Как заинтересовать школьников геометрией
методическая разработка по геометрии (7 класс)
Это выступление было подготовлено мною для творческого конкурса учителей математики (2019 г.). В нем описана серия уроков геометрии в 7 классе.
К выступлению прилагается презентация
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 18.47 КБ |
![]() | 528.83 КБ |
Предварительный просмотр:
Как заинтересовать школьников геометрией?
При подготовке к урокам я стараюсь придерживаться следующих, на мой взгляд, основополагающих принципов:
1. В первую очередь, учителю должен быть интересен предмет.
2. При подаче нового материала лучше использовать беседу с учащимися, а не лекцию.
3. Практическая деятельность, исследовательская деятельность учащихся при изучении новой темы приносит больше результатов. Если ученик будет знать как и где применить теорию, у него не возникнет проблем с заучиванием «непонятно зачем нужных фактов».
4. Теорему иногда лучше доказать, а потом сформулировать. Дети удивляются, когда только что выявленная ими закономерность оказывается написанной на страницах учебника.
5. У ученика после урока должна остаться «проблема», то есть задача для размышления, которая не требует строгого доказательства в 7-9 классах. Чаще всего это задачи о существовании и единственности, необходимости и достаточности каких-то условий. Для старшей школы, когда у ученика почти сформирован навык доказывать утверждения, строгое доказательство обязательно.
Расскажу, как это применяю в работе на примере изучения темы: «Равнобедренные треугольники».
Несколько слов об оборудовании. В кабинете у меня всегда есть в наличии доска, мел, набор линеек для доски, транспортир и циркуль. Проектор в каждом кабинете, интерактивная доска, к сожалению, это роскошь, которая обошла нашу и не только нашу школу стороной.
Мы занимаемся по учебнику Левона Сергеевича Атанасяна «Геометрия 7-9». Тема «Равнобедренные треугольники» изучается в 7 классе, когда ученики уже знают, что треугольники равны, если они совпали при наложении, а также им известен первый признак равенства треугольников: «По двум сторонам и углу между ними», введены понятия биссектрисы, высоты и медианы треугольника.
Урок 1. Тема: «Равнобедренные треугольники». Практика.
Цель: установить какими свойствами обладает равнобедренный треугольник.
Задачи: исследовать равнобедренные треугольники и проанализировать полученные сведения.
Раздаточный материал: бумага формата А4.
Инструменты: линейка-треугольник, карандаш, ручка, транспортир, ножницы.
Фрагмент урока.
После рассказа о равнобедренном треугольнике (определение) предлагаю ученикам построить несколько равнобедренных треугольников в тетради с известной длиной боковых сторон. Например, длина равна 5. Есть возможность поговорить о том, что треугольники могут получиться тупоугольные, остроугольные или прямоугольные. В каждом указываем равные стороны и измеряем все углы, результаты измерений размещаем около каждого рисунка – они понадобятся для дальнейшего анализа. На этом этапе закладывается умение анализировать и обобщать полученные данные. На основе опыта высказывается идея о том, что углы при основании равны. Вопросы для размышлений (проблема): «А можно ли построить равнобедренный треугольник, у которого углы при основании не равны? Всегда ли равенство двух углов говорит о равенстве двух сторон в треугольнике». От учеников пока не требуется строгого «книжного» доказательства, только сбор и обобщение информации.
Следующий этап – работа с бумагой. Сгибаем лист бумаги пополам, с помощь угольника проводим перпендикуляр произвольной длины к линии сгиба. Соединяем его конец с произвольной точкой на сгибе с помощью карандаша и линейки. Вырезаем. Еще не разворачивая, говорим о том, что по разные стороны от сгиба находятся прямоугольные треугольники, которые совпали при наложении. Разворачиваем, измеряем, убеждаемся, что получился равнобедренный треугольник. Каждый ученик подписывает длины сторон. Ученики обмениваются бумажными треугольниками и с обратной стороны, на основе уже сделанного вывода о равенстве углов при основании, указывают равные углы. К этому моменту в руках и головах учеников откладывается первое свойство равнобедренных треугольников.
Обсуждаем линию сгиба в полученном треугольнике – проводим по ней отрезок. Оказывается, что этот отрезок не только делит основание пополам (требуется вспомнить – как он называется в этом случае), но и перпендикулярен основанию, а так же делит пополам угол при вершине равнобедренного треугольника. Предлагается выяснить в домашней обстановке: «А всегда ли биссектриса к основанию будет медианой в равнобедренном треугольнике; высотой. А можно ли построить равнобедренный треугольник, у которого это не будет выполняться и почему».
Следующий факт, который выясняем на практике: «Медианы к боковым сторонам равнобедренного треугольника равны». Для этого в новом вырезанном равнобедренном треугольнике складываем бумагу, совмещая сначала одну вершину при основании с вершиной треугольника, затем – другую. Это дает идею доказательства равенства медиан к боковым сторонам. Попутно выясняется: «В каком случае будут равны три медианы?», «Зависит ли длина медианы от длины стороны, к которой она проведена?». Задача-проблема «Всегда ли равенство двух медиан значит, что рассматриваемый треугольник равнобедренный?» не требует доказательства, а предполагает некоторое количество попыток опровергнуть данное утверждение. Строгое доказательство будет доступно после того, как станет известно об отношении длин отрезков, на которые делятся медианы точкой пересечения. Напомню, что известно это станет после изучения темы подобия треугольников в 8 классе.
