Треугольник. Первый признак равенства треугольников
презентация к уроку по геометрии (7 класс)

Слайд 1

Треугольник. Первый признак равенства треугольников

Слайд 2

Треугольник

Слайд 3

В А С Точки А, В и С – вершины треугольника Отрезки АВ, ВС и АС – стороны треугольника АВС, ВАС, ВСА – углы треугольника Р АВС = АВ + ВС + АС периметр треугольника - геометрическая фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой и соединенных попарно отрезками Треугольник -

Слайд 4

М N S М N S С В Два треугольника называются равными, если их можно совместить наложением. Если два треугольника равны, то элементы (т.е. стороны и углы) одного треугольника соответственно равны элементам другого треугольника. АВС = MSN А

Слайд 5

Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. Первый признак равенства треугольников

Слайд 6

ABC , А 1 В 1 С 1 , Доказать ABC = А 1 В 1 С 1 , Доказательство А В С А 1 В 1 С 1 Т.к. ,то накладываем ∆АВС на ∆ А₁В₁С₁. Дано Вершина А совместится с вершиной А 1 Так как АС=А 1 С 1 , то сторона АВ совместится со стороной А 1 В 1 ,а сторона АС –со стороной А 1 С 1 .Значит, совместятся точки В и В 1 , С и С 1 . Следовательно, совместятся стороны ВС и В 1 С 1 . Итак, треугольники АВС и А 1 В 1 С 1 полностью совместятся, значит, они равны. ,стороны АВ и АС наложатся соответственно на лучи А 1 В 1 и А 1 С 1

Слайд 7

1 1 2 А В С В₁ Дано: АВ₁=ВС;  1=  2. Доказать: ∆ АВС= ∆ АВ₁С Доказательство Рассмотрим ∆ АВС и ∆ АВ₁С 1. АВ₁ = ВС 2.  1 =  2 (по условию) 3 .АС – общая => ∆ АВС=∆ АВ₁С (по двум сторонам и углу между ними)

Слайд 8

А В С Н К Е Р 1 2 ДАНО: ВЕ =ЕС; ВК = РС;  1=  2;  ВКЕ = 110 º Доказать: ∆ВЕК = ∆РСЕ. Найти:  ЕРС Решение:  1 и  3;  2 и  4 – смежные => 1.  3=  4(по свойству смежных углов) 2. ВЕ=ЕС; 3. ВК=РС=>∆ВЕК=∆РСЕ( по перво- му признаку равенства треуголь- ников) ч.т.д.  ЕРС=  ВКЕ=110° т.к. ∆ ВЕК=∆РСЕ 3 4

Слайд 9

1 2 3 4 6 7 Первый признак равенства треугольников 5 8 9 10

Слайд 10

А В С Д О Доказать: Δ ВОС= Δ АОД Задача 1

Слайд 11

А В С Д Доказать: Δ АВС= Δ АДС Задача 2

Слайд 12

1 2 А В С Д Доказать: Δ АВД= Δ ВСД Задача 3

Слайд 13

А В С Д Доказать: Д= В Задача 4

Слайд 14

А D В C Доказать: АВ=ВС Задача 5

Слайд 15

1 2 А Д С О В Доказать: АО=СО Задача 6

Слайд 16

1 2 А В С Д Доказать: АВ=ВС Задача 7

Слайд 17

Д А В С Доказать: Δ ДВС= Δ ДАС Задача 8

Слайд 18

А В C Д О Доказать: А= В Задача 9

Слайд 19

К Д С В А Найти: равные треугольники Задача 10