Урок - смотр знаний по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника». 9 класс
план-конспект урока по геометрии (9 класс) на тему

Урок - смотр знаний по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

9 класс

Шевелева Марина Станиславовна, учитель математики

Тип урока: урок обобщения изученного материала, применения теоретических знаний при решении задач.

Цели урока:

• Образовательные: систематизировать, обобщить, проверить и оценить знания учащихся по изученной теме; формировать умения и навыки применения теоретических знаний при решении задач. 
• Развивающие: учить проводить доказательные рассуждения, используя математическую речь; учить умению сосредотачиваться на учебной деятельности и предупреждать ошибки по невнимательности (развивать самоконтроль), формировать коммуникативные навыки и волевые качества личности.

• Воспитательные: развитие любознательности учащихся, познавательного интереса к математике; развивать творчество учеников.

Методы, используемые на уроке: частично-поисковые.

Оборудование: ноутбук, проектор, экран, презентация, карточки с заданиями для команд.

План-конспект урока.

Ход урока

1. Организационный момент

Класс разбивается на 3 команды. Каждая команда выбирает капитана, придумывает название команды, девиз. За каждый вид деятельности учащиеся получают не оценки, а баллы. В конце смотра по сумме набранных баллов выставляется оценка в журнал. Если ученик заработал 15 баллов и больше – ему выставляется оценка «5», от12 до 15 баллов – оценка «4», от 9 до 12 баллов – оценка «3», меньше 9 баллов – оценка «2».

Итак, общественный смотр знаний – праздник для учащихся и учителя.

2. Словарный диктант (20 слов)

Если ученик не сделал ошибок – ему выставляется 5 баллов, 1 ошибка – 4 балла, 2 ошибки – 3 балла, 3 ошибки – 2 балла, 4 ошибки – 1 балл, 5 и более ошибок – 0 баллов.

Планиметрия, геометрия, аксиома, треугольник, принадлежащая, пересекаются, прямая, плоскость, теорема, лемма, существует, единственная, следовательно, косинус, доказательство, параллельные, расстояние, тригонометрия, перпендикулярная, математика.

3. Конкурс капитанов

Первый вопрос карточки оценивается пятью баллами, второй вопрос – тремя баллами.

         Карточка №1

1. Сформулируйте и докажите теорему о площади треугольника.

2. Стороны треугольника равны 7 см,8 см и 12 см. Не вычисляя углы треугольника, определите его вид.

Карточка №2

1. Сформулируйте и докажите теорему синусов.

2. В треугольнике АВС АС = 11 см, ВС = 4 см. Может ли sinА = 0,4?

Карточка №3

1. Сформулируйте и докажите теорему косинусов.

2. Стороны треугольника равны 4 см, 5 см и 6 см. Может ли угол, противолежащий стороне 4 см, быть большим 60⁰?

Ответы:

Карточка №1 Второй вопрос

Допустим, что угол А – это угол, лежащий напротив стороны 12 см, т.е., наибольший угол данного треугольника.

Пользуясь теоремой косинусов, получаем

Так как косинус угла А меньше нуля, то угол А – тупой. Следовательно, треугольник – тупоугольный.

Карточка №2 Второй вопрос

Пользуясь теоремой синусов, получаем

Чего быть не может, т.к. значения синуса не больше 1. Следовательно, синус угла А не может равняться 0,4.

 Карточка №3 Второй вопрос

Так как сторона 4 см является наименьшей стороной данного треугольника, то угол, противолежащий ей, так же наименьший. Если этот угол больше 60⁰, то каждый из остальных двух углов тем более больше 60⁰. Значит, сумма углов этого треугольника больше 180⁰, чего не может быть. Следовательно, угол, противолежащий стороне 4 см, не может быть большим 60⁰.

3. Программированный контроль

0 ошибок – 5 баллов, 1 ошибка – 4 балла, 2 ошибки – 3 балла, 3 ошибки – 2 балла, 4 ошибки – 1 балл, 5 ошибок – 0 баллов.

Отметьте в карточке правильный ответ знаком «Х».

Задание для первой команды

Задание для второй команды

Задание третьей команды

Ответы:

Задание для первой команды

Задание для второй команды

Задание третьей команды

4. Тест

За верный ответ – 2 балла.

Вариант №1

1. Стороны треугольника 5 см и 3 см, а угол между ними 30⁰. Найдите площадь треугольника.

а) 15 см2;     б) 7,5 см2;     в) 3,75 см2;     г) 30 см2.

2. Стороны параллелограмма равны  см и 6 см, а один из углов параллелограмма равен

а)  см;     б)  см;     в)  см;     г) 12 см.

3. В треугольнике АВС  АВ = 5 см, АС = 12 см, угол С равен 30⁰. Найдите угол В.

а) 90⁰;     б) ;     в) ;     г) решения нет.

Вариант №2

1. Стороны треугольника 5 см и 4 см, а угол между ними 30⁰. Найдите площадь треугольника.

а) 20 см2;     б) 10 см2;     в) 5 см2;     г) 40 см2.

2. Стороны параллелограмма равны 3 см и 8 см, а один из углов параллелограмма равен

а)  см;     б)  см;     в)  см;     г) 9 см.

3. В треугольнике АВС  АВ = 1 см, АС =  см, угол С равен 30⁰. Найдите угол В.

а) 45⁰;     б) ;     в) ;     г) решения нет.

Ответы:

Вариант №1. 1 – в, 2 – б, 3 – г.

Вариант №2. 1 – в, 2 – а, 3 – б.

5. В гостях у «Кенгуру»

(3 балла) 1. Существует только один треугольник с такими сторонами и углами. Какой?

(3 балла) 2. Если сумма углов треугольника равна a, то квадрат угла квадрата равен

(A)      (B)      (C)      (D)      (E)

(4 балла) 3. В остроугольном треугольнике АВС сторона ВС вдвое больше стороны АС. Какое из условий обязательно верно?

(A)      (B)      (C)      (D)      (E)

Ответы:

1 – D     2 – C     3 – E

6. Рефлексия

Было ли вам интересно на уроке?
Какие вопросы сегодня на уроке вызвали у вас трудности?
Удалось ли их преодолеть?