ОГЭ. 20 заданий на окружность.
материал для подготовки к егэ (гиа) по геометрии (9 класс)

Слайд 1

1. В окруж­но­сти с цен­тром O AC и BD — диаметры. Цен­траль­ный угол AOD равен 100°. Най­ди­те вписанный угол ACB . Ответ дайте в градусах.

Слайд 2

2. Касательные в точ­ках A и B к окруж­но­сти с цен­тром O пе­ре­се­ка­ют­ся под углом 72°. Най­ди­те угол ABO . Ответ дайте в градусах.

Слайд 3

3. AC и BD — диа­мет­ры окруж­но­сти с цен­тром O . Угол ACB равен 41°. Най­ди­те угол AOD . Ответ дайте в градусах.

Слайд 4

4. Окружность с центром в точке описана около равнобедренного треугольника , в котором и . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

Слайд 5

5. На отрезке АВ выбрана точка С так, что АС-54, ВС=36 . Построена окружность с центром А , проходящая через . Найдите длину отрезка касательной, проведённой из точки В к этой окружности.

Слайд 6

6. Найдите ∠ DEF , если гра­дус­ные меры дуг DE и EF равны 150° и 68° соответственно.

Слайд 7

7. Боковая сто­ро­на рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка равна 4. Угол при вершине, про­ти­во­ле­жа­щий основанию, равен 120°. Най­ди­те диа­метр окружности, опи­сан­ной около этого треугольника.

Слайд 8

8. Отрезок AB = 45 ка­са­ет­ся окруж­но­сти ра­ди­у­са 60 с цен­тром O в точке B . Окруж­ность пе­ре­се­ка­ет от­ре­зок AO в точке D . Най­ди­те AD .

Слайд 9

9. Найдите пло­щадь квадрата, опи­сан­но­го во­круг окруж­но­сти ра­ди­у­са 7.

Слайд 10

10. К окружности с центром в точке О проведены касательная AB и секущая AO . Найдите радиус окружности, если AB = 18 , AO = 82

Слайд 11

11. Длина хорды окруж­но­сти равна 72, а рас­сто­я­ние от цен­тра окруж­но­сти до этой хорды равно 27. Най­ди­те диа­метр окруж­но­сти.

Слайд 12

12. Четырехугольник ABCD впи­сан в окружность. Угол ABC равен 70°, угол CAD равен 49°. Най­ди­те угол ABD . Ответ дайте в градусах.

Слайд 13

13. AC и BD — диа­мет­ры окруж­но­сти с цен­тром O . Угол ACB равен 59°. Най­ди­те угол AOD . Ответ дайте в градусах

Слайд 14

14. Боковая сто­ро­на рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка равна 5. Угол при вершине, про­ти­во­ле­жа­щий основанию, равен 120°. Най­ди­те диа­метр окружности, опи­сан­ной около этого треугольника.

Слайд 15

15. Касательные в точ­ках A и B к окруж­но­сти с цен­тром O пе­ре­се­ка­ют­ся под углом 36°. Най­ди­те угол ABO . Ответ дайте в градусах.

Слайд 16

16. В угол C ве­ли­чи­ной 90° впи­са­на окруж­ность, ко­то­рая ка­са­ет­ся сто­рон угла в точ­ках A и B , точка O - центр окружности. Най­ди­те угол AOB . Ответ дайте в гра­ду­сах.

Слайд 17

17. Прямая ка­са­ет­ся окруж­но­сти в точке K . Точка O — центр окружности. Хорда KM об­ра­зу­ет с ка­са­тель­ной угол, рав­ный 75°. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла OMK . Ответ дайте в градусах.

Слайд 18

18. Центр окружности, описанной около треугольника ABC , лежит на стороне AB . Найдите угол ABC , если угол BAC равен 9°. Ответ дайте в градусах.

Слайд 19

19. Окружность с цен­тром в точке O опи­са­на около рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка ABC , в ко­то­ром AB = BC и ∠ ABC = 79°. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла BOC . Ответ дайте в градусах.

Слайд 20

20. Центр окружности, описанной около треугольника ABC , лежит на стороне AB . Найдите угол ABC , если угол BAC равен 17°. Ответ дайте в градусах .