Подборка задач на части (5 класс).
консультация по алгебре (5 класс) на тему

        Задачи на части(подборка задач с решениями).

         (арифметический способ решения)  5класс

     учитель математики  МОУ Кесовогорская СОШ Грешнова С.Н.

"Трудность решения в какой-то мере входит в само понятие задачи: там, где нет трудности, нет и задачи".

                                                                                                                                          (Д. Пойя)

При решении задач «на части» используется:рисунок (1часть-отрезок);

1часть - меньшая из неизвестных величин

                   Задача №1

Для варенья из малины на 2 части ягод берут 3 части сахара.

Сколько сахара следует взять на 6 кг ягод?

Всего   ягод  6 кг

Ягоды ▬ ▬

Сахар ▬ ▬ ▬

Решение.

1) Сколько кг ягод приходится на 1 часть?

6 : 2 = 3 ( кг);

2) Сколько кг сахара надо взять на 3 таки  же части?

3 ∙ 3 = 9 (кг) .

Ответ : 9 кг сахара надо взять на 6 кг ягод  

                  Задача №2

 На двух полках стоит 120 книг– на первой полке в 3 раза больше, чем на второй полке.

Сколько книг стоит на каждой полке?

Всего - 120 книг

1-ая полка ▬▬ ▬▬ ▬▬

2-ая полка ▬▬

Решение

1) Сколько частей составляют 120 книг?

1 + 3 = 4 ( части) ;

2) Сколько книг приходится на 1 часть? ( Сколько книг на второй полке?)

120 : 4 = 30 ( книг) ;

3) Сколько книг стоит на первой полке?

30 ∙ 3 = 90 ( книг).

Ответ: 90 книг - на первой полке и 30 книг – на второй

               Задача №3

Ученик купил тетрадей в клетку в 3 раза больше, чем тетрадей в линейку, причем их

было на 18 больше, чем тетрадей в линейку.

Сколько всего тетрадей купил ученик?

Всего - ?

В линейку ▬

В клетку ▬ ▬ ▬ на 18 >,  чем в линейку

Решение

1) Сколько частей приходится на 18 тетрадей?

3 – 1 = 2 (части) ;

2) Сколько тетрадей приходится на 1 часть?

18 : 2 = 9 ( тетрадей);

3) Сколько тетрадей купил ученик в клетку?

9 ∙ 3 = 27 ( тетрадей).

4) Сколько всего тетрадей купил ученик?

9 + 27 = 36 (тетрадей).

Ответ : 36 тетрадей купил ученик.

              Задача № 4*

Для компота взяли 6 частей яблок, 5 частей груш и 3 части слив. Оказалось,

что груш и слив вместе взяли  2кг400г.

Определите массу взятых яблок, массу всех фруктов.

Всего груш и слив - 2кг400г

Яблоки▬ ▬ ▬ ▬ ▬ ▬

Груши ▬ ▬ ▬ ▬ ▬

Слив__ __ __

Решение

1) Сколько всего частей составляют груши и сливы?

5 + 3 = 8 (частей);

2) Какова масса 1 части?

2400 : 8 = 300 (г);

3) Сколько весят яблоки?

300 ∙ 6 = 1800 (г);

4) Сколько весят все фрукты?

2400 + 1800 = 4200 (г).

Ответ: 1кг800г масса яблок; 4кг200г масса всех фруктов

            Задача №5*  ( С. А. Рачинского)

Я провел год в деревне, в Москве и в дороге, и притом в Москве в 8 раз более времени,                                                                                                                 чем в дороге, а в деревне в 8 раз более, чем в Москве.

Сколько дней провел я в дороге, в Москве и в деревне?

Всего 365 дней

Деревня ▬ ▬ ▬ ▬ ▬ ▬ ▬ ▬ - - - - - -- ▬ 64 части

Москва ▬ ▬ ▬ ▬ ▬ ▬ ▬ ▬  8 частей

Дорога ▬1 часть

1) Сколько всего частей?

64+8+1=73 (части);

2) Сколько дней приходится на одну часть? ( Сколько дней в дороге?)

365 : 73= 5 (дней);

3) Сколько дней проведено вдеревне?

5 ∙64=320(дней);

4) Сколько дней проведено в Москве?

5 ∙ 8 = 40( дней).

Ответ: 320 дней в деревне, 40 дней в Москве, 5 дней в дороге.