урок по геометрии«Прямоугольный треугольник и свойства прямоугольного треугольника»
методическая разработка по геометрии (7 класс) на тему

Слайд 4

И ИХ СВОЙСТВА. ПРЯМОУГОЛЬНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ

Слайд 5

Повторить свойства прямоугольного треугольника Совершенствовать навыки решения задач на применение свойств прямоугольного треугольника . Цели урока

Слайд 7

Разгадать ребус

Слайд 9

Викторина 180 0 равносторонний Сумма углов треугольника равна Треугольник, в котором три стороны равны Каждый угол равностороннего треугольника равен 60 0

Слайд 10

Викторина гипотенуза катет Если в треугольнике два угла равны, то треугольник Сторона прямоугольного треугольника, лежащая против прямого угла Сторона прямоугольного треугольника, прилежащая к прямому углу равнобедренный

Слайд 11

Найди ошибку 5 см 10 см 5 см 120 40 40 0 0 0

Слайд 12

Найди ошибку К А Т Е Т К А Т Е Т Г И П О Т Е Н У З А

Слайд 13

Прямоугольный треугольник. А В С К а т е т К а т е т Г и п о т е н у з а

Слайд 14

Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90 º Доказательство : Δ ABC – прямоугольный,  С – прямой. По теореме о сумме углов треугольника:  A+  B +  C = 180 º . Отсюда  A+  B = 180 º -  C = 90º , что и требовалось доказать A B C Свойство 1

Слайд 15

Свойство 2 Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30 º , равен половине гипотенузы. Доказательство : 60 º 30 º D A B C 30 º Δ АВ D = Δ А B С (по построению). Получим Δ B С D - равносторонний, в котором  B =  D =  С 60º , поэтому DC=BC. Но AC =1/2 DC . Следовательно, AC=1/2 BC , что и требовалось доказать.

Слайд 16

Заполни пропуски. В прямоугольном треугольнике: 1). Сумма острых углов равна… 90 ° . 2).Катет, лежащий против угла в 30 ° , равен … половине гипотенузы. 3). Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета равен … 30 °

Слайд 17

Например: В =? А 1) В С 56 °

Слайд 18

В С АВ=? Р R S 4,2см 8,4см 3). Р=? R =? А 2). 30 ° 4см Например:

Слайд 19

С D В А 70 ° 3) К Т М 4) САВ=? 30 ° 15м КМ=? Решите устно:

Слайд 20

Задача 1 Найдите углы равнобедренного прямоугольного треугольника B A C

Слайд 21

1) САВ=180 ° - ВА D =180 ° -120 ° =60 ° ( смежные) 2). СВА=90 ° - САВ=90 ° -60 ° =30 ° 3).АВ=2АС (катет, лежащий напротив угла в 30 ° меньше гипотенузы в 2 раза) Пусть АС=х см , тогда АВ=2х см . Т.к. АВ+АС=18 см, то имеем уравнение 2х+х=18 3х=18 х=6 АС=6 см , АВ=12 см. Ответ:АС=6 см , АВ=12 см. Решение. В D А С 120 ° Дано: АВС, С=90 ° ,внешний ВА D =120 ° , АВ+АС=18 см . Найти: АС, АВ ЗАДАЧА № 257.

Слайд 22

СТОРОНЫ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА АВ- гипотенуза АС- катет ВС- катет

Слайд 23

. В прямоугольном треугольнике: 1). Сумма острых углов равна… 90 ° . 2).Катет, лежащий против угла в 30 ° , равен … половине гипотенузы. 3). Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета равен … 30 °

Слайд 24

Треугольник, у которого один угол тупой, а два другие острые называется ….. Перпендикуляр, опущенный из вершины, треугольника называется … Два луча, выходящие из одной точки образуют … Одна из сторон прямоугольного треугольника, образующая прямой угол это … Отрезок, выходящий из вершины треугольника и делящий угол на два равных угла, называется…. Отрезок, выходящий из вершины треугольника и делящий противоположную сторону пополам, называется … Если в треугольнике две стороны равны, то он называется … Сторона прямоугольного треугольника, лежащая против прямого угла, называется … Точка А в треугольнике АВС является …. Треугольник, в котором один угол прямой, а два другие острые, называется …….. Работа в парах: заполни пропуски :

Слайд 26

1) Найти: ∟В 2) Найти: ∟САВ 3) Найти: ВС 4 ) Найти: АС Решить задачи по готовым чертежам

Слайд 27

Итог урока: - какие цели мы ставили? -достигли ли мы их? - оцените, насколько хорошо вы справились с поставленной задачей как вы оцените свою работу на уроке, к какому уровню себя отнесете? Я всё понял и могу применить свойства в задачах Я всё понял, но не могу применить свойства в задачах Могу применить свойства в задачах частично Я ничего не понял.

Слайд 28

Я всё понял и могу применить свойства в задачах Я ничего не понял Могу применить свойства в задачах частично Я всё понял , но не могу применить свойства в задачах ОЦЕНОЧНОЕ ОКНО:

Слайд 29

Домашнее задание Изучить § 3, п. 34 Решить задачи по карточке Решение дополнительной задач на применение свойств прямоугольных треугольников: № 254 из учебника . Творческое задание: сочинить рекламу о прямоугольном треугольнике

Слайд 30

Спасибо за урок 5 ы

Слайд 31

Дополнительные задания

Слайд 32

6 . Ответ А В С Найти: AH H 14см 12 0 0

Слайд 33

5 . Ответ А В С Найти углы треугольника. 1 3,4см D 6,7см

Слайд 34

3. Ответ Подсказка (2) Свойство прямоугольного треугольника А В С Дано: Найти: 120 0 15 Внешний угол треугольника D

Слайд 35

4 . Ответ А В С Найти: 65 0 ?

Слайд 36

5. Ответ Подсказка (2) Свойство прямоугольного треугольника Р Е С 150 0 10 Внешний угол треугольника К Дано: Найти:

Слайд 37

4. Ответ Подсказка (3) Свойства равнобедренного треугольника А В С 45 0 7 Свойство прямоугольного треугольника D Дано: Найти: Свойство медианы…