Проверочная работа по геометрии ОГЭ №16-20
материал для подготовки к егэ (гиа) по геометрии (9 класс)

Проверочная работа

ФИ_______________________________________________

Вариант 1

1. Задание 16.  На прямой AB взята точка M. Луч MD — биссектриса угла CMB. Известно, что ∠DMC = 52°. Найдите угол CMA. Ответ дайте в градусах.

2. Задание 17. Касательные в точках A и B к окружности с центром O пересекаются под углом 52°. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.

3. Задание 18. Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.

4. Задание 19. Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

5. Задание 20 

Какое из следующих утверждений верно?

1. Все хорды одной окружности равны между собой.

2. Диагональ равнобедренной трапеции делит её на два равных треугольника

3. Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам.

В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Проверочная работа

ФИ________________________________________________

Вариант 2

1. Задание 16. Найдите больший угол равнобедренной трапеции , если диагональ  образует с основанием  и боковой стороной  углы, равные 40° и 34° соответственно. Ответ дайте в градусах.

2. Задание 17. Центральный угол AOB опирается на хорду AB длиной 6. При этом угол OAB равен 60°. Найдите радиус окружности.

3. Задание 18. В трапеции ABCD AD = 3, BC = 1, а её площадь равна 12. Найдите площадь треугольника ABC.

4. Задание 19.  На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён ромб. Найдите длину его большей диагонали.

5. Задание 20 

Какое из следующих утверждений верно?

1) Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм — квадрат.

2) Смежные углы равны.

3) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой.

Проверочная работа

ФИ______________________________________________

Вариант 3

1. Задание 16. Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K. Найдите периметр параллелограмма, если BK = 7, CK = 12.

2. Задание 17.  Окружность с центром в точке  описана около равнобедренного треугольника , в котором  и . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

3. Задание 18. В треугольнике ABC отмечены середины M и N сторон BC и AC соответственно. Площадь треугольника CNM равна 7. Найдите площадь четырёхугольника ABMN.

4. Задание 19. Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

5. Задание 20 

Укажите номера верных утверждений.

 1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны 37°, то эти две прямые параллельны.

2) Через любые три точки проходит не более одной прямой.

3) Сумма вертикальных углов равна 180°.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Проверочная работа

ФИ____________________________

Вариант 4

1. Задание 16. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 15, tgA = 0,6. Найдите BC.

2. Задание 17. Прямая касается окружности в точке K. Точка O — центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 18°. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах.

3. Задание 18. Периметр равнобедренного треугольника равен 16, а боковая сторона — 5. Найдите площадь треугольника.

4. Задание 19.  На клетчатой бумаге с размером клетки 1см x 1см отмечены точки А, В и С. Найдите расстояние от точки А до середины отрезка ВС. Ответ выразите в сантиметрах.

5. Задание 20

Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

1) У равнобедренного треугольника есть ось симметрии.

2) Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм — квадрат.

3) Две окружности пересекаются, если радиус одной окружности больше радиуса другой окружности.

Проверочная работа

ФИ____________________________

Вариант 5

1. Задание 16. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10, а основание равно 12. Найдите площадь этого треугольника.

2. Задание 17.  В окружности с центром O AC и BD — диаметры. Центральный угол AOD равен 74°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

3. Задание 18. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 60, а отношение соседних сторон равно 4:11.

4. Задание 19.  На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён треугольник. Найдите его площадь.

5. Задание 20 

Укажите номера верных утверждений.

 1) Через любую точку проходит не менее одной прямой.

2) Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны 65°, то эти две прямые параллельны.

3) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы составляют в сумме 90°, то эти две прямые параллельны.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Проверочная работа

ФИ____________________________

Вариант 6

1. Задание 16.  В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 138°, угол ABC равен 131°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

2. Задание 17.  В окружность вписан равносторонний восьмиугольник. Найдите величину угла ABC.

3. Задание 18.  Периметр квадрата равен 56. Найдите площадь квадрата.

4. Задание 19. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена фигура. Найдите её площадь.

5. Задание 20 

Укажите номера верных утверждений.

1) В любую равнобедренную трапецию можно вписать окружность.

2) Диагональ параллелограмма делит его углы пополам.

3) Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.