Подготовка к ГИА по математике в 9, 11 классах «Вычисление площадей плоских фигур на квадратной решетке».
материал для подготовки к егэ (гиа) по геометрии (9, 11 класс)

Слайд 1

Подготовка к ГИА по математике в 9, 11 классах «Вычисление площадей плоских фигур на квадратной решетке». МБОУ « Новопортовская школа-интернат имени Л.В. Лапцуя »

Слайд 2

«Глядя на мир, нельзя не удивляться » Козьма Прутков

Слайд 3

Площадь параллелограмма S= a∙h S= 5 ∙ 2=10 На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён параллелограмм. Найдите его площадь. Ответ: 10

Слайд 4

Площадь треугольника S= a∙h /2 На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник. Найдите его площадь. Ответ: 9, 7,5

Слайд 5

Площадь ромба Ответ: 24 На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён ромб. Найдите его площадь.

Слайд 6

Площадь трапеции На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена трапеция. Найдите её площадь. Ответ: 40, 14

Слайд 7

Площадь многоугольника На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена фигура. Найдите её площадь. ·

Слайд 8

Площадь многоугольника

Слайд 9

Дополнительное построение Ответ: 27

Слайд 10

Разрезание Получили две фигуры: трапецию и прямоугольный треугольник. Ответ: 17

Слайд 11

Формула Пика Георг Алекса́ндр Пик (10.08.1859-13.07.1942) , австрийский математик.

Слайд 12

Теорема Пика для вычисление площади многоугольника с целочисленными вершинами . Пусть В — число целочисленных точек внутри многоугольника , Г— количество целочисленных точек на его границе, S — его площадь. Тогда справедлива формула Пика: S= В + Г /2-1

Слайд 13

Пример 1. Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см Х 1 см ( см . рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах. Ответ: 27

Слайд 14

Пример 2. Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см Х 1 см ( см . рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах. Ответ: 17

Слайд 15

Практическое задание Найдите площади изображенных фигур, используя: 1 гр . Метод дополнительного построения и формулы площадей плоских фигур 2 гр . Формулу Пика

Слайд 17

Найдите площади изображенных фигур, используя Метод дополнительного построения и формулы площадей плоских фигур Формула Пика S кв = 25 S тр1=25/2=12,5 S тр2,3=4/2=2 S=25-12 ,5-2-2-1=7,5 Ответ: 7,5 В=5 Г=7 S=5+7/2-1=7 ,5 Ответ: 7,5 S пр = 4*5=20 S тр1,2=8/2=4 S тр3,4=2/2=1 S=2 0-4*2-1*2=10 Ответ: 10 В=8 Г=6 S= 8 + 6 /2-1= 10 Ответ: 10 S кв = 4*4=16 S тр1,2=3/2=1,5 S тр3,4=3/2=1,5 S= 16-1,5*4-1*2=8 Ответ: 8 В=7 Г=4 S= 7 + 4 /2-1= 8 Ответ: 8 S пр = 5*4=20 S тр1=4/2=2 S тр2=2/2=1 S тр3=16/2=8 S= 20-2-1-8=9 Ответ: 9 В=5 Г=10 S= 5 + 10 /2-1= 9 Ответ: 9

Слайд 18

Выводы: При решении задач на нахождение площадей фигур можно использовать следующие методы: 1. Основные формулы вычисления площадей плоских фигур. 2. Метод дополнительного построения . 3. Метод разрезания. 4. Формула Пика.

Слайд 19

«Глядя на мир, нельзя не удивляться » Козьма Прутков

Слайд 20

Удачи в учёбе и на ГИА!