презентация к НОУ Дельтоид
презентация к уроку по геометрии (9 класс)

Слайд 1

МБОУ Кадетская школа-интернат Исследование некоторых свойств и признаков дельтоида для применения их к решению задач Выполнил ученик 9 Б класса Зуев Матвей Научный руководитель Новикова И.Е. г.Н.Новгород 2017

Слайд 2

Дельтоид в природе

Слайд 3

Цель и задачи. Цель: изучить дельтоид, его свойства и признаки. Научиться применять их к решению задач. Задачи: Исследовать дельтоид в окружающем мире. Исследовать свойства и признаки дельтоида. Научится применять свойства и признаки к решению задач.

Слайд 4

Дельтоид Дельтоид — четырехугольник, который содержит 2 пары смежных сторон, имеющих одинаковую длину. Дельтоид бывает выпуклым или невыпуклым : Главная диагональ дельтоида это - линия, соединяющая вершины не равных углов дельтоида. Неглавная диагональ дельтоида – вторая диагональ дельтоида. Средняя линия дельтоида это – прямая соединяющая середину смежных сторон дельтоида.

Слайд 5

Свойства дельтоида. Неглавная диагональ делит дельтоид на два равнобедренных треугольника. Углы, лежащие по разную сторону от главной диагонали равны. Главная диагональ является биссектрисой углов дельтоида. Неглавная диагональ дельтоида точкой пересечения с главной диагональю, делится пополам. Диагонали дельтоида взаимно перпендикулярны Средние линии дельтоида образуют прямоугольник, P которого равен сумме диагоналей данного дельтоида. В дельтоид всегда можно вписать единственную окружность Площадь дельтоида определяется по формуле:. S = 0,5 ·d1 · d2, где d1 и d2 - диагонали. Периметр дельтоида определяется по формуле: Р= 2(а+в), где а и в смежные неравные стороны дельтоида.

Слайд 6

Признаки дельтоида. Если в четырехугольнике одна из двух взаимно перпендикулярных диагоналей является биссектрисой, не равных противоположных углов, а другая не является биссектрисой другой пары углов, то этот четырехугольник- дельтоид. Если в четырехугольнике только одна из диагоналей точкой пересечения с другой диагональю делится пополам и перпендикулярна ей, то этот четырехугольник-дельтоид.

Слайд 7

Задача №142 Равнобедренные треугольники ADC и BCD имеют общее основание DC . Прямая АВ пересекает отрезок CD в точке O . Докажите, что: а) угол ADB = углу ACB б) DO = OC

Слайд 8

Решение задачи а) т.к. Треугольник DAC и треугольник DCB – равнобедренные DC – общая ( по условию), (по первому свойству дельтоида неглавная диагональ делит дельтоид на 2 равнобедренных треугольника) =>что А D ВС это дельтоид, а в нем углы лежащие по разным сторонам от главной диагонали - равны (это 2 свойство) => угол ADB равен углу АСВ. б) Неглавная диагональ точкой пересеченная – делится пополам, ( это 4 свойство),значит DO=CO , ч.т.д.

Слайд 9

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!