Главные вкладки

    Билеты по геометрии за 9 класс.
    материал (геометрия, 9 класс) по теме

    Комкова Лариса Геннадьевна

    Билеты по геометрии за курс 9 класса содержат 3 вопроса: два теоретических и один практический(решение задачи).

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Microsoft Office document icon ekzamennacionnye_bilety_geometriya.doc89 КБ

    Предварительный просмотр:

    ЭКЗАМЕННАЦИОННЫЕ БИЛЕТЫ
    ПО ГЕОМЕТРИИ ЗА КУРС 9 КЛАССА.

    Общеобразовательная школа

    В каждом билете три вопроса.

    В первом вопросе предлагается сформулировать и доказать теорему.

    Во втором вопросе дается одно из трех следующих заданий:

    а) дать определение понятия, указать его основные свойства или привести примеры;

    б) записать формулу и дать ее вывод;

    в) привести описание основных этапов построения геометрической фигуры.

    Третий вопрос — практический, он содержит задачу.

    Билет N° 1

    1. Первый признак равенства треугольников.
    2. Параллелограмм. Определение, свойства.

    1. Задача:

    Сторона правильного шестиугольника, описанного около окружности, равна 2 см. Найдите сторону правильного треугольника, вписанного в эту окружность.

    Билет № 2

    1. Второй признак равенства треугольников.
    2. Прямоугольник. Определение, свойства.

    1. Задача:

    В треугольник ABC вписан равнобедренный прямоугольный треугольник DEF так, что его гипотенуза DF параллельна стороне АС, а вершина Е лежит на стороне АС. Найдите высоту треугольника ABC, если АС = 16см; DF = 8см

    Билет № 3

    1. Третий признак равенства треугольников.
    2. Ромб. Определение, свойства.

    1.  Задача:

    Стороны треугольника равны 3 см, 2 см и л/3 см. Определите вид этого треугольника.

    Билет № 4

    1. Признаки параллельности двух прямых.
    1. Окружность. Определение, взаимное расположение прямой
      и окружности.

    1.  Задача:

    На стороне АВ параллелограмма ABCD как на диаметре построена окружность, проходящая через точку пересечения диагоналей и середину стороны AD. Найдите углы параллелограмма.

    Билет № 5

    1. Теорема о сумме внутренних углов треугольника.
    2. Касательная к окружности. Определение, свойство.

    1.  Задача:

    Угол между высотами ВК и BL параллелограмма ABCD, проведенными из вершины его острого угла В, в четыре раза больше самого угла ABC. Найдите углы параллелограмма.

    Билет № 6

    1. Теорема о сумме углов выпуклого «-угольника.
    2. Формула длины окружности. Запись, вывод.

    1.  Задача:

    Через вершину В равнобедренного треугольника ABC параллельно основанию АС проведена прямая BD. Через точку К — середину высоты ВН проведен луч АК, пересекающий прямую BD в точке D, а сторону ВС в точке N. Определите, в каком отношении точка N делит сторону ВС.

    Билет № 7

    1. Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника.
    2. Формула для радиуса окружности, описанной около правильного

    n - угольника. Запись, вывод.

    3.  Задача:

    Сторона ромба равна 10, а один из его углов равен 30°. Найдите радиус окружности, вписанной в ромб.

    Билет № 8

    1. Теорема о соотношении  между сторонами треугольника (неравенство треугольника).
    2. Формула для радиуса окружности, вписанной в правильный n -угольник. Запись, вывод.

    1.  Задача:

    Одна из диагоналей прямоугольной трапеции делит эту трапецию на два прямоугольных равнобедренных треугольника. Какова площадь этой трапеции, если ее меньшая боковая сторона равна 4?

    Билет № 9

    1. Теорема о средней линии треугольника.
    2. Формула площади круга. Запись, вывод.

    1.  Задача:

    Определите вид четырехугольника, вершины которого являются серединами сторон произвольного выпуклого четырехугольника.

    Билет № 10

    1. Теорема о средней линии трапеции.
    2. Формулы плошали треугольника. Запись, вывод одной из них.

    1.  Задача:

    В треугольник ABC вписана окружность, которая касается сторон АВ и ВС в точках E и F соответственно. Касательная МК к этой окружности пересекает стороны АВ и ВС соответственно в точках М и К. Найдите периметр треугольника ВМК, если BE = 6 см.

    Билет № 11

    1. Теорема об окружности, описанной около треугольника.
    2. Тригонометрические тождества. Примеры, доказательства.

    1.  Задача:

    Треугольник ABC, стороны которого 13 см, 14 см и 15 см, разбит на три треугольника отрезками, соединяющими точку пересечения медиан т с вершинами треугольника. Найдите площадь треугольника ВМС.

     Билет № 12

    1. Теорема об окружности, вписанной в треугольник.
    2. Формула плошали трапеции. Запись, вывод.

    1.  Задача:

    Из вершины В в треугольнике ABC проведены высота ВН и биссектриса BD. Найдите угол между высотой ВН и биссектрисой BD, если углы ВАС и ВС А равны 20° и 60° соответственно.

