Урок по наглядной геометрии в 5 классе
методическая разработка по геометрии (5 класс) на тему

Слайд 1

Слайд 2

Проверка домашнего задания №1. Построить треугольник DCE , в котором DC = 6 см 8 мм, CE=3c м 5 мм,  C = 65 °.

Слайд 3

Всегда ли можно построить такой треугольник?

Слайд 4

Проверка домашнего задания №2. Построить треугольник MNK , в котором MN = 4см 5мм,  M = 38°,  N =99°.

Слайд 5

Всегда ли можно построить такой треугольник?

Слайд 6

Проверка домашнего задания №3. Построить треугольник ABC , в котором AB = 4 см 5мм, BC = 5c м 6мм, AC =6см.

Слайд 7

Всегда ли можно построить такой треугольник?

Слайд 8

Эпиграф к уроку: Одна из заповедей Пифагора: « Не делай никогда того, чего не знаешь, но научись всему, что следует знать».

Слайд 9

Загадка Со времен Пифагора известны они В них равные стороны, равны углы. Их встретим в орнаментах и на паркетах, В стихотворениях разных поэтов, И даже пчелы с ними работают, строя в их форме домики-соты.

Слайд 10

Письмо Однажды обыкновенный мальчик Джеймс, увлекшись изготовлением моделей многогранников, написал в письме к отцу: «… я сделал тетраэдр, додекаэдр и еще два эдра, для которых не знаю правильного названия». Эти слова знаменовали рождение, в пока ничем не примечательном мальчике великого физика Джеймса Кларка Максвелла.

Слайд 11

Правильный многогранник Многогранник называется правильным, если его поверхность составлена из правильных многоугольников.

Слайд 12

Существует пять типов правильных многогранников : Правильный многогранник тетраэдр куб октаэдр додекаэдр икосаэдр

Слайд 13

В переводе с греческого Тетра 4 Гекса 6 Окта 8 Додека 12 Икоса 20

Слайд 14

Многогранник Количество вершин Количество граней Количество ребер В+Г-Р Тетраэдр Куб Октаэдр

Слайд 15

Многогранник Количество вершин Количество граней Количество ребер В+Г-Р Тетраэдр 4 4 6 2 Куб 8 6 12 2 Октаэдр 6 8 12 2

Слайд 16

Теорема Эйлера. Пусть В - число вершин выпуклого многогранника, Р - число его рёбер и Г - число граней. Тогда верно равенство В+Г-Р=2 . Число X = В+Г-Р называется эйлеровой характеристикой многогранника . Согласно теореме Эйлера, для выпуклого многогранника эта характеристика равна 2.

Слайд 17

Леонард Эйлер (1707 – 1783 гг.) немецкий математик и физик Эйлер родился в швейцарском городе Базеле в 1707 году. Но почти всюжизнь прожил в России. Начальное обучение будущий ученый прошел дома под руководством отца, учившегося некогда математике у Якоба Бернулли. В 13 лет Эйлер поступил на факультет искусств Базельского университета. Среди других предметов на этом факультете изучались элементарная математика и астрономия, которые препо - давал Иоганн Бернулли. Вскоре Бернулли заметил талант юного слушателя и начал заниматься с ним отдельно. Так как в то время не существовало учебников по математике, вместе разбирать прочитанное. «Несомненно, это лучший способ делать успехи в математических науках, – писал Эйлер впоследствии. После разъяснения одной трудности десятки других исчезали »

Слайд 18

Кол-во ребер Кол-во вершин Кол-во граней Вид грани Тетраэдр 6 4 4 Куб 12 8 6 Октаэдр 12 6 8 Додекаэдр 30 20 12 Икосаэдр 30 12 20

Слайд 19

Составлен из четырёх равносторонних треугольников. Каждая его вершина является вершиной трёх треугольников. Тетраэдр D

Слайд 20

Куб или Гексаэдр Составлен из шести квадратов. Каждая вершина куба является вершиной трёх квадратов.

Слайд 21

октаэдр Составлен из восьми равносторонних треугольников. Каждая вершина октаэдра является вершиной четырёх треугольников.

Слайд 22

Составлен из двенадцати правильных пятиугольников. Каждая вершина додекаэдра является вершиной трёх правильных пятиугольников. Додекаэдр

Слайд 23

Составлен из двадцати равносторонних треугольников. Каждая вершина икосаэдра является вершиной пяти треугольников. Икосаэдр

Слайд 24

Правильные многогранники в природе и исскустве. кристаллы вирусы пчелинные соты живопись архитектура оригами

Слайд 26

Развертки многогранников

Слайд 27

1 вариант . Выполнить задание в рамке стр.36 2 вариант .Выполнить задание в рамке стр.37