Разработка урока по геометрии в 7 классе.Тема:"Первый признак равенства треугольников"
план-конспект урока по геометрии (7 класс)

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«СОШ №1 С.ТАРСКОЕ»

ПРИГОРОДНОГО РАЙОНА РСО-АЛАНИЯ

МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА

УРОКА ПО ГЕОМЕТРИИ

                                        ТЕМА: «Первый признак равенства треугольников»

                                                                       7 КЛАСС

                                                                        Учитель первой квалификационной

                                                    категории:   Ф.И.Тедеева

2019 г.

Цели: 

ввести понятия треугольника и его элементов, периметра треугольника; учить оформлять и решать задачи; развивать логическое мышление учащихся.

Тип урока: комбинированный.

Задачи урока:

Образовательная:

• Доказательство первого признака равенства треугольников;
• Формирование умения применять первый признак равенства треугольников при решении задач, находя в треугольниках три пары соответственно равных элементов.

Развивающая:

• Выработка умения сопоставлять, обобщать полученные выводы, оценивать влияние условий на результат,
• Развитие навыков правильной математической речи, логического мышления учащихся.

Воспитательная:

• Выработка умения анализировать данные, выводить логические следствия из данных предпосылок, умение делать выводы.
• Выработка умения концентрировать внимание, сосредотачиваться в процессе получения новых знаний.
• Формирование положительного отношения к предмету, интерес к знаниям.

Планируемый результат обучения:

1. предметные: обучающиеся умеют доказывать равенство треугольников по стороне и двум прилежащим к ней углам по данному алгоритму, решают задачи на применение первого признака;

2. метапредметные: обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем; осуществляют самооценку и учебной деятельности, рефлексию; понимают точку зрения другого;

3. личностные: осуществляют самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности, объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимают и осознают социальную роль ученика; проявляют положительное отношение к урокам математики, интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха или неуспеха в своей учебной деятельности.

Формирование УУД:

Познавательные УУД: ориентируются в своей системе знаний (отличают новое от уже известного с помощью учителя); добывают новые знания (находят ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке).

Коммуникативные УУД: оформляют свои мысли в устной форме; слушают и понимают речь других; совместно договариваются о правилах поведения и общения в школе и следуют им; выражают свои мысли с достаточной полнотой и точностью.

Регулятивные УУД: определяют и формулируют цель на уроке с помощью учителя; проговаривают последовательность действий на уроке; работают по коллективно составленному плану; планируют свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывают свое предложение; регулируют свою волю в ситуации затруднения.

Личностные УУД: осуществляют самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности; формируют учебную мотивацию; понимают необходимость приобретения новых знаний; умеют аргументировать свою точку зрения.

Ход урока

I.Организационный момент. 

1.Приветствие.

Цель: настроить обучающихся на работу на уроке.

Ну-ка, проверь, дружок!

Готов ли ты начать урок?

Всё ль на месте? Всё ль в порядке?

Книжка, ручка и тетрадка…

Проверили? Вот здорово!

К уроку всё готово!

2.Проверка домашнего задания.Фронтальный опрос

• Провести теоретический опрос по вопросам, заданным на дом
• Проверить письменную часть домашнего задания и дополнительной задачи.

- Дорогие ребята, продолжаем наше путешествие по стране «Геометрия». На предыдущем уроке мы изучили с вами, что такое «Треугольники». Первое, что мы узнали, что треугольник, это геометрическая фигура … ( ответ ученика).Выяснили, что среди их множества есть равные треугольники. Сегодня продолжим разговор о равных треугольниках. И узнаем еще одну их тайну.

II. Актуализация опорных знаний.

Повторим материал прошлого урока.

1. Вопросы для обсуждения:

• Какая геометрическая фигура называется треугольником?
• Назвать и показать элементы треугольника.
• Назовите:

а) углы ∆ АВС, прилежащие к стороне АВ;

б) углы ∆ МРК, прилежащие к стороне КР;

в) угол ∆ АВС, заключенный между сторонами АВ и СВ;

г) угол ∆ МРК, заключенный между сторонами КР и РМ;

• Между какими сторонами в ∆ АВС заключен угол С; в ∆ МРК заключен угол М?

• Что такое периметр треугольника?
• Какие треугольники называются равными?
• Права ли я, утверждая, что треугольники равны, если равны их периметры?

2. Выполнение практического задания на листочках:

1) Начертите треугольник АВС и проведите отрезок, соединяющий вершину А с серединой противоположной стороны.

2) Начертите треугольник МNP. На стороне МР отметьте произвольную точку K и соедините ее с вершиной, противолежащей стороне МР.

III. Мотивация учебной деятельности учащихся . Изучение новой темы

1. Разъяснение смысла слов «теорема» и «доказательство теоремы», так как с этими понятиями учащиеся встречаются впервые.

В геометрии каждое утверждение, справедливость которого устанавливается путем рассуждений, называется теоремой, а сами рассуждения называются доказательством теоремы.

2. Вспомнить, какие фигуры называются равными. Записать в тетрадях определение:

Два треугольника называются равными, если каждой стороне и каждому углу в любом из них найдется равный элемент в другом.

3. Практическая работа.

На каждом столе лежат бумажные треугольники. /Работа в парах./

Задание 1. Найти среди них равные треугольники.

Когда поиск закончен, спросить одного из учеников, как он нашел пару равных треугольников.Ученик расскажет, как он накладывал один треугольник на другой.

Рис. 1                          Рис. 2

Рис. 3                            Рис. 4

Задание 2. Есть ли на рисунках равные треугольники?

Учитель формулирует теорему – первый признак равенства треугольников.

Предлагает учащимся выделить условие и заключение теоремы. Дает название теоремы.

Теорема: Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

Вопрос: что такое – признак?

Признак дает возможность устанавливать равенство двух треугольников, не проводя фактического наложения одного из них на другой, а сравнивая только некоторые элементы треугольников.

Работа в тетрадях и на доске. Нарисовать два равных треугольника (по клеточкам), записать, что дано, доказать, доказательство.

Учитель проводит доказательство теоремы, опираясь на знания и умения учащихся.

                                                                Дано: ∆ АВС, ∆ А1В1С1, АВ = А1В1, АС = А1С1, А = А1.

Доказать: ∆ АВС = ∆ А1В1С1.

Доказательство:

1. Наложим ∆ АВС на ∆ А1В1С1 так, чтобы вершина А совместилась с вершиной А1 ;

2. Так как А = А1 то сторона АВ пойдет по лучу А1В1, а сторона АС пойдет по лучу А1С1.

3. Что можно сказать про точки В и С?

Так как АС = А1С1, то точка С совпадает с точкой С1. Так как АВ = А1В1, то точка В совпадет с точкой В1.

4.Т.е. стороны треугольников АС и А1С1, АВ и А1В1 совместятся.

5.Следовательно сторона ВС совпадет со стороной В1С1.. Почему?

1. Итак, треугольники полностью совместятся, значит, они равны согласно определению. Теорема доказана.

Физкультминутка.

Быстро встали, улыбнулись.

Выше – выше потянулись.

Ну-ка, плечи распрямите,

Поднимите, опустите.

Вправо, влево повернитесь,

Рук коленями коснитесь.

Сели, встали. Сели, встали.

И на месте побежали.

IV. Применение изученного в новой ситуации.

1. Решить задачу № 96 на доске и в тетрадях (по рис. 54).

Решение

а)Рассмотрим ∆АОВ и  ∆DОС:

ОА = ОD (по условию)

ОВ = ОС (по условию)

Угол АОВ = угол DОС (вертикальные

углы равны)

∆АОВ = ∆DОС (I признак, равны по двум сторонам
и углу между ними).

б)Тогда уголDСО = уголАВО = 74°.уголАСD = уголАСО + уголDСО = 36° + 74° = 110°.

Ответ: 110°.

V. Итоги урока.

Ученикам предлагается ответить на вопросы:

• Какую тайну о треугольниках вы сегодня узнали?
• Что такое теорема?

Чтобы сделать вывод, что данные треугольники равны, сколько пар соответственно равных элементов необходимо найти?

 Рефлексия.

Учащимся предлагается продолжить предложения.

1. •Сегодня я узнал…
2. •Я выполнял задания …
3. •Я понял, что…
4. •Теперь я могу…
5. •Я научился…
6. •Я приобрел…
7. •У меня получилось…

Учитель выставляет оценки учащимся.

VI. Домашнее задание:  п. 15, решить № 91, №94.