​Презентация к уроку геометрии "Средняя линия треугольника"
презентация к уроку по геометрии (8 класс)

Слайд 1

Слайд 2

устно C K E F D B A Дано: KBDF – прямоугольник Доказать: ∆ BCD ~ ∆ ACE 40 0 40 0 C N K M Доказать: ∆ KMN ~ ∆ CNM 12 3 2 F D C B A Дано: BD ║ AF Найти: AC, AB

Слайд 3

Построение средней линии треугольника ( 1-й способ ) Начертите произвольный треугольник ABC С помощью циркуля и линейки разделите боковую сторону на две равные части Через точку N проведите прямую, параллельную стороне AC Измерьте длины отрезков BM и MC и сделайте вывод NM - средняя линия треугольника ABC A B C N M Определение : Средней линией треугольника называют отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника.

Слайд 4

Построение средней линии треугольника ( 2-й способ ) Начертите произвольный треугольник ABC Отметьте середины сторон AB и BC и соедините их отрезком; NM - средняя линия треугольника ABC A B C N M Ответьте на вопросы : Сколько средних линий можно провести в треугольнике ? Как они будут расположены по отношению к третьей стороне ? Измерьте среднюю линию треугольника и его основание. Что Вы заметили ?

Слайд 5

A B C N M 1 2 Теорема : Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны. Дано : ∆ ABC, M Є BC, N Є AB. NM- средняя линия. Доказать : NM ║ AC, NM = ½ AC Доказательство : ∆ BNM ~ ∆ ABC по 2 п.п.т. ( L B– общий, BM:BC = BN:BA = ½), значит L 1 = L 2 и NM:AC = ½; Т.е. NM=1/2AC 2. Т.к. L 1 = L 2 (из подобия треугольников) , а они соответственные при прямых NM и AC и секущей АВ , то NM ║ AC .

Слайд 6

A B C N M 2 2 3 3 A B C L K 3 3 4 3 2 2 32 ° 32 ° A B C F G По данным рисунков установить, являются ли отрезки средними линиями ?