Конспект урока по теме: "Площади многоугольников. Решение задач."
методическая разработка (алгебра, 8 класс) по теме

Тема урока: «Площадь многоугольника. Решение задач. Практическая работа»

Цели: 1.  Совершенствование умения находить площадь многоугольника

2. Совершенствование умения работать с масштабом

3. Практическая работа с планами, чертежами школы (документами из фонда музея школы)

4. Развитие логического мышления, памяти внимания

5. Формирование устной и письменной речи учащихся с использованием математической терминологии

6. Воспитание усидчивости, аккуратности, сознательной дисциплины

7. Воспитание ответственного отношения к учебе, самостоятельности в учебном труде

Оборудование: интерактивная доска, презентация, раздаточный материал (план школы, фото фасада здания)

ХОД УРОКА

1. Организационный момент

- Здравствуйте, сегодня в нашей школе проходит районный семинар и мы с вами его участники. Наш урок сегодня необычный  на нем присутствуют гости.

 - Тема сегодняшнего урока «Площадь многоугольника» Мы с вами продолжаем учиться решать задачи на нахождение площадей многоугольников

- Для решения задач нам необходимо вспомнить свойства площадей многоугольников:

1. S ≥ 0
2. Равные многоугольники имеют равные площади
3. Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников
4. Площадь квадрата равна квадрату  его стороны
5. Площадь прямоугольника равна произведению его  смежных сторон

2. Решение устных задач:

а) Найдите площадь квадрата, если его сторона равна 6√3 см,

б) Найдите сторону квадрата, если его площадь равна 6,25 дм²

в) Вычислите площадь прямоугольника , если длины его смежных сторон равны 2,5 см и 9 см

г) Вычислите длину стороны прямоугольника, если его площадь 21 см², а одна из сторон 4,2 см

д) Чему равна площадь прямоугольного треугольника, если длины его катетов равны  5см и  5,8см

3.  Историческая справка:

- Сегодня, на уроке мы будем искать площади не отвлеченных многоугольников а выполним практическую работу  по вычислению площади здания нашей школы. И связано это с предстоящим 105 летним юбилеем нашей школы

-  Все мы знаем, что наше здание очень старое. Его закладка произошла  8 октября 1909 года и в течении 2 лет по проекту архитектора Миняева  Александра Константиновича было построено здание школы, которому 7 февраля 2011 года исполнится ровно 100 лет. Именно в этот день в 5-ю годовщину основания гимназии состоялось торжественное начало занятий.

- За 100 лет проект здания и само здание претерпели большие изменения.

- Во время Вов здание практически не пострадало (частично была разрушена крыша над актовым залом и стена рекреации)

- После Вов его очень быстро восстановили и уже в 1947 году были возобновлены занятия

- В здании школы не было спортивного зала  и рассчитано помещение было примерно на 250 человек. В послевоенные годы начало восстанавливаться население, увеличилось количество детей, поэтому возникла необходимость в пристройке еще одного крыла. И та школа,  в которую мы с вами сейчас ходим,  состоит из двух частей «старой» - левое крыло и «новой» - правое крыло

- В музее сохранились документы, планы здания с 1906 года. Перед вами план старого здания 1951 года и план современного здания 2008 года

- Для того чтобы в музее была более полная информация и с математической точки зрения, чтобы в музее были более точные данные для создания макета здания, для исследований. Мы  будем  выполнять практическую работу по вычислению площади здания. Все данные мы передадим  Маргарите Викторовне (Руководителю нашего музея) и она будет их использовать.

4.  Для вычисления площади здания нашей школы, необходимо разбить полученный многоугольник на части. Давайте это сделаем.

- Какие способы вы можете предложить? (разбить на части, достроить)

5.  Выши варианты хороши, но более удобный этот. Выдаю группам.

- Перед вами план современного здания школы, которое состоит из старого и нового здания.

- В каком масштабе выполнен чертеж? (1 : 300)

- Что означает этот масштаб?

 - В какую единицу удобнее перевести «см»?

- Как вычислить истинный размер здания, пользуясь планом в заданном масштабе?

- Откройте тетради, запишите число 24.11.10год «Классная работа»

- Все здание на плане поделено на части

- Чтобы вычислить площадь всего здания, что нужно сделать? ( измерить, перевести, вычислить площадь)

- Приступаем к работе

6. Сверка результатов по группам

1 группа

2 группа

3 группа

7. А теперь найдите общую площадь современного здания

-Чему равна площадь части  здания, которой исполнится 7 февраля 100 лет?

8. Предварительный итог

- Мы работали с планом и вычислили какую площадь занимает здание школы

- А что еще мы можем определять на практике, используя сведения о площадях? (покраска фасада, укладка ламината, паркета)

9. Домашнее задание

- Я предлагаю вам вычислить какое количество краски необходимо для покраски фасада нашего здания, если на 1 м² фасада расходуется 0,3кг краски

- Каждый из вас получает фото фасада. Необходимо произвести вычисления

- Открыли дневник, записали домашнее задание

10. Итог урока

- Для вычисления площади здания чем мы пользовались?  ( свойствами площадей)

- Давайте их вспомним

- Как можно вычислить площадь многоугольника? (разбить, достроить)

- Все полученные сегодня сведения мы передадим в музей

11. Дополнительная задача:

1. Пол первого этажа школы необходимо покрыть паркетом прямоугольной формы. Длина каждой дощечки паркета равна 30 см, а ширина – 5 см. Сколько потребуется таких дощечек для покрытия пола?