Самостоятельная работа 8 класс «Свойства биссектрисы, медиан, средней линии треугольника, высоты прямоугольного треугольника; sin, cos, tg острого угла»
учебно-методический материал по геометрии (8 класс)

СР «Свойства биссектрисы, медиан, средней линии треугольника, высоты прямоугольного треугольника;               sin, cos, tg острого угла»  Вариант 1.

1. В треугольнике KLM отмечены точки P и Q – середины LN и LM соответственно, при чем LP = 7 см, QM = 5 см, PQ = 7,5 см. Найдите периметр треугольника KLM.
2. В треугольнике EFG проведена биссектриса FH, которая делит EG на отрезки 5 и 1,5, а EF = 45. Найти FG.
3. В прямоугольном треугольнике АВС ( ∠С = 90° ) проведена высота CH, АH = 4 см, HB = 16 см. Найти высоту CH, катет АС, катет ВС, гипотенузу АВ, периметр Δ АВС, площадь Δ СНВ и Δ ACH.
4. В треугольнике KLM проведены медианы КЕ и MN, пересекающиеся в точке О. Отрезки КЕ = 18 см, ОМ = 14 см, КМ = 20 см. Найти КО, ОЕ, NO, NM и периметр Δ KLM.
5. В прямоугольном треугольнике катет равен 6, а гипотенуза 10. Найти sin, cos, tg наибольшего острого угла в нем.
6. Вычислите: 2 ·  · sin 60 °

СР «Свойства биссектрисы, медиан, средней линии треугольника, высоты прямоугольного треугольника;               sin, cos, tg острого угла»  Вариант 1.

1. В треугольнике KLM отмечены точки P и Q – середины LN и LM соответственно, при чем LP = 7 см, QM = 5 см, PQ = 7,5 см. Найдите периметр треугольника KLM.
2. В треугольнике EFG проведена биссектриса FH, которая делит EG на отрезки 5 и 1,5, а EF = 45. Найти FG.
3. В прямоугольном треугольнике АВС ( ∠С = 90° ) проведена высота CH, АH = 4 см, HB = 16 см. Найти высоту CH, катет АС, катет ВС, гипотенузу АВ, периметр Δ АВС, площадь Δ СНВ и Δ ACH.
4. В треугольнике KLM проведены медианы КЕ и MN, пересекающиеся в точке О. Отрезки КЕ = 18 см, ОМ = 14 см, КМ = 20 см. Найти КО, ОЕ, NO, NM и периметр Δ KLM.
5. В прямоугольном треугольнике катет равен 6, а гипотенуза 10. Найти sin, cos, tg наибольшего острого угла в нем.
6. Вычислите: 2 ·  · sin 60 °

СР «Свойства биссектрисы, медиан, средней линии треугольника, высоты прямоугольного треугольника;               sin, cos, tg острого угла»  Вариант 2.

1. В треугольнике KMN отмечены точки L и E – середины KM и KN соответственно, при чем KM = 19 см, MN = 37,4 см, КЕ = 10,8 см. Какой фигурой является LENM и найти ее периметр.
2. В треугольнике АВС проведена биссектриса СК, точка К на АВ. ВС = 22,5 см, АС = 15,75 см, КВ = 7 см. Найти периметр треугольника АВС.
3. В прямоугольном треугольнике АВС ( ∠С = 90° ) проведена высота CH, АH = 0,8 см, HB = 1,8 см. Найти АС и площадь Δ АВС.
4. В треугольнике KLM проведены медианы КЕ и MN, пересекающиеся в точке О. Отрезки КL = 74 см, NМ = 39 см, КE = 42 см. Найти периметр Δ KNO.
5. В прямоугольном треугольнике катет равен 9, а гипотенуза 15. Найти sin, cos, tg наименьшего острого угла в нем.
6. Вычислите: 2 ·  · sin 60 °

СР «Свойства биссектрисы, медиан, средней линии треугольника, высоты прямоугольного треугольника;               sin, cos, tg острого угла»  Вариант 2.

1. В треугольнике KMN отмечены точки L и E – середины KM и KN соответственно, при чем KM = 19 см, MN = 37,4 см, КЕ = 10,8 см. Какой фигурой является LENM и найти ее периметр.
2. В треугольнике АВС проведена биссектриса СК, точка К на АВ. ВС = 22,5 см, АС = 15,75 см, КВ = 7 см. Найти периметр треугольника АВС.
3. В прямоугольном треугольнике АВС ( ∠С = 90° ) проведена высота CH, АH = 0,8 см, HB = 1,8 см. Найти АС и площадь Δ АВС.
4. В треугольнике KLM проведены медианы КЕ и MN, пересекающиеся в точке О. Отрезки КL = 74 см, NМ = 39 см, КE = 42 см. Найти периметр Δ KNO.
5. В прямоугольном треугольнике катет равен 9, а гипотенуза 15. Найти sin, cos, tg наименьшего острого угла в нем.
6. Вычислите: 2 ·  · sin 60 °