Презентация " Тела вращения"
презентация к уроку по геометрии на тему

Слайд 1

ТЕЛА ВРАЩЕНИЯ ЦИЛИНДР КОНУС ШАР ВЫХОД 1. ЦИЛИНДР 2. S И V ЦИЛ. 3. КОНУС 4 . S И V КОН. 5.УСЕЧ. КОН. 6.СФЕРА И ШАР 7. S СФ.И V Ш. 8.УРАВНЕН. СФ. 9.Ш.В ТЕЛАХ ВР. 10.ТЕЛА ВР.В Ш.

Слайд 2

ЦИЛИНДР Тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя кругами с гранями L и L 1 , называется цилиндром . Цилиндрической поверхностью называется боковой поверхностью цилиндра , а круги - основание цилиндра . Образующие цилиндрической поверхности называются образующим цилиндра , прямая OO 1 – ось цилиндра. β L1 M1 O1 O M α r L Цилиндри- ческая поверхность Основание цилиндра Ось цилиндра A1 A образующие

Слайд 3

Площадь поверхности и объем цилиндра Площадь боковой поверхности цилиндра S бок =2 ∏rh Площадь цилиндра S цил =2∏ r(r+h) Объем цилиндра V=S осн ×h V=∏r 2 h Основание цилиндра высота O1 O А1 А

Слайд 4

КОНУС Конусом называется тело, ограниченное конической поверхностью и кругом. Образующие конической поверхности РА, РВ, и тд.– образующие конуса. Основание конуса- круг. Р – вершина конуса. РО – высота конуса. Р А В О Основание конуса Вершина конуса образующие высота

Слайд 5

Площадь поверхности и объем конуса Площадь боковой поверхности конуса S бок =∏rL L- образующая r- радиус основания Площадь полной поверхности конуса S кон =∏ r(L+r) Объем конуса V= 1/3 ∏r 2 h V= 1/3 S осн ×h Р А В О h L r

Слайд 6

Усеченный конус. площадь боковой поверхности усеченного конуса S бок =∏L(r+r 1 ) r , r 1 – радиусы оснований объем усеченного конуса V=1/3h(S+S 1 +√SS 1 ) S , S 1 - площади оснований О,О 1 - высота h r r 1 O O 1 L

Слайд 7

Сфера и шар. Сферой называется поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на данном расстоянии от данной точки. Данная точка – центр сферы (точка О), данное расстояние – радиус сферы r . Тело, ограниченное сферой, называется шаром. Центр, радиус сферы- это центр и радиус шара. r r O

Слайд 8

Площадь сферы и объем шара Площадь сферы S=4∏r 2 Объем шара V=4/3 ∏r 3 r- радиус шара r r O

Слайд 9

Уравнение сферы Уравнение сферы радиуса R с центром С( X 0 ;Y 0 ;Z 0 ) в прямоугольной системе координат имеет вид (X-X 0 )²+(Y-Y 0 )²+(Z-Z 0 )²=R² M ( X;Y;Z) – произвольная точка сферы X Y Z O C M

Слайд 10

Шар, вписанный в тела вращения а)Сфера вписана в цилиндр, если она касается оснований цилиндра и каждой его образующей. б)Сфера вписана в конус, если она касается основания конуса и каждой его образующей. а) б)

Слайд 11

Тела вращения, вписанные в шар а)цилиндр вписан в сферу, если основания цилиндра являются сечениями сферы б) конус вписан в сферу, если вершина конуса лежит на сфере, а основание конуса является сечением сферы а) б)

Слайд 12

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ ВЫХОД учитель Можарова Е.Н.