Прямоугольные треугольники
презентация к уроку по геометрии (7 класс)

Слайд 1

Урок №2 по теме "Прямоугольный треугольник".

Слайд 2

по двум катетам по гипотенузе и острому углу по катету и прилежащему острому углу по катету и противолежащему острому углу по гипотенузе и катету

Слайд 3

Тест Выбери правильное завершение определения. Катетом называется… Любая сторона треугольника; Сторона, лежащая против прямого угла треугольника; Перпендикуляр из вершины угла на противолежащую сторону; Сторона, примыкающая к вершине прямого угла.

Слайд 4

Тест Выбери правильное завершение определения. Гипотенузой называется… Любая сторона треугольника; Сторона, лежащая против прямого угла треугольника; Перпендикуляр из вершины угла на противолежащую сторону; Сторона, примыкающая к вершине прямого угла.

Слайд 5

Тест Выбери правильное завершение определения. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна … 180 º 60 º 90 º 80 º

Слайд 6

Тест 153 º 6 3 º 73 º 27 º A B C 27 º ?

Слайд 7

Чему равны углы при основании в равнобедренном прямоугольном треугольнике? Могут ли в равнобедренном прямоугольном треугольнике углы при основании быть равными 90  ?

Слайд 8

Задача №1. Дано:  B =  D = 90° BC || AD Доказать:  ABC =  CDA . Доказательство. 1) Рассмотрим  ABC и  CDA - треугольники прямоугольные по условию; - AC - общая гипотенуза;  BCA =  CAD - т. к. они внутренние накрест лежащие при параллельных прямых BC и AD и секущей AC . 2)  ABC =  CDA по гипотенузе и острому углу

Слайд 9

Дано: AD - биссектриса  A DB  AB, DC  AC. Доказать:  A D B =  AD C. Из точки D , лежащей на биссектрисе  A, опущены перпендикуляры DB и DC на стороны угла. Докажите, что  A D B =  AD C. Задача №2. Доказательство. 1) Рассмотрим  A D B и  AD C. - треугольники прямоугольные т. к. DB  AB, DC  AC . 2)  A D B =  AD C по гипотенузе и острому углу . -  BAD =  CAD т. к. AD - биссектриса  A. - AD - общая гипотенуза.

Слайд 10

Дано:  C =  D = 90° AD = BC Доказать:  ABC =  BAD . Задача №3. Доказательство. Рассмотрим  ABC и  BAD . - треугольники прямоугольные т. к.  C=  D=90°. - AD = BC - AB - общая гипотенуза 2)  ABC =  BAD по гипотенузе и катету

Слайд 11

Дано: AB  BC ; CD  BC ; O - середина AD ; AB = 3 см. Найти: CD . Задача №4. Решение. 1) Рассмотрим  ABO и  DCO. 2)  ABO =  DCO по гипотенузе и острому углу . 3) Из равенства треугольников следует AB = CD = 3 см. Ответ: CD = 3 см. •  AOB =  DOC как вертикальные. • AO = OD т. к. O - середина AD. • треугольники прямоугольные т. к. AB  BC и CD  BC .

Слайд 12

Домашнее задание. Дано: DA  AB FB  AB BD = AF Доказать:  ABD =  BAF Устно : формулировки признаков . № 1. Письменно: