Презентация к уроку "Площадь параллелограмма", геометрия 8 класс
презентация к уроку по геометрии (8 класс)

Слайд 1

Открытый урок в 8 классе по теме: «Площадь параллелограмма» Учитель математики МКОУ « Горшеченская СОШ имени Н.И. Жиронкина » Трунаева Светлана Тихоновна

Слайд 2

«Считай несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего нового и ничего не прибавил к образованию». Ян Амос Каменский

Слайд 3

«Природа говорит языком математики: буквы этого языка - … математические фигуры» Г. Галилей.

Слайд 4

Геометрический диктант 1) Противолежащие стороны равны у … 2) Противолежащие углы равны у … 3) Все стороны равны у … 4) Все углы равны у … 5) Диагонали равны у … 6) Диагонали взаимно перпендикулярны у … 7) Диагонали являются биссектрисами углов у … 8) Диагонали равны и являются биссектрисами углов у … 1 2 3 4

Слайд 5

1 ׀ 2 3 4 2 ׀ 2 3 4 3 3 4 4 2 4 5 2 4 6 3 4 7 3 4 8 4 Ответы для взаимопроверки

Слайд 6

1) Четырёхугольник, у которого диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, является … параллелограммом 2) Четырёхугольник, у которого только две стороны параллельны, называется … трапецией 3) Параллелограмм, у которого диагонали равны, является… прямоугольником 4) Отрезок, соединяющий две несоседние вершины n-угольника, называется … диагональю 5) Если диагонали ромба равны, то он является … квадратом 6) Параллельные стороны трапеции называются … основаниями 7) Сумма длин всех сторон n-угольника называется … периметром 8) Вершины принадлежащие одной стороне называются … соседними Вставьте пропущенное слово

Слайд 7

1 2 3 4 5 6 7 8 9 Диктант «Крестики-нолики» ДА – Х, НЕТ – О Вопросы: Всякий квадрат является ромбом? Если диагонали четырехугольника равны, то он прямоугольник? Если в параллелограмме все стороны равны, то он квадрат? В параллелограмме сумма противоположных углов равна 180 о ? Четырехугольник две стороны которого равны и параллельны является параллелограммом? Если площади двух фигур равны, то фигуры равны? Всякий четырехугольник, имеющий две пары равных сторон, является параллелограммом? Если в параллелограмме диагонали делят его углы пополам , то это прямоугольник ? Если диагонали в параллелограмме взаимно перпендикулярно, то это ромб?

Слайд 8

Х О О О Х О О О Х Проверка и подведение итогов

Слайд 9

Дельтоид Дельтоид — четырёхугольник, обладающий двумя парами сторон одинаковой длины. В отличие от параллелограмма, равными являются не противоположные, а две пары смежных сторон. Выпуклый дельтоид имеет форму, похожую на воздушного змея. На чертеже слева дельтоид выпуклый, справа — невыпуклый.

Слайд 10

1. Равные многоугольники имеют равные площади. 2. Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников. 3. Площадь квадрата равна квадрату его стороны. Свойства площадей

Слайд 11

Площадь прямоугольника Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон S= ab

Слайд 12

Самостоятельная работа в паре 1) Стороны прямоугольника 2,5 см и 10 см. Чему равна сторона равновеликого квадрата? 2) Площадь квадрата 48 см 2 . Найдите стороны равновеликого прямоугольника, у которого смежные стороны относятся как 3 : 1 .

Слайд 13

Что сохранилось у этих фигур? Как называются такие фигуры? Перекраивание фигур

Слайд 14

1 . Найдите площадь прямоугольника, смежные стороны которого 8 см и 6 см. 2. Найдите площадь параллелограмма, смежные стороны которого 8 см и 6 см, а угол между ними равен 30 о . Решите задачи

Слайд 15

Тема урока: Площадь параллелограмма S= ?

Слайд 16

Площадь параллелограмма Одну из сторон параллелограмма называют основанием, а перпендикуляр, проведенный из любой точки противоположной стороны к прямой, содержащей основание, - высотой параллелограмма. BH – высота, проведенная к стороне AD параллелограмма ABCD. BK – высота, проведенная к стороне CD параллелограмма ABCD. В А С D H K

Слайд 17

Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту . Дано: А BCD - параллелограмм, AD – основание, BH – высота, S – площадь. Доказать : S =AD ∙BH . Доказательство: ∆АВН = ∆ DC К по гипотенузе и острому углу ( AB = DC , BA Н = CD К), следовательно , S AB Н = S DC К ( свойство площадей). Поскольку площадь трапеции ABC К равна: S ABC К = S ABCD + S DC К , с другой стороны площадь той же трапеции ABC К равна: S ABC К = S AB Н + S Н BC К . Так как S AB Н = S DC К , то S ABCD = S Н BC К . Площадь прямоугольника Н BC К равна произведению его смежных сторон, то есть S Н BC К = BC ∙ B Н; ВС=А D . S ABCD = S Н BC К = BC ∙ B Н= AD ∙BH S =AD ∙BH . Теорема доказана. Теорема о площади параллелограмма А В С D H K

Слайд 18

Формула для вычисления площади параллелограмма

Слайд 19

Аристотель говорил: «Ум заключается не только в знании, но и в умении приложить знания на деле».

Слайд 20

1 . Дано: ABCD - параллелограмм AD = 6 см, BH = 4 см. Найти: S 2 . Дано: ABCD - параллелограмм AD = 6 см, S = 30 см 2 Найти: BH 3 . Дано : ABCD - параллелограмм BH = 5 см , S = 40 см 2 Найти : AD Решение задач по готовым чертежам А C D М B D H 4 6 А B C D H 6 B C 5 А D H

Слайд 21

4. Дано: АВС D – параллелограмм, h 1 , h 2 - его высоты. А D = a = 8 см , DC = b = 12 см , h 1 = 6 см. Найти: h 2 . Решение задач по готовым чертежам А B C D H F h 2 6 12 8

Слайд 22

Найдите площадь параллелограмма, смежные стороны которого 8. см и 6 см., а угол между ними равен 30 о . Решим задачу

Слайд 23

Работа в группах 1 ) Земельный участок имеет форму параллелограмма, большая сторона которого 350 м, а расстояние до противоположной стороны 200 м. Найдите площадь участка и выразите ее в гектарах. 2) Сторона ромба равна 6 см, а один из углов равен 150 о . Найдите площадь ромба.

Слайд 24

п. 51 в.7 № 459 (в),460, 463 или № 459 ( а,б ) №460, 461 Домашнее задание

Слайд 25

Рефлексия