Конспект урока геометрии 8 класс "Применение теоремы Пифагора"
план-конспект урока по геометрии (8 класс) на тему

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Александровская основная общеобразовательная школа

Урок геометрии в 8 классе

по теме:

«Теорема Пифагора»

Учитель математики: Ливенцева Светлана Николаевна

                                                      ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА

8. Цель  урока: 1.     Закрепить умение применять теорему Пифагора и теорему, обратную теореме Пифагора, при решении прикладных задач.

2.     Развить самостоятельность и познавательный интерес в изучении геометрии, логическое мышление и  навыки самоконтроля.

3.     Воспитать культуру математической речи, уважительное отношение к мнению окружающих. 

9. Образовательная задача: формирование предметных и метапредметных, личностных  компетентностей школьников; систематизация учебного материала и выявление логики развития содержательно-методических линий курсов.

Планируемые результаты:

Личностные результаты формирование личностной самооценки; формирование личной ответственности за свои поступки.

Метапредметные результаты

Познавательные УУД : ученик учится формулировать познавательную цель урока, обобщать полученные знания

Регулятивные УУД: ученик учится принимать и сохранять учебную цель, осуществлять итоговый и пошаговый контроль результата;

Коммуникативные УУД: ученик учится слушать собеседника, задавать вопросы, позитивно относиться к процессу сотрудничества.

Предметные результаты: 

 Умение применять теорему Пифагора при решении практических задач;

10. Тип урока: урок закрепления полученных знаний

11.Формы работы учащихся: фронтальная, групповая, индивидуальная, самостоятельная

12. Оборудование: персональный компьютер;

мультимедийный проектор;

экран;

авторская презентация, подготовленная с помощью Microsoft       Power Point;

карточки с заданиями

СТРУКТУРА УРОКА

1. Организационный момент
2. Актуализация имеющихся знаний обучающихся по теме (формулировка и доказательство теоремы Пифагора, решение задач по готовым чертежам)
3. Активизация мыслительной деятельности обучающихся. Решение практических и древних задач
4. Проверочная работа  с самоконтролем
5. Итог урока. Рефлексия
6. Домашнее задание

ХОД УРОКА

1.     Организационный момент урока: приветствие, проверка готовности к уроку (рабочих тетрадей, учебников, письменных принадлежностей). (1-2 мин)

Слайд 1

2. Актуализация опорных  знаний обучающихся:

(10 мин)

Ребята, как вы думаете,  какому известному ученому принадлежат следующие высказывания: «Не делай никогда того, чего не знаешь, но научись всему, что нужно знать», «Мысль – превыше всего между людьми». (Пифагору)

Как вы думаете, что общего у этих трех задач:

1. Найти периметр ромба, если его диагонали равны 12см и 16см.

2.

3. Задача. В доме задумано построить двускатную крышу (форма в сечении). Какой длины должны быть стропилы, если изготовлены балки длиной 8 м.

             Х                             Х

                            8

(Предполагаемый ответ учащихся: все задачи решаются с помощью применения теоремы Пифагора)

Мы уже не первый урок посвящаем этой теме, как вы думаете какие цели и задачи нашего урока?

(Предполагаемый ответ учащихся:  закрепить применять теорему при решении разнообразных задач)

(цель урок слайд 2, план урока слайд 3).

Для какого треугольника применима теорема Пифагора? Сформулируйте ее? Сформулируйте теорему, обратную теореме Пифагора? Найдите неизвестную сторону треугольника

Слайд 4, 5, 6, 7

1.       В

       6

       С               8              А

Найти АВ.

2.     А             5               В

                     13

                                      С

3. Является ли треугольник со сторонами: а) 5 м, 6м, 7м

б) 6 см, 8см, 1 дм прямоугольным?

4. Оформите  задачу в тетради. 

Найти периметр ромба, если его диагонали равны 12см и 16см.

 3. Сообщения учащихся (5 мин). 

«Главное в математике – движение мысли, новые идеи». Именно этот творческий полет мысли порождает теорема Пифагора – не зря у нее столько разнообразных доказательств. Она помогает выйти за границы привычного, и на знакомые вещи посмотреть по-новому. А сколько способов доказательства теоремы Пифагора известно? Рассмотрим еще один способ доказательства самой известной теоремы геометрии.

