билеты по геометрии 7 класс
учебно-методический материал по геометрии (7 класс) на тему

            Билет №1.

1.Прямая, взаимное расположение прямых, аксиома прямой. Луч, угол, виды углов, биссектриса угла.    Смежные и вертикальные прямые(определение и свойства) доказать одно из свойств)

2.  Задачи на готовых чертежах №1, №10 .

 3. На биссектрисе ВD равнобедренного треугольника АВС взята точка Е. Через эту точку проведены прямые параллельные сторонам АВ и ВС и пересекающие основание АС в точках Н и К. Докажите, что АН = КС.

Билет №2.

1.Перпендикулярные прямые. Перпендикуляр к прямой. Расстояние от точки до прямой. Доказать, что две прямые, перпендикулярные третьей не пересекаются.

2. Задачи на готовых чертежах №2, №11 .

3 При пересечении двух прямых, образовалось четыре угла. Один из них больше другого на18  . Найдите величину каждого из четырех углов

Билет №3

1. Окружность(определение, радиус окружности, диаметр, хорда, дуга). Построение перпендикулярных прямых. Построение треугольника по трем элементам (построить треугольник используя три элемента).

2. Задачи на готовых чертежах №5, №12 .

3. В равностороннем треугольнике АВС из середины D стороны АВ проведен перпендикуляр ДМ на строну АС, причем М  АС. Найдите периметр треугольника АВС, если АМ = 7см.

Билет №4.

1. Треугольники. Классификация треугольников по углам и сторонам. Признаки равенства треугольников. (доказать один из признаков).

2. Задачи на готовых чертежах №6, №13 .

3. Две окружности различных радиусов с центрами О и М пересекаются в точках А и В.

 Докажите ,что угол ОАМ равен углу ОВМ.

Билет №5.

1.Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства (доказать одно из свойств).

2.Задачи на готовых чертежах №7, №14 .

3.Докажите, что если величины углов треугольника пропорциональны числам 1, 2 и 3, то этот треугольник прямоугольный.

Билет №6.

1. Параллельные прямые. Углы при двух прямых и секущей. Признаки параллельных прямых (доказать один из признаков).

2. Задачи на готовых чертежах №8, №21 .

3. . На отрезке АВ отмечены точки С и D так, что точка С лежит между точками А и D. Точка М не принадлежит прямой АВ. Медианы треугольников МАС и МDВ, проведённые из вершины М, равны по 11см. Найдите угол между этими медианами, если АВ =15см, СD = 7см.

Билет №7.

1.Аксиомы параллельных прямых. Свойства параллельных прямых  (доказать одно из свойств). Расстояние между параллельными прямыми.

2.Задачи на готовых чертежах №17, №19б.

3.В четырехугольнике АВСD угол В равен углу D и в сумме они составляют 140 . Угол А равен 100. Установите, параллельны ли стороны ВС и АD. Найдите угол С.

Билет №8.

1.Теорема о сумме углов треугольника. Внешний угол треугольника, свойство внешнего угла треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника (доказать любое утверждение).

2 . Задачи на готовых чертежах №15, №18 .

3. На окружности с диаметром АВ взята точка С.  700. Найдите  СВА и   АСВ.

Билет №9.

1. Прямоугольный треугольник. Свойства прямоугольного треугольника. (Доказать любое свойство)

2. Задачи на готовых чертежах №16, №23.

3.В треугольнике АВС ,где угол С равен 90проведена высота СD. Угол DСВ равен 41.Найдите : углы А,В и угол АСD.

Билет №10.

1.Прямоугольный треугольник. Признаки равенства прямоугольных треугольников. (доказать любое утверждение

2.Задачи на готовых чертежах №19а, №22.

3.В треугольнике АВС, где угол А равен 45, угол С равен 30проведена высота ВD. Найдите ВС, если АD = 7,5см.