подборка задач по геометрии 11 класс
тренажёр по геометрии (11 класс)

Опубликовано 14.01.2020 - 9:34 - Артюхина Наталия Викторовна

подготовка к ЕГЭ

Скачать:

Вложение	Размер
geometriya_zad_v36911s2_var_3-7.doc	923 КБ
zadaniya_tipa_v9.doc	96 КБ
zadachi_ege_tsilindr.doc	103 КБ
raznogo_urovnya_zadachi_ege_po_geometrii.doc	393.5 КБ
tsilindr.konus_.doc	47.5 КБ
shar.doc	253 КБ

Предварительный просмотр:

рис1

рис 1

Предварительный просмотр:

Задания типа В9

1.Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 1. Найдите объем параллелепипеда.

2. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 4. Объем параллелепипеда равен 16. Найдите высоту цилиндра.

3. Найдите объемы многогранников, изображенных на рисунке (все двугранные углы многогранника прямые).

3AE3C11ECB674975A66566E3077CA3x3/img1.png

5. В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает 80 см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в 4 раза больше, чем у первого?

6. В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает 18 см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в 3 раза больше, чем у первого?

7. В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8. Боковые ребра равны $\frac{5}{\pi }$ . Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.

CC454186AC544FC784A72C78BB435290/img1.png

8. В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 1 и 10. Боковые ребра равны $\frac{6}{\pi }$ . Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.

9. В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной 2. Боковые ребра равны $\frac{2}{\pi }$ . Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.

FE79B3908E404EEDABC3B7FC12A3DE30/img1.png

10. В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной 6. Боковые ребра равны $\frac{3}{\pi }$ . Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.

11. Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. Вычислите объем цилиндра, если объем конуса равен 25.

AB6D7860B3AF415DA6B1A8D1E75686x6/img1.png

12.Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. Вычислите объем цилиндра, если объем конуса равен 23.

Предварительный просмотр:

Задачи ЕГЭ. Цилиндр.

1.Радиус основания цилиндра равен 7, высота равна 10. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на .

2.Одна цилиндрическая кружка вдвое выше второй, зато вторая в полтора раза шире. Найдите отношение объема второй кружки к объему первой.

3.В цилиндрический сосуд налили 1200 см³ воды. Уровень воды при этом достигает высоты 12 см. В жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 10 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в см³.

4.В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 27 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй сосуд, диаметр которого в 3 раза больше первого? Ответ выразите в сантиметрах.

5.Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 1. Объем параллелепипеда равен 5. Найдите высоту цилиндра.

6.В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 1 и 10. Боковые ребра равны . Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы. рис14

8.В цилиндрический сосуд, в котором находится 10 литров воды, опущена деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся в 2,4 раза. Чему равен объем детали? Ответ выразите в литрах.

9.Площадь осевого сечения цилиндра равна 23. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на .

10.Найдите объем ν части цилиндра, изображенной на рисунках. В ответе укажите .

pic-4 рис10 pic-5 рис11 pic-6 рис12 pic-7 рис13

11.Дано два цилиндра. Объем первого равен 12 м3. Радиус основания второго в два раза меньше, чем первого, а высота в три раза больше. Требуется найти объем второго цилиндра.

12. В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8. Боковые ребра равны . Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.рис14

рис14 рис15

13. В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной 2. Боковые ребра равны . Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.рис15

Предварительный просмотр:

ЦИЛИНДР. КОНУС.

1.Площадь боковой поверхности цилиндра равна 14, а диаметр основания равен 2. Найдите высоту цилиндра.

2. Объем конуса равен 16. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объем меньшего конуса.

3.В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 16 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр основания которого в 2 раза больше диаметра основания первого? Ответ выразите в см.

4. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 18, а диаметр основания равен 9. Найдите высоту цилиндра.

5. Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности конуса, если его образующую увеличить в 3 раза?

6. Площадь полной поверхности конуса равна 164. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту пополам. Найдите площадь полной поверхности отсеченного конуса.

7. Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы находится в центре основания конуса. Образующая конуса равна 52√2. Найдите радиус сферы.

870

ЦИЛИНДР. КОНУС.

1.Площадь боковой поверхности цилиндра равна 14, а диаметр основания равен 2. Найдите высоту цилиндра.

4. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 18, а диаметр основания равен 9. Найдите высоту цилиндра.

5. Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности конуса, если его образующую увеличить в 3 раза?

870

Предварительный просмотр:

Шар. Сфера. Задачи ЕГЭ.

1.Радиусы трех шаров равны 6, 8 и 10. Найдите радиус шара, объем которого равен сумме их объемов.

2. В куб с ребром 3 вписан шар. Найдите объем этого шара, деленный на .Рис1
РИС1 РИС2 РИС3

3. Около куба с ребром описан шар. Найдите объем этого шара, деленный на . РИС2

4. Радиусы двух шаров равны 6, 8. Найдите радиус шара, площадь поверхности которого равна сумме площадей их поверхностей. РИС3

5. Объем шара равен 288 . Найдите площадь его поверхности, деленную на .

6. Вершина куба со стороной 1,6 является центром сферы, проходящей через точку. Найдите площадь части сферы, содержащейся внутри куба. В ответе запишите величину .

7. Середина ребра куба со стороной 1,9 является центром шара радиуса 0,95. Найдите площадь части поверхности шара, лежащей внутри куба. В ответе запишите .

8. Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объем конуса равен 6. Найдите объем шара. РИС4

РИС4 РИС5

9. Куб вписан в шар радиуса . Найдите объем куба. РИС5

Сам.раб.

10. Радиусы трех шаров равны 2, 12 и 16. Найдите радиус шара, объем которого равен сумме их объемов.

11. В куб с ребром 21 вписан шар. Найдите объем этого шара, деленный на .

12. Около куба с ребром описан шар. Найдите объем этого шара, деленный на .

13. Радиусы двух шаров равны 21 и 72. Найдите радиус шара, площадь поверхности которого равна сумме площадей их поверхностей.

14. Объем шара равен 18432 . Найдите площадь его поверхности, деленную на .

15. Вершина A куба со стороной является центром сферы, проходящей через точку . Найдите площадь S части сферы, содержащейся внутри куба. В ответе запишите величину .

16. Середина ребра куба со стороной является центром шара радиуса . Найдите площадь S части поверхности шара, лежащей внутри куба. В ответе запишите .