зачёты по геометрии
методическая разработка по геометрии (10 класс)

Зачёт по теме: «Аксиомы стереометрии»

1 вариант

1. Две плоскости имеют общую точку. Выясните взаимное расположение этих плоскостей.
2. Две плоскости пересекаются по прямой b. Точка А лежит только в одной из этих плоскостей. Лежит ли точка А на прямой b.
3. Прямые а и b пересекаются в точке М. Прямые а и b пересекают прямую с в точках А и В. Через каждые две прямые проведена плоскость. Сколько плоскостей при этом получилось?
4. а) найти точки пересечения прямой АД и (ДД1С);  

  б) Найти линии пересечения плоскостей  (АДД1) и (Д1СД);   (FВВ1) и (АДС);  (СВВ1) и (АДС);                                                           в) В какой из плоскостей (АДД1); (А1ВВ1); (СВВ1); (ВСД) не лежит точка А.                                               г) Какие плоскости пересекает EF.                                                              д) Какие прямые пересекает прямая EF.

5. Две прямые пересекаются в точке С. Доказать, что все прямые, не проходящие через точку С и пересекающие данные прямые, лежат в одной плоскости.
6. Аксиома 2.
7. Теорема 2.

Зачёт по теме: «Аксиомы стереометрии»

2  вариант

1. Прямая b лежит в плоскости β. Прямая а пересекает прямую b.  Каким может быть взаимное расположение а и β.
2. Точки Д и М лежат на прямой b, причём точка Д лежит в плоскости β, а точка М не лежит. Выясните взаимное расположение прямой b и плоскости β.
3. Прямая и плоскость пересекаются. Сколько у них общих точек.
4. а) найти точки пересечения прямой ВД и (АВС);                                                               б) Найти линии пересечения плоскостей  (АДВ) и (ВСД);   (PRC) и (MNB);  (MДN) и (АBС)

в) В какой из плоскостей (АДВ); (АВС);

(MДR); (RPN) не лежит точка C.                          

г) Какие плоскости пересекает прямая

RP.                                                          

д) ) Какие прямые пересекает прямая

RP.          

5. Дана прямая а и точка К, не лежащая на данной прямой. Докажите, что все прямые, проходящие через данную точку и пересекающие данные прямые, лежат в одной плоскости.  
6. Аксиома 3.
7. Теорема 1.                                              

Зачёт по теме: «Аксиомы стереометрии»

1. вариант

1. Две плоскости имеют общую точку. Выясните взаимное расположение этих плоскостей.
2. Две плоскости пересекаются по прямой b. Точка А лежит только в одной из этих плоскостей. Лежит ли точка А на прямой b.
3. Прямые а и b пересекаются в точке М. Прямые а и b пересекают прямую с в точках А и В. Через каждые две прямые проведена плоскость. Сколько плоскостей при этом получилось?
4. а) найти точки пересечения прямой АД и (ДД1С);  

  б) Найти линии пересечения плоскостей  (АДД1) и (Д1СД);   (FВВ1) и (АДС);  (СВВ1) и (АДС);                                                           в) В какой из плоскостей (АДД1); (А1ВВ1); (СВВ1); (ВСД) не лежит точка А.                                               г) Какие плоскости пересекает EF.                                                              д) Какие прямые пересекает прямая EF.

5. Две прямые пересекаются в точке С. Доказать, что все прямые, не проходящие через точку С и пересекающие данные прямые, лежат в одной плоскости.
6. Аксиома 2.
7. Теорема 2.

Зачёт по теме: «Аксиомы стереометрии»

2.  вариант

1. Прямая b лежит в плоскости β. Прямая а пересекает прямую b.  Каким может быть взаимное расположение а и β.
2. Точки Д и М лежат на прямой b, причём точка Д лежит в плоскости β, а точка М не лежит. Выясните взаимное расположение прямой b и плоскости β.
3. Прямая и плоскость пересекаются. Сколько у них общих точек.
4. а) найти точки пересечения прямой ВД и (АВС);                                                               б) Найти линии пересечения плоскостей  (АДВ) и (ВСД);   (PRC) и (MNB);  (MДN) и (АBС)

в) В какой из плоскостей (АДВ); (АВС);

(MДR); (RPN) не лежит точка C.                          

г) Какие плоскости пересекает прямая

RP.                                                          

д) ) Какие прямые пересекает прямая

RP.          

5. Дана прямая а и точка К, не лежащая на данной прямой. Докажите, что все прямые, проходящие через данную точку и пересекающие данные прямые, лежат в одной плоскости.  
6. Аксиома 3.
7. Теорема 1.