конспект урока "Площади многоугольников"
план-конспект урока по геометрии (8 класс)

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учеников

1. Организационный этап

Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку.

- Добрый день, ребята! (слайд №1)

Учащиеся приветствуют учителя

2. Постановка целей, задач урока, мотивационная деятельность учащихся.

Эта история произошла давным-давно, в старинном городе, в котором жил великий мудрец. Слава о его мудрости разнеслась далеко его родного города. Но был в городе человек, завидующий его славе. И вот он решил придумать такой вопрос, чтобы мудрец не смог на него ответить. Он пошел на луг, поймал бабочку посадил её между сомкнутыми ладонями, и подумал; «Спрошу-ка мудреца: скажи о, мудрейший какая бабочка у меня в руках живая или мёртвая? Если он скажет живая, я сомкну ладони, и бабочка умрёт, если он скажет мёртвая, я раскрою ладони и бабочка улетит. Вот тогда все поймут, кто из нас самый умный». Так всё и случилось. Завистник поймал бабочку, посадил её между ладонями и отправился к мудрецу. И спросил его «Какая бабочка у меня в руках, мудрейший живая или мертвая?» И тогда мудрец сказал: «Всё в твоих руках».

Эти же слова я хочу повторить для каждого из вас. Всё в твоих руках, твои знания зависят только от тебя.  Сегодня на уроке мы с вами убедимся в этом. А для этого  предлагаю, отправится в редакцию математического журнала, куда нас приглашают в качестве редакторов очередного номера журнала. Журнал под номером 13. (Слайд 2)

Среди равных умов при одинаковости  прочих условий превосходит тот, кто знает геометрию. Б. Паскаль ( слайд №3)

Давайте подумаем как назовем этот номер и обсудим что мы будем освещать на страницах журнала, чтобы они были полезны читателю? ( слайд №4)

 Мы должны повторить понятие площади, свойства площади, все известные нам формулы нахождения площадей фигур. Как вы полагаете, для чего они вам могут пригодиться? Для чего они нам нужны? (Ответы детей.) Правильно, на страницах журнала мы расскажем как применять эти формулы к решению практических задач. А конкретно, в какой области решаются практические задачи на нахождение площади? (Ответы детей.) Правильно в строительстве, в архитектуре.

Итак, журнал назовем «Площади многоугольников». (Слайд 5)

На столах у вас лежат оценочные листы и сегодня вы будете работать на этих листах. Подпишите их.

Слушают рассказ учителя.

Слушают учителя и отвечают на его вопросы 

 Подписывают оценочные листы.

3. Актуализация знаний.  

1 страница «Вспомни»

1.Что такое площадь?

Площадь многоугольника это величина той части плоскости, которую занимает многоугольник.

За единицу измерения площадей принимают квадрат со стороной 1 см. 

2.Свойства площадей.

Площадь каждого многоугольника выражается положительным числом и обладает следующими свойствами:

- Равные многоугольники имеют равные площади

-Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников. (Слайд 6)

3.Ко всем четырехугольникам подберите формулы для вычисления их площади   (Слайд 7)

Отвечают на вопросы.

Работают  по группам

4. Закрепление

  знаний  

2 страница «Примени»

1.Устное решение по готовым чертежам

1) Найдите площадь трапеции АВСD, основания которой равны 2 см и 8 см, а высота — 5 см. (слайд №8)

2) Найдите площадь треугольника АВС со сторонами 8 см и 15см и углом между ними300/(слайд №9)

3)  Найдите площадь прямоугольника РСЕК, если диагональ КС образует со стороной ЕК=12 см угол 300.(слайд №10)

4)  Найдите площадь параллелограмма АВСD со сторонами 10 см и 8 см и углом300.(слайд №11)

Решают устно задачи по рисункам.

5.Контроль знаний

3 страница «Решение текстовых заданий»(слайд №12)

«ОГЭ» (слайд №13)

Вариант 1

Вариант 2

Вариант 3

Вариант 4

Выполняют тестовую работу по вариантам с последующей взаимной проверкой в парах и с доской

6. Физкультминутка.

