ЦОР по математике 7 класс. Признаки параллельных прямых
методическая разработка по геометрии (7 класс)

Слайд 1

Методическая разработка Савченко Е.М. МОУ гимназия №1, г. Полярные Зори, Мурманской обл. Л.С. Атанасян Геометрия 7 класс. Параллельные прямые

Слайд 2

3 Найди пары накрест лежащих углов и щелкни по ним мышкой. а b c 1 2 4 5 6 7 8 ∠ 4 и ∠ 6 ∠ 3 и ∠ 6 ∠ 2 и ∠ 4 ∠ 2 и ∠ 6 ∠ 4 и ∠ 5 ∠ 1 и ∠ 3 ∠ 3 и ∠ 5 ∠ 5 и ∠ 7 ∠ 1 и ∠ 8 ∠ 1 и ∠ 6 Вертикальные углы Вертикальные углы Вертикальные углы Односторонние углы ВЕРНО! ВЕРНО! Односторонние углы Соответственные углы Тренировочные задания.

Слайд 3

3 Найди пары соответственных углов и щелкни по ним мышкой. а b c 1 2 4 5 6 7 8 ∠ 3 и ∠ 7 ∠ 3 и ∠ 6 ∠ 2 и ∠ 4 ∠ 7 и ∠ 6 ∠ 4 и ∠ 5 ∠ 1 и ∠ 3 ∠ 2 и ∠ 6 ∠ 5 и ∠ 7 ∠ 1 и ∠ 8 ∠ 1 и ∠ 5 ∠ 4 и ∠ 8 ∠ 1 и ∠ 6 Вертикальные углы Вертикальные углы Вертикальные углы ВЕРНО! ВЕРНО! Односторонние углы ВЕРНО! Односторонние углы Смежные углы ВЕРНО! Тренировочные задания.

Слайд 4

3 Найди пары односторонних углов и щелкни по ним мышкой. а b c 1 2 4 5 6 7 8 ∠ 3 и ∠ 7 ∠ 5 и ∠ 6 ∠ 2 и ∠ 4 ∠ 7 и ∠ 6 ∠ 3 и ∠ 5 ∠ 1 и ∠ 3 ∠ 2 и ∠ 6 ∠ 5 и ∠ 7 ∠ 1 и ∠ 8 ∠ 4 и ∠ 5 ∠ 3 и ∠ 6 ∠ 1 и ∠ 6 Тренировочные задания.

Слайд 5

Определение. Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются.

Слайд 6

Определение. Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются. а b а II b

Слайд 7

a b c b II c Две прямые, перпендикулярные к третьей, параллельны.

Слайд 8

Две прямые, перпендикулярные к третьей, параллельны. Найди на чертежах параллельные прямые a и b и щелкни по ним мышкой. а b b а а а а а b b b b ВЕРНО!!! НЕ ВЕРНО!!! 5 1 2 3 4 6

Слайд 9

Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. 46 0 46 0 a b a II b c ПРИЗНАКИ ПАРАЛЛЕЛЬНОСТИ ПРЯМЫХ.

Слайд 10

при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, прямые параллельны. b а Дано: НЛУ 1 = 2. а, b, c- секущая. Доказать: a II b . Доказательство: 1 случай Если углы 1 и 2 прямые, то прямые а и b перпендикулярны к прямой АВ, следовательно, a II b . Если то Условие теоремы Заключение теоремы А 1 2 В c

Слайд 11

6 4 О 3 Углы 5 и 6 равны, значит, угол 6 – прямой . Значит, прямые a и b перпендикулярны к прямой НН 1 , поэтому они параллельны! 5 1 2 b а c 2 случай ДП т.О – середина АВ ОН a BH 1 =AH АОН= ВОН 1 (1 признак) А В Углы 3 и 4 равны, значит, т.Н 1 лежит на продолжении луча ОН, т.е. точки О, Н и Н 1 лежат на одной прямой! Н 1 Н

Слайд 12

Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. Найди на чертежах параллельные прямые a и b и щелкни по ним мышкой. а b b а а а b b ВЕРНО!!! НЕ ВЕРНО!!! 70 0 70 0 73 0 23 / 73 0 23 / 123 0 23 / 123 0 21 / 1 2 3 4

Слайд 13

Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. Найди на чертежах параллельные прямые a и b и щелкни по ним мышкой. а b а b ВЕРНО!!! 1 2 Треугольники равны по трем сторонам . Из равенства треугольников следует равенство углов 1 и 2. Это НЛУ, значит, a IIb . Треугольники равны по двум сторонам и углу между ними . Из равенства треугольников следует равенство углов 1 и 2. Это НЛУ, значит, a IIb . ВЕРНО!!! 1 2

Слайд 14

3 при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, прямые параллельны. b а Дано: СУ 1 = 2. а, b, c- секущая. Доказать: a II b . Если то Условие теоремы Заключение теоремы 1 2 c 1 = 2 1 = 3 2 = 3, т. к. они вертикальные Углы 1 и 3 НЛУ, следовательно, a II b . Доказательство:

Слайд 15

4 2 0 Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны. 4 2 0 a b a II b c

Слайд 16

3 при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180 0 , прямые параллельны. b а Дано: ОУ 1 + 2 = 180 0 . а, b, c- секущая. Доказать: a II b . Если то Условие теоремы Заключение теоремы 1 2 c 1 + 2=180 0 1 = 3 3 + 2=180 0 , т.к. они смежные Углы 1 и 3 НЛУ, следовательно, a II b . Доказательство:

Слайд 17

Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180 0 , то прямые параллельны. 4 2 0 138 0 a b a II b c

Слайд 18

Тренировочные упражнения Параллельны ли прямые a и b b a d c 1= 4 1 3 2 4 6 5 1= 3 1+ 2 =180 0 5+ 6 =180 0

Слайд 19

А С В D E AB = BC, A=60 0 , CD – биссектриса угла ВСЕ. Докажите, что АВ II CD . биссектриса 60 0 60 0 120 0 60 0 60 0

Слайд 20

На рисунке отрезки А B и С D являются диаметрами окружности. Доказать: А D II ВС А В D C O

Слайд 21

А a b c b II c Две прямые, перпендикулярные к третьей, параллельны.

Слайд 22

a Через вершины В и D проведите прямые a и b , параллельные АС. b А C B D

Слайд 23

a Через вершины А, В и С проведите прямые a , b , с параллельные l . C l b c А B

Слайд 24

b b II c Практические способы построения параллельных прямых c А

Слайд 25

Этим способом пользуются в чертежной практике. Способ построения параллельных прямых с помощью рейсшины .