Геометрические задачи
материал по геометрии (7, 8, 9 класс)
Предварительный просмотр:
Геометрические задачки
№ 1 Шахматы
Докажите, что шахматную доску 10×10 нельзя покрыть фигурками следующего вида:
№ 2 Тортик
Есть прямоугольный слоеный торт. Некто отрезал от этого торта кусок прямоугольной формы (размер и местоположение вырезанного куска неизвестны).
Вам нужно поделить данный торт поровну между двумя людьми одним сечением. Каждый слой торта начинен по-разному, поэтому делить его в горизонтальной плоскости нельзя.
№ 3 Треугольник
Как разрезать равносторонний треугольник на пять подобных между собой треугольников? Чтобы стало интересно, введём также дополнительное условие почти равности - наибольшая сторона наименьшего из треугольников должна быть строго больше, чем наименьшая сторона наибольшего
№ 4 10 точек
Соедините 10 точек пятью линиями так, чтобы на каждой линии лежало ровно 4 точки
№ 5 Домино
Набор домино был выложен в прямоугольник, затем числа в костяшках были записаны, а сами костяшки удалены. Требуется восстановить выложенный набор домино, чтобы он соответствовал предоставленным числам. Головоломка имеет единственное решение.
Ответы
№ 1 Шахматы
Ответ: Каждая фигурка указанного вида покрывает три клетки одного цвета и одну клетку другого (три клетки чёрного цвета и одну белого, либо наоборот). Поскольку всего на шахматной доске чёрных и белых клеток поровну, то количество фигурок, содержащих три белые клетки и одну чёрную, должно совпадать с количеством фигурок, содержащих три чёрные клетки и одну белую. Следовательно, общее количество фигурок должно быть чётным. Однако это невозможно, так как общее количество фигурок - 25.
№ 2 Тортик
Ответ: Торт нужно разрезать по линии, проходящей через центр торта и центр отрезанного прямоугольника
№ 3 Треугольник
Ответ:
№ 4 10 точек
Ответ: Достаточно расположить пять линий в виде звезды:
№ 5 Домино
Набор домино был выложен в прямоугольник, затем числа в костяшках были записаны, а сами костяшки удалены. Требуется восстановить выложенный набор домино, чтобы он соответствовал предоставленным числам. Головоломка имеет единственное решение.
Ответ:
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Геометрические задачи В6.
Представлены тексты заданий уровня В6, для подготовки к КДР и ЕГЭ....
Геометрические задачи типа «С2». По материалам ЕГЭ.
Презентация по методам решения стереометрических задач на ЕГЭ. Ресурс направлен на отработку навыков решения задач части «С», углубление, обобщение, систематизация, закрепление полученных знаний.Подхо...
Геометрические задачи типа «С4». По материалам ЕГЭ.
Презентация к занятию по геометрии для учащихся 11 класса. На занятии рассматриваются задачи повышенного уровня сложности типа С4. Презентация может быть использована учащимися при самостоятельной под...
Геометрические задачи со спичками
Презентация к факультативному занятию в 6 классе. Содержит 14 задач разного уровня сложности и разных по типу заданий, домашнее задание из трёх задач. В папку вложена отдельная презентация, которая со...
Использование различных методов при решении геометрических задач на нахождение углов и расстояний между плоскостями и прямыми в пространстве.
Приведу необходимые теоретические знания, позволяющие успешно решать геометрические задачи группы С(С2) ЕГЭ – 2011, 2012гг. Теоретические положения упорядочены и акцентированы именно на решение ...
Программа элективного курса «Некоторые методы решения геометрических задач» для учащихся 9 класса
Данный спецкурс рассчитан на 34 часа. Его основная цель познакомить учащихся с некоторыми методами и приемами решения задач по геометрии, научить выделять в них общие подходы , научи...
Решение геометрических задач
На современном этапе развития школьного образования становятся приоритетными развивающие цели обучения. В связи с этим при изучении математики особую значимость приобретает организованное обучение при...