Подводим итоги урока: обсуждаем полученные результаты, находим в учебнике соответствующие свойства равнобедренного треугольника.
Домашнее задание заключается в обдумывании задач-проблем с попыткой доказать или опровергнуть высказанные гипотезы. Один человек получает отдельное задание – рассмотреть доказательство Евклида, Прокла и Паппа теоремы о равнобедренном треугольнике (о равенстве углов равнобедренного треугольника).
Урок 2. Тема: «Свойства равнобедренного треугольника. Равносторонний треугольник»
Цель: изучить методы строгого доказательства теорем, дать понятие прямой и обратной теоремы.
Задачи: доказать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника, рассмотреть доказательства Евклида, Прокла и Паппа.
Урок 3. Тема: «Решение задач по теме «Равнобедренный треугольник». Самостоятельная работа».
Цель: изучить методы решения задач на доказательство, на нахождение неизвестных величин.
Задачи: решать задачи по теме: «Равнобедренный треугольник»
Подведу итоги своего выступления. На уроке важно дать возможность ученику самому находить интересные факты, анализировать их. Практика не только полезна, но и необходима, особенно в средней школе, где учащиеся только начали изучать новый предмет и не имеют ни опыта, ни аппарата для проведения строгих доказательств.
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Материалы для размышления при подготовке к уроку геометрии Учителю должен быть интересен предмет; Ученики участвуют в беседе; Практическая, исследовательская деятельность приносит больше результатов; Теорему иногда лучше сначала доказать, а потом сформулировать; У ученика после урока должна остаться «проблема».
Равнобедренные треугольники Урок 1 Цель: установить какими свойствами обладает равнобедренный треугольник. Задачи: исследовать равнобедренные треугольники и проанализировать полученные сведения. Раздаточный материал: бумага (формат А4). Инструменты: линейка-угольник, карандаш, ручка, транспортир , ножницы.
Урок 1. Этап 1. Построение в тетради и исследование
Проблема А можно ли построить равнобедренный треугольник, у которого углы при основании не равны? Всегда ли равенство двух углов говорит о равенстве двух сторон в треугольнике?
Урок 1. Этап 2. Работа с бумагой
Проблема В сегда ли биссектриса к основанию будет медианой в равнобедренном треугольнике; высотой. Можно ли построить равнобедренный треугольник, у которого это не будет выполняться и почему?
Урок 1. Этап 2 Работа с бумагой
Проблема Всегда ли равенство двух медиан значит, что рассматриваемый треугольник равнобедренный?
Подведение итогов урока с подтверждением результатов текстом учебника; Домашнее задание: задачи-проблемы; Индивидуальное домашнее задание: рассмотреть доказательство Евклида, Прокла и Паппа теоремы о равнобедренном треугольнике
Урок 2. Тема: «Свойства равнобедренного треугольника. Равносторонний треугольник» Цель: изучить методы строгого доказательства теорем, дать понятие прямой и обратной теоремы. Задачи: доказать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника, рассмотреть доказательства Евклида, Прокла и Паппа .
Урок 3 Тема: «Решение задач по теме «Равнобедренный треугольник». Самостоятельная работа». Цель: изучить методы решения задач на доказательство, на нахождение неизвестных величин. Задачи: решать задачи по теме: «Равнобедренный треугольник »
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2012/02/21/picture-61442.jpg)
Методическая работа "Как заинтересовать и увлечь ребенка музыкой"
Методическая работа преподавателя музыки Тахтаровой Надежды Вячеславовны.Коренной вопрос педагогики, являющийся актуальным на разных этапах его развития - как заинтересовать и увлечь ребенка муз...
![](/sites/default/files/pictures/2013/02/19/picture-206532-1361218159.jpg)
Как заинтересовать родителей в своевременном преодолении речевых нарушений у дошкольников.
Конспект логопедического праздника для детей подготовительной к школе логопедической группы и их родителей «День летних именинников!»Цель:создать адаптивную модель взаимодействия ребенка, педагога и р...
![](/sites/default/files/pictures/2013/10/22/picture-322607-1382434453.jpg)
Советы, позволяющие родителям заинтересовать соего ребенка химией
Несколько советов, позволяющие родителям заинтересовать своего ребенка химией, научить мыслить новыми категориями....
![](/sites/default/files/pictures/2012/01/13/picture-47616.jpg)
Как заинтересовать ребенка учебой?
Как заинтересовать ребенка учебой? Закладка для хороших родителей...
![](/sites/default/files/pictures/2014/12/06/picture-81615-1417875843.jpg)
Как заинтересовать школьников на уроках русского языка и литературы? Педагогические приемы положительной мотивации.
В статье представлена подробная инфрмация о методах повышения мотивации у учащихся....
![](/sites/default/files/pictures/2018/09/05/picture-25163-1536126314.png)
Доклад "Как заинтересовать маленького школьника учебой"
Как заинтересовать маленького школьника учебой? Как научить его учиться? На самом деле всё не так и сложно. Хорошо, если у Вашего ребёнка есть желание и стремление быть не хуже других, если он не боит...
![](/sites/default/files/pictures/2022/04/08/picture-1400284-1649436740.jpg)
Статья "Как заинтересовать школьника участвовать в школьных мероприятиях"
Современные дети живут и развиваются в условиях быстро меняющейся жизни, и от них сегодня требуется не только владение знаниями, но и в первую очередь умение добывать эти знания самому, оперировать им...