А сейчас в редакции перерыв. Давайте сделаем гимнастику для глаз, необходимо следить глазами за двигающимися или мигающими фигурками. ( слайд 14-15)

Выполняют гимнастику для глаз

7.Применение знаний.  

Знания, полученные при изучении темы «Многоугольники и их площади», широко используют в черчении, рисовании, в строительстве и архитектуре, а также в повседневной жизни. Например, чтобы обложить плиткой пол, необходимо уметь вычислить площадь пола, площадь одной плитки и подсчитать, сколько плитки нужно приобрести. 

Задача: Сколько следует купить квадратной кафельной плитки со стороной 30см, чтобы покрыть стену прямоугольной формы  длиной 2м и высотой 2,5м?( слайд 16)

Решение:  Sст. = 5м2,

             nа =2 : 0,3 ≈ 6,7≈ 7штук, nв = 2,5 : 0,3 = 8,3 ≈ 9 штук,

              n = 7 ∙ 9= 63плитки, S = 0,09 ∙ 63 = 5,67м2; т.к. Sст. < S, значит

             понадобится 63 плитки

n = Sст : Sпл = 5 : 0.09 ≈ 55,6 ≈ 56 штук, т.е. 7 рядов по 8 штук, значит понадобится 56 + 7 = 63 плитки  Ответ: 63 плитки

Применение площадей в архитектуре и строительстве

Без знаний о площадях многоугольников невозможно представить развитие архитектуры и дизайнерского искусства. Благодаря точным расчётам площадей составляющих геометрических фигур нельзя создать шедевры с исторической точки зрения, как Исаакиевский собор.

Словами выдающегося французского архитектора Ле Корбюзье сказано всё :

«Человеку, сведущему в геометрии и работающему с нею, становятся доступны…все те высшие наслаждения, которые называются наслаждениями математического порядка…Я  думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период. Стоит поразмыслить о прошлом, вспомнить то, что было ранее, и мы будем ошеломлены, видя, что окружающий нас мир- это мир геометрии, чистой, истинной, в наших глазах. Всё вокруг- геометрия. Никогда мы не видели так ясно таких форм, как круг, прямоугольник,  угол, цилиндр, шар, выполненных так отчётливо, с такой тщательностью и так уверенно»

Рис.

Фантазия архитектора может достигнуть и таких форм и это придает зданию весьма оригинальный вид.

Строительное производство сегодня — это механизированный процесс сборки зданий и сооружений из крупноразмерных деталей, изготовленных заводским способом. Столяр работает в строительно-монтажных организациях, на деревообрабатывающих предприятиях, в столярных мастерских. Непосредственно на строительном объекте столяр устанавливает оконные и дверные блоки, производит настилку дощатых и паркетных полов, монтирует встроенную мебель и т. д. Выполнение такой работы невозможно без знания технологии и организации строительного производства, умения читать чертежи. Профессия требует объемного воображения, хорошего глазомера, знания геометрии, рисования, черчения. Это лишь одна строительная профессия, а их очень много. Во всех случаях невозможно обойтись без знаний геометрии, без расчетов площадей  поверхностей пола, стен, крыши и других элементов.

9. Итог урока

• Какую задачу мы ставили на уроке?
• Удалось решить нам поставленную задачу?
• Где можно применить знания?
• Что на уроке у вас хорошо получалось?

Вместе с учителем подводят итоги урока, обсуждают что получилось, какие возникли трудности в ходе выполнения упражнений.

10. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.

  Домашнее  задание :  стр. 122 № №455,456

Записывают в дневники домашнее задание, слушают  комментарии учителя по его выполнению.

11. Рефлексия.

Наш урок подходит к концу. В течение урока вы работали в картах. Оцените свою работу на уроке.

                     Закрась соответствующий значок.

            - понравилось выполнять                 - было трудно

            - не очень понравилось                    - не очень было трудно

            - не понравилось вообще                 - не трудно

Оценивают свою работу на уроке и эмоциональное состояние в своих технологических  картах, закрашивая соответствующие значки.

)