Теорема Пифагора
презентация к уроку по геометрии (8 класс)

Слайд 1

Теорема Пифагора Учитель математики МБОУ «Хохольский лицей» Логвинова И.А. 2019

Слайд 2

Уделом истины не может быть забвенье, Как только мир её увидит взор, И теорема та, что дал нам Пифагор, Верна теперь, как в день её рожденья.

Слайд 3

Цели: *овладение необходимыми знаниями и умениями по теме урока; *воспитание серьёзного отношения к геометрии, понимание значимости предмета ; *развитие умения использовать разнообразные источники информации; *воспитание познавательного интереса в изучении геометрии; *развитие логического мышления.

Слайд 4

Задачи: * познакомиться с теоремой Пифагора, её доказательством, историей её создания, биографией Пифагора; *показать применение теоремы в ходе решения задач; *расширить круг задач, используемых на уроках геометрии; *отработать умение делать выводы; *формировать учебно-познавательные действия; *развивать умение работать в коллективе, парами и самостоятельно.

Слайд 5

Интересные факты о теореме П ифагора Небольшой стих к данной теореме, который придумали вскоре после доказательства, напрямую доказывает свойства гипотезы: «Пифагоровы штаны во все стороны равны». Данная теорема получила название «Пифагоровы штаны» вследствие того, что при черчении по середине получался прямоугольный треугольник, по бокам которого располагались квадраты. Пифагор гордился разработанной теоремой, ведь данная гипотеза отличается от ею подобных максимальным количеством доказательств. Гипотезу доказывало огромное количество математиков и профессоров из разных стран многими способами. В настоящее время никому неизвестно доказательство теоремы самим Пифагором. Пифагор не давал уравнению название «Теорема Пифагора» .

Слайд 6

Теорема Пифагора В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. с 2 = а 2 + b 2

Слайд 7

Рассмотрим прямоугольный треугольник с катетами а, в и гипотенузой с (рис.1, а). Докажем, что с²=а²+в ² . Достроим треугольник до квадрата со стороной а + в так, как показано на рис. 1, б. Площадь S этого квадрата равна (а + в)² . С другой стороны, этот квадрат составлен из четырех равных прямоугольных треугольников, площадь каждого из которых равна ½ ав , и квадрата со стороной с, поэтому S= 4 * ½ ав + с² =2ав + с². Таким образом, (а + в)² = 2ав + с², откуда с²=а²+в ². Теорема доказана.

Слайд 8

Шутливая формулировка теоремы Если дан нам треугольник И притом с прямым углом, То квадрат гипотенузы Мы всегда легко найдем: Катеты в квадрат возводим, Сумму степеней находим – И таким простым путем К результату мы придем.

Слайд 9

ABCD – параллелограмм Найти: С D . D E II AC Найти: АС. A BCD – трапеция Найти: CF A BCD – квадрат Найти: АО 4 45 AB²=BE²+AE² =16+16=32 10 6 AC²=BC²­­­ - AB² = = = 16 2 = = х х AB²= 2 AO² 2х²= a² x²= x= = 1. 2. 3. 4.

Слайд 10

Домашнее задание на выбор: найти другой способ доказательства теоремы Пифагора ; найти пифагоровы тройки ; придумать свою задачу на применение теоремы Пифагора.

Слайд 11

Л.С. Атанасян учебник «Геометрия 7-9» Москва «Просвещение» 2009 г. Е.М. Рабинович «Задачи и упражнения на готовых чертежах». Волошинов А.В. «Математика и искусство». - М.: «Просвещение» 2000. Волошинов А.В. «Пифагор». - М.: «Просвещение» 2001. Литцман В. «Теорема Пифагора». - М.: «Государственное издательство физико-математической литературы» 2000. Глейзер И. «История математики в школе». Чистяков В.Д. «Старинные задачи по элементарной математике» Литература: