20 №137,141 | |||||
19 | 20 | Решение задач | 1 | соверш.знаний умений | работа в парах | №125,138 | |||||
20 | Решение задач на применение признаков равенства треугольников. С/р | 1 | соверш.знаний умений | сам. работа | №120, 131,142 | ||||||
21 | 21- 22 | Окружность. Построение циркулем и линейкой | 1 | комбин | реше ние заадач | п.21-22 №144,148 | |||||
22 | 23 | Задачи на построение. Практическая работа | 1 | соверш.знаний умений | работа в парах | п.23 №152,154 | |||||
23 | Решение задач | 1 | заключит | реше ние задач | №117,139 | ||||||
24 | Контрольная работа № 2 «Треугольники» | 1 | контроль проверка знаний | реше ние задач | Не задано | ||||||
Зачет № 1 по теме: «Начальные геометрические сведения. Треугольники.» | |||||||||||
Зачетный раздел № 2 | |||||||||||
Гл 3 Параллельные прямые (8ч) | |||||||||||
25 | 24-25 | Определение параллельных прямых.Признаки параллельности двух прямых | 1 | комбин | Знание: – основных понятий темы: параллельные прямые, секущая, названия углов, образованных при пересечении двух прямых секущей – накрест лежащих, односторонних, соответственных углов, перевода текста (формулировки) признаков параллельности в графический образ параллельности прямых на основе признаков параллельности, записи решения с помощью принятых обозначений Умение: – передавать содержание прослушанного материала – структурировать материал, понимать специфику математического языка и работы с математической символикой. | Л:– независимость и критичность мышления; – воля и настойчивость в достижении цели. П - использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. - строить речевое высказывание в устной и письменной форме. - ориентироваться на разнообразие способов решения задач. - проводить сравнение и классификацию по заданным критериям - владеть общим приемом решения задач. - уметь планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера; | реше ние задач | п.24-25 №186(а,в),190, | |||
26 | Решение задач на применение признаков параллельности двух прямых | 1 | соверш знаний умений | решен. задач | №191,193 | ||||||
27 | 26 | Практические способы построения параллельных прямых | 1 | комбин | работа с текс том | п.26№194, 195 | |||||
28 | 27-28 | Аксиома параллельных прямых | 1 | комбин | работа с текс том | п.27-28 №197,199 | |||||
29 | 29 | Свойства параллельных прямых.С/р | 1 | комбин | взаимопроверка | п.29№202, 205 | |||||
30 | Решение задач по теме «Параллельные прямые» | 1 | соверш. знаний умений | практическая работа | №207,209 | ||||||
31 | Решение задач | 1 | соверш. знаний умений | работа в парах | №192,208 | ||||||
32 | Контрольная работа №3 «Параллельные прямые» | 1 | Контроль и проверка знаний | решен. задач | Не задано | ||||||
Гл4 Соотношения между сторонами и углами треугольника 16ч | |||||||||||
33 | 31 | Теорема о сумме углов треугольника | 1 | комбин | Знание: – содержания ключевых понятий: внутренний угол треугольника, внешний угол треугольника, сумма углов треугольника ; – теорем о сумме углов треугольника и свойстве внешнего угла треугольника, неравенство треугольников прямоугольный треугольник, катет, гипотенуза, свойств прямоугольного треугольник ; признаков равенства прямоугольных треугольников способов их доказательства, алгоритмов решения задач на нахождение углов треугольника, записи решения с помощью принятых обозначений Умение: проводить исследования несложных ситуаций формулировать гипотезу исследования, понимать необходимость ее проверки, – составлять конспект математического текста, выделять главное, формулировать определения по описанию математических объектов; приводить примеры, подбирать аргументы – осуществлять перевод понятий из печатного (текст) в графический образ основных понятий темы: треугольника с углом в 30°; – доказательств свойств прямоугольного треугольника, признаков равенства прямоугольных треугольников; применения их при решении поисковых задач | Л:– независимость и критичность мышления; – воля и настойчивость в достижении цели. П - использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. - строить речевое высказывание в устной и письменной форме. - ориентироваться на разнообразие способов решения задач. - проводить сравнение и классификацию по заданным критериям - владеть общим приемом решения задач. - уметь планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера; Р - учитывать правило в планировании и контроле способа решения. - различать способ и результат действия. - вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. - уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; К - учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; - контролировать действия партнера - слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение - договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | п.31№224, 228 | ||||
34 | 31 | Решение задач | 1 | соверш.знаний умений | реше ние задач | №225,229 | |||||
35 | 32 | Остроуголь ный,прямоу гольный и тупоугольный треугольники. Самостоятельная работа | 1 | комбинир | п.32№230, 234 | ||||||
36 | 33 | Соотношения между сторонами и углами треугольника | 1 | комбин | взаимопроверка | п.33№236, 237 | |||||
37 | 33 | Решение задач на соотношения между сторонами и углами треугольника | 1 | соверш. знаний умений | работа в парах | №240,243 | |||||
38 | 34 | Неравенство треугольника | 1 | комбин | составление алго ритма | п.34№248, 250 | |||||
39 | Решение задач.