Математический этюд-  головоломка «Интерактивное доказательство теоремы Пифагора                            слайд 8

(3 мин)  

4. Закрепление теоремы Пифагора при решении практических и древних задач (10-15 минут). Работа в парах с последующей проверкой.

Задача индийского математика 12 века Бхаскары, задача из учебника «Арифметика» Леонтия Магницкого.

Слайд 9, 10

Теорема Пифагора встречается в разных областях науки. Например,  в физике, астрономии, архитектуре и в других.

Слайд 11,12,13,14,15,16

При строительстве домов и коттеджей часто встает вопрос о длине стропил для крыши, если уже изготовлены балки.

Задача. В доме задумано построить двускатную крышу (форма в сечении). Какой длины должны быть стропилы, если изготовлены балки длиной 8 м.

             Х                             Х

                        8

Решение:

х

Как видите, эта теорема живет не только на страницах учебников, но и часто бывает полезна в реальной жизни.

5. Самостоятельная работа с самоконтролем (8 мин). 

Учащимся предлагается ТЕСТ, карточки (см. приложение) с заданиями на 2 варианта. Фамилию и ответы учащиеся записывают на карточках, а краткое решение в тетрадях.

6. Итог урока. Рефлексия (2 мин)

Ребята, какой вывод вы можете сделать после сегодняшнего урока? Что вы думаете о теореме Пифагора сегодня? Как широко её применение?» 

Ожидаемый ответ ученика: «Я убедился, что терема Пифагора помогает решать не только математические задачи, ее след можно найти в разных науках: от алгебры до архитектуры и литературы» .

Как видите, эта теорема живет не только на страницах учебников, но и часто бывает полезна в реальной жизни.

7. Домашнее задание.

1. Фронтон Большого театра в Москве имеет форму равнобедренного треугольника с боковыми сторонами по 21,5 м и основанием 42 м (размеры приближены). Вычислите площадь фронтона.
2. Найдите ещё одно доказательство теоремы Пифагора (по выбору).

ПЕРЕЧЕНЬ ИСПОЛЬЗУЕМЫХ НА ДАННОМ УРОКЕ ЭОР

Самостоятельная работа

Домашнее задание.

1. Фронтон Большого театра в Москве имеет форму равнобедренного треугольника с боковыми сторонами по 21,5 м и основанием 42 м (размеры приближены). Вычислите площадь фронтона.

2. Найдите ещё одно доказательство теоремы Пифагора (по выбору).

Домашнее задание.

1. Фронтон Большого театра в Москве имеет форму равнобедренного треугольника с боковыми сторонами по 21,5 м и основанием 42 м (размеры приближены). Вычислите площадь фронтона.

2. Найдите ещё одно доказательство теоремы Пифагора (по выбору).

Домашнее задание.

1. Фронтон Большого театра в Москве имеет форму равнобедренного треугольника с боковыми сторонами по 21,5 м и основанием 42 м (размеры приближены). Вычислите площадь фронтона.

2. Найдите ещё одно доказательство теоремы Пифагора (по выбору).

Домашнее задание.

1. Фронтон Большого театра в Москве имеет форму равнобедренного треугольника с боковыми сторонами по 21,5 м и основанием 42 м (размеры приближены). Вычислите площадь фронтона.

2. Найдите ещё одно доказательство теоремы Пифагора (по выбору).

Домашнее задание.

1. Фронтон Большого театра в Москве имеет форму равнобедренного треугольника с боковыми сторонами по 21,5 м и основанием 42 м (размеры приближены). Вычислите площадь фронтона.

2. Найдите ещё одно доказательство теоремы Пифагора (по выбору).

Домашнее задание.

1. Фронтон Большого театра в Москве имеет форму равнобедренного треугольника с боковыми сторонами по 21,5 м и основанием 42 м (размеры приближены). Вычислите площадь фронтона.

2. Найдите ещё одно доказательство теоремы Пифагора (по выбору).

Домашнее задание.

1. Фронтон Большого театра в Москве имеет форму равнобедренного треугольника с боковыми сторонами по 21,5 м и основанием 42 м (размеры приближены). Вычислите площадь фронтона.

2. Найдите ещё одно доказательство теоремы Пифагора (по выбору).