    Билет № 13

    1. Теорема об угле, вписанном в окружность.
    2. Формула плошали параллелограмма. Запись, вывод.

    1.  Задача:

    Через вершины А, В и С ромба АВСО проведена окружность, центром которой является вершина О. Найдите длину дуги АС, содержащей вершину В, если длина всей окружности равна 30 см.

    Билет № 14

    1. Признаки параллелограмма.

    2. Параллельный перенос. Определение, примеры.

    3. Задача:

    При пересечении двух прямых nиm секущей k образовалось восемь углов. Четыре из них равны 60°, а четыре другие — 120°. Определите взаимное расположение прямых n и т.

    Билет № 15

    1. Теорема Фалеса.

    2. Осевая симметрия. Определение, примеры.

    3.  Задача:

    Углы при основании AD трапеции ABCD равны 60° и 30°, AD = 17 см, ВС = 7 см. Найдите боковые стороны.

    Билет № 16

    1. Теорема Пифагора.

    2. Центральная симметрия. Определение, примеры.

    3. Задача:

    Стороны треугольника равны 4 см, 5 см и 8 см. Найдите длину медианы, проведенной из вершины большего угла.

    Билет № 17

    1. Теорема синусов.

    2. Серединный перпендикуляр. Определение, свойство.

    3. Задача:

    В параллелограмме ABCD диагональ BD перпендикулярна стороне AD. Найдите АС, если AD = 6 см, BD = 5 см.

     

    Билет № 18

    1. Теорема косинусов.

    2. Биссектриса угла. Определение, свойство.

    3. Задача:

    Большая диагональ ромба равна 12 см, а один из его углов равен 60°. Найдите длину вписанной в него окружности.

    Билет № 19

    1. Первый признак подобия треугольников.

    2. Построение середины данного отрезка.

    3. Задача:

     В равнобедренном треугольнике центр вписанной окружности делит высоту в отношении 17:15, а боковая сторона равна 34 см. Найдите основание треугольника

    Билет № 20

    1. Второй признак подобия треугольников.

    2. Построение биссектрисы данного угла.

    3. Задача:

    В трапеции ABCD стороны АВ и CD равны, биссектриса тупого угла В перпендикулярна диагонали АС и отсекает от данной трапеции параллелограмм. Найдите величину угла BCD.

    Билет № 21

    1. Третий признак подобия треугольников.

    2. Построение угла, равного данному.

    3. Задача:

    В прямоугольной трапеции ABCD с основаниями 17 см и 25 см диагональ АС является биссектрисой острого угла А. Найдите меньшую боковую сторону трапеции.

    Билет № 22

    1.Вывод уравнения прямой.

     2.Перпендикулярные прямые. Определение, построение прямой, перпендикулярной данной.

    3. Задача:

    В прямоугольной трапеции ABCD с основаниями 17 см и 25 см диагональ АС является биссектрисой острого угла А. Найдите меньшую боковую сторону трапеции.

    Билет № 23

    I. Вывод уравнения окружности

    2  Равнобедренный треугольник. Определение, свойства.

    3. Задача:

    Длины двух сторон равнобедренного треугольника равны соответственно 6 см и 2 см. Определите длину третьей стороны этого треугольника.

    Билет № 24

    1. Скалярное произведение двух векторов. Определение, свойства.
    2. Вертикальные углы. Определение, свойство.

    3. Задача:

    В треугольник ABC вписан квадрат так, что две его вершины лежат на стороне АВ и по одной вершине — на сторонах АС и ВС. Найдите площадь квадрата, если АВ = 40 см, а высота, проведенная из вершины С, имеет длину 24 см.


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Анализ выполнения письменного экзамена по геометрии выпускниками 9 классов школы №147 города Челябинска за 2011-2012 учебный год

    Предлагается анализ письменнлого экзамена по геометрии в 9 классах школы №147 за 2011-2012 учебный год....

    Билеты по геометрии для 9 класса Углублённое изучение математики

    Билеты по геометрии для 9 класса в классе с физико-математическим направлением...

    Билеты по геометрии для 8 класса Углублённое изучение математики

    Билеты по геометрии для 8 классаУглублённое изучение математики...

    Экзаменационные билеты по геометрии для 8 класса

    Для успешного прохождения государственной итоговой аттестации в девятом классе в форме ОГЭ, в восьмом классе проводится экзамен по геометрии. В ОГЭ представлен Модуль "Геометрия", в котором предлагает...

    Экзаменационные билеты по геометрии для 8 класса

    Для успешного прохождения государственной итоговой аттестации в девятом классе в форме ОГЭ, в восьмом классе проводится экзамен по геометрии. В ОГЭ представлен Модуль "Геометрия", в котором предлагает...

    экзаменационные билеты по геометрии за курс 7 класса для информационного потока

    Экзаменнационные билеты для переводного экзамена по геометрии за курс 7 класса по учебнику Л.С. Атанасяна (углубленное изучение информатики)...

    Билеты по геометрии за курс 7 класса для математического потока

    Билеты по геометрии за курс 7 класса (углубленное изучение математики)по учебнику Л.С.Атанасяна...