| 1 | соверш знаний умений | реше ние задач | 252,253 | ||||||
40 | 35 | Некоторые свойства прямоугольных треугольников | 1 | комбин | проект | п.35№255, 257 | |||||
41 | 35 | Решение задач | 1 | соверш .знаний умений | решен. задач | №256,259 | |||||
42 | 36 | Признаки равенства прямоуголь ных треугольников. Практическая работа | 1 | комбин | практическая работа | п.36№262, 264 | |||||
43 | 36 | Решение задач Самостоятель ная работа. | 1 | комбин | №265,267 | ||||||
44 | 38 | Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми | 1 | соверш. знаний умений | работа с текс том | п.38№271, 273 | |||||
45 | 38 | Построение треугольника по трем элементам | 1 | комбин | работа в парах | п.39№285, 290(б) | |||||
46 | 38 | Решение задач на построение треугольника по трем элементам | 1 | комбин | фронтальная работа | 251,294 | |||||
47 | Решение задач по всей теме | 1 | соверш .знаний умений | решение задач | 235,260,278 | ||||||
48 | Контрольная работа №4 «Соотноше- ния между сторонами и углами треуголь- ника» | 1 | контроль проверка знаний | решение задач | Не задано | ||||||
Зачет № 2 по теме: «Параллельные прямые. Соотношения между сторонами и углами треугольника.» | |||||||||||
Повторение 4 часа | |||||||||||
49 | Гл. I | Измерение и сравнение отрезков и углов. Смежные и вертикальные углы | 1 | соверш знаний и умений | реше ние задач | №40,52,65 | |||||
50 | II | Применение признаков равенства треугольников при решении задач | соверш знаний и умений | №96,117 | |||||||
51 | III | Применение признаков параллель- ности при решении задач | соверш знаний и умений | реше ние задач | №194,203 | ||||||
52 | IV | Решение задач на применение соотношения между сторонами и углами треугольника. Решение задач на построение. | соверш знаний и умений | реше ние задач | №295,276 | ||||||
Контрольных работ за год - 4 | |||||||||||
Основная учебно-методическая литература
- Примерная программа общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008
- Геометрия: учеб, для 7—9 кл. / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение, 2016
- Раб. тетрадь к учебнику «Геометрия 7—9 кл» [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.]., 2016
- Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике/ Г.В.Дорофеев и др.– М.: Дрофа, 2000.
- Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.]. - М.: Просвещение 2008.-2015
- Гусев В. А. Геометрия: дидакт. материалы для 7 кл. / В.А. Гусев, А.И. Медяник. — М.: Просвещение, 2008-2015.
- Зив Б.Г. Геометрия: Дидакт. материалы для 7 кл. / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. — М.: Просвещение,
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Проект современного урока математики в контексте требований ФГОС по теме: «Умножение целых чисел », УМК Бунимович Е.А. Математика. Арифметика. Геометрия. 6 класс
Сценарий урока по теме: " Умножение целых чисел"...
автор Набок Н.Н. рабочая программа по геометрии 7-9 класс, по фгос. учебник Атанасян Л.С. (2 часа в неделю, всего 204ч) и КТП по геометрии 7 класс ФГОС (68ч)
Программа разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта второго поколения ос...
Рабочая программа по геометрии 8 класс к учебнику: "ФГОС «Геометрия 7-9» для общеобразовательных организаций. Авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина.-5-е издание Москва «Просвещение» 2015г"
1.Титульный лист.2.Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения обучающимися учебного предмета «Геометрия 8» на базовом и повышенном уровнях.3.Содерж...
Рабочая программа по геометрии 7 класс к учебнику: "ФГОС «Геометрия 7-9» для общеобразовательных организаций. Авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина.-5-е издание Москва «Просвещение» 2015г"
1.Титульный лист.2.Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения обучающимися учебного предмета «Геометрия 8» на базовом и повышенном уровнях.3.Содерж...
Рабочая программа по геометрии 7 класс ФГОС к учебнику «Геометрия 7-9 классы» Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.
Рабочая программа по геометрии содержит в себе цели, задачи предмета на данном этапе изучения. Включает в себя календарный график и тематическое планирование. Рассчитана на 2 урока в неделю, то есть 6...
Рабочая программа по геометрии 8 класс ФГОС к учебнику «Геометрия 7-9 классы» Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.
Рабочая программа по геометрии содержит в себе цели и задачи, предметные результаты, тематическое планирование. Включает в себя календарный график и тематическое планирование. Рассчитана на 2 урока в ...
Рабочая программа по геометрии 9 класс ФГОС к учебнику «Геометрия 7-9 классы» Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.
Рабочая программа по геометрии содержит в себе цели и задачи, предметные результаты, тематическое планирование. Включает в себя календарный график и тематическое планирование. Рассчитана на 2 урока в ...