Билеты к зачёту по геометрии в 8 классе по теме:"Четырёхугольники"
методическая разработка по геометрии (8 класс) по теме

Билет №1

Теория:

1.Объясните какая фигура называется многоугольником. Что такое вершины, стороны, диагонали и периметр многоугольника?

2.Докажите, что в параллелограмме противоположные стороны   и углы равны.

3. Приведите примеры букв, обладающих центром симметрии.

Практика:

1. Постройте равнобедренную трапецию и проведите  её оси симметрии.

2. Найдите сумму углов выпуклого пятиугольника.

3. Найдите периметр ромба ABCD, если его диагональ  BD равна 8 см, а  угол В равен 1200.

Билет №2

Теория:

1.Какой многоугольник называется выпуклым? Объясните, какие углы называются углами выпуклого многоугольника.

2.Докажите, что в параллелограмме диагонали точкой пересечения  делятся пополам.

3. Приведите примеры букв, обладающих горизонтальной осью   симметрии.

Практика:

1. Постройте ромб и проведите, его оси симметрии.

2. Найдите сумму углов выпуклого семиугольника.

3. Найдите боковую сторону равнобедренной трапеции, основания    которой равны 14 см и 8 см, а один из углов 1200.

Билет №3

Теория:

1.Выведите формулу для вычисления суммы углов выпуклого n-угольника.

2.Докажите, что если в четырехугольнике две стороны равны  и параллельны, то этот четырехугольник – параллелограмм.

3.Начертите четырёхугольник и покажите его диагонали, противоположные стороны и противоположные вершины.

Практика:

1. Приведите примеры букв, обладающих вертикальной осью симметрии.

2. Найдите сумму углов выпуклого четырехугольника.

3. Найдите углы ромба, если его диагонали составляют с его стороной   углы, один из которых на 300 меньше другого.

Билет №4

Теория:

1.Дайте определение параллелограмма. Является ли параллелограмм выпуклым четырёхугольником?

2.Докажите, что если в четырехугольнике  стороны попарно   равны, то этот четырехугольник- параллелограмм.

3.Какой многоугольник называется выпуклым? Объясните, какие углы называются углами выпуклого многоугольника.

Практика:

1.Постройте квадрат и проведите его оси симметрии.

2. Найдите сумму углов выпуклого шестиугольника.

3. В параллелограмме МNKP проведена биссектриса MT.

   NT= 6 см,    TK =  4см.  Найдите периметр параллелограмма.

Билет №5

Теория:

1.Сформулируйте признаки параллелограмма. Определение трапеции

2. Докажите, что диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.

3. Приведите примеры букв, обладающих центром симметрии.

 Практика:

1.Постройте прямоугольник и проведите его оси симметрии.

2.Найдите сумму углов выпуклого восьмиугольника.

3. Найдите меньшее основание равнобедренной трапеции, если

   ее большее основание равно 16 см, боковая сторона 10 см,   а один из углов 600.

Билет №6

Теория:

1.Какой четырёхугольник называется трапецией? Как называются стороны трапеции?

2. .Докажите, что если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм – прямоугольник.

3. Приведите примеры букв, обладающих горизонтальной осью  симметрии.

Практика:

1.Постройте равносторонний треугольник и проведите его оси симметрии.

2.  Найдите сумму углов выпуклого десятиугольника.

3. В прямоугольной трапеции острый угол равен 450. Меньшая   боковая сторона и меньшее основание равны по 10 см. Найдите большее основание.

Билет №7

Теория:

1.Какая трапеция называется равнобедренной? прямоугольной?

1.Докажите, что диагонали прямоугольника равны.

2. Приведите примеры букв, обладающих вертикальной осью      симметрии.

Практика:

1 Постройте угол и проведите его ось симметрии

2. Найдите сумму углов выпуклого девятиугольника.

3. В прямоугольной трапеции острый угол равен 600. Большая  боковая сторона и большее основание равны по 20 см.   Найдите меньшее основание.

Билет №8

Теория:

1.Какой четырёхугольник называется прямоугольником?

2.Докажите, что диагонали прямоугольника равны.

3.  Приведите примеры букв, обладающих горизонтальной осью     симметрии.

Практика:

1. Постройте параллелограмм и отметьте его центр симметрии.

 2. Приведите примеры букв, обладающих центром симметрии.

3.  В параллелограмме ABCD, DE биссектриса угла ADC,   CD = 8 см,  ВЕ = 12 см.      Найдите периметр параллелограмма.    

Билет №9

Теория:

1. Какой четырёхугольник называется прямоугольником?

2.Докажите, диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят его углы пополам.

3. Какая трапеция называется равнобедренной? прямоугольной?

Практика:

1. Постройте ромб и проведите, его оси симметрии.

2. Найдите сумму углов выпуклого семиугольника.

3. Найдите боковую сторону равнобедренной трапеции, основания    которой равны 14 см и 8 см, а один из углов 1200.

Билет №10

Теория:

1.Какой четырёхугольник называется квадратом?

2.Сформулируйте основные свойства квадрата?

3.Сформулируйте и докажите первый признак параллелограмм.

Практика:

1.Постройте равнобедренный треугольник и проведите, его оси симметрии.

2. Периметр параллелограмма равен 88 см. Найдите стороны параллелограмма, если известно, что одна из них в три раза больше другой.

3. В прямоугольной трапеции острый угол равен 600. Большая  боковая сторона и большее основание равны по 20 см.   Найдите меньшее основание.