Центральная симметрия
презентация к уроку по геометрии

Слайд 1

Симметрия относительно точки Л.С. Атанасян "Геометрия 7-9"

Слайд 2

Симметрия относительно точки А А 1 О Точки А и А 1 называются симметричными относительно точки О (центр симметрии), если О – середина отрезка АА 1 . Точка О считается симметричной самой себе. Точка О – центр симметрии Симметрия относительно точки называется центральной симметрией

Слайд 3

А 1 А О Построить отрезок А 1 В 1 симметричный отрезку АВ относительно точки О Точка О – центр симметрии В В 1 Замечание: при симметрии относительно центра изменился порядок точек (верх-низ, право-лево). Например, точка А отобразилась снизу вверх; она была правее точки В, а ее образ точка А 1 оказалась левее точки В 1 .

Слайд 4

А 1 О Построить луч симметричный лучу относительно точки О Точка О – центр симметрии В В 1 a 1 a А a a 1 Начало луча

Слайд 5

a 1 Если центр симметрии в начале луча, то при симметрии луч отобразится на … О a b Если центр симметрии принадлежит лучу, то при симметрии … b 1 О

Слайд 6

А 1 Построить угол симметричный углу относительно точки О Точка О – центр симметрии В В 1 a 1 b 1 А a a 1 Вершина угла ab   b b 1 C C 1 О

Слайд 7

a 1 b 1 Если центр симметрии в вершине угла, то при симметрии угол отобразится на … a b О

Слайд 8

n Если центр симметрии принадлежит стороне угла, то при симметрии … О m m 1 n 1

Слайд 9

n Если центр симметрии расположен во внутренней области угла, то при симметрии … m m 1 n 1 О

Слайд 10

О А В В 1 С С 1 А 1 Замечание. Если центр во внешней области фигуры, то исходная и симметричная фигура не имеют общих точек.

Слайд 11

А В С Замечание. Если центр во внутренней области фигуры, то исходная и симметричная фигура имеют общие точки (6-угольник). С 1 В 1 А 1 О

Слайд 12

В 1 А В С Замечание. Если центр на стороне фигуры, то исходная и симметричная фигура имеют общие точки (отрезок СС 1 ). А 1 С 1 О

Слайд 13

А В Замечание. Если центр в вершине фигуры, то исходная и симметричная фигура имеют общую точку (точка С). А 1 В 1 С О

Слайд 15

О т. О – центр симметрии

Слайд 16

O A C 1 A 1 B B 1 C т. О – центр симметрии

Слайд 17

Фигура называется симметричной относительно точки О, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки О также принадлежит этой фигуре.

Слайд 18

прямая Правильный треугольник Правильный шестиугольник Параллелограмм Отрезок Прямоугольник Любая точка прямой Какая точка является центром симметрии фигур?

Слайд 19

Фигура называется симметричной относительно точки О, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки О также принадлежит этой фигуре. Какие буквы имеют центр симметрии? О Ф S И Х Z

Слайд 20

Стоя перед чёрной доской и рисуя на ней мелом разные фигуры, я вдруг был поражен мыслью: почему симметрия приятна глазу? Что такое симметрия? Это врождённое чувство, отвечал я себе. На чём оно основано? Л.Н.Толстой «Отрочество»

Слайд 24

http://www.point.ru/photo/galleries/12876/

Слайд 25

http://www.point.ru/photo/galleries/12876/

Слайд 28

Причудливые формы в природе