Смежные и вертикальные углы, презентация к уроку.
презентация к уроку по геометрии (7 класс)

Слайд 1

Тема урока: Смежные и вертикальные углы. Школа: №2 п.Теплое Класс: 7 Автор: Лавриненко Е.В.

Слайд 2

Цели урока: Ознакомить учащихся с понятиями смежных и вертикальных углов, рассмотреть их свойства; Научить строить угол, смежный с данным углом, изображать вертикальные углы, находить на рисунке вертикальные и смежные углы.

Слайд 3

В какой последовательности нужно изучать новое понятие?

Слайд 4

Давай вспомним! Что такое угол?

Слайд 5

АОВ О В ВОА А О Луч ОА Луч ОВ Как обозначаются углы?

Слайд 6

Для измерения углов используют транспортир . Какой инструмент можно использовать для измерения углов?

Слайд 7

10 20 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 180 170 160 150 140 130 120 110 100 80 0 10 20 30 40 50 60 70 0 40 30 А Б и с с е к т р и с а I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 А OB = 70 0 Что называется биссектрисой угла ? B O

Слайд 8

Единицы измерения угла Всего 18 0 частей. 1 часть – это 1 градус. 1/60 часть градуса называется минутой , обозначается знаком « ′ » 1/60 часть минуты называется секундой , обозначается знаком « ″ »

Слайд 9

Решите устно: С А О В Найти: 1)  AOB , если  AO С=50 0 и  COB =70 0 ; 2)  COB , если  AOB =140 0 ,  AO С=60 0

Слайд 10

Решите устно: С D А О В Найдите < СО D , если < АОС =65⁰ , а

Слайд 11

Виды углов ОСТРЫЙ УГОЛ Название угла Рисунок Градусная мера ПРЯМОЙ УГОЛ ТУПОЙ УГОЛ РАЗВЕРНУТЫЙ менее 90 ˚ 90 ˚ >90 ˚, но <180 ˚ 180 ˚

Слайд 13

СМЕЖНЫЕ УГЛЫ ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжениями одна другой, называются смежными. А В C O

Слайд 14

Построение смежных углов

Слайд 15

А О В С Угол смежный для острого угла является тупым . 1.Одну из сторон угла продолжить за его вершину. 2.Получившийся угол АОС является смежным с углом АОВ. I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

Слайд 16

Свойство смежных углов. Сумма смежных углов равна 180 °

Слайд 17

Являются ли смежными углы  AOD и  BOD  AO С и  DO С  AO С и  DO В  AO С,  DO С и  BOD ?

Слайд 18

130 0 ? Решение:

Слайд 19

Начертите произвольный  AOB . Постройте лучи OC и OD , которые являются продолжениями сторон  AOB . В С А О D Определение. Два угла называются вертикальными , если стороны одного угла являются продолжениями сторон другого.

Слайд 20

Построение вертикальных углов

Слайд 21

А О В I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 C D Построить угол. 2.Продлить каждую сторону угла за его вершину.

Слайд 22

Свойство вертикальных углов A O D B C Вертикальные углы равны.

Слайд 23

Решите задачу по чертежу Решение:

Слайд 24

Закончи предложение Если один из смежных углов равен 50°, то другой равен… Угол, смежный с прямым, … Если один из вертикальных углов прямой, то второй... Угол смежный с острым… Если один из вертикальных углов равен 25°, то второй угол равен… 130 ° прямой прямой тупой 25 °

Слайд 25

50 ° ? 79 ° ? 1 + 2 = 90 ° 2 1 Определите по рисункам: Найдите  1 и  2 1 + 2 = 90 ° 2 1

Слайд 26

Т Е С Т по теме "Вертикальные и смежные углы"

Слайд 27

1. Сумма смежных углов равна…. 360 0 90 0 180 0 A B C

Слайд 28

2. Как называется угол меньше 180 0 , но больше 90 0 острый тупой прямой A B C

Слайд 29

3. Чему равен угол, если смежный с ним равен 47 0 ? 133 0 47 0 43 0 C B A

Слайд 30

4. Какой угол образуют часовая и минутная стрелки часов, когда они показывают 6 часов? тупой развернутый прямой C B A

Слайд 31

5. Найдите

Слайд 32

6. Найдите

Слайд 33

7. Найдите смежные углы, если один из них в два раза больше другого. 60 0 и 120 0 90 0 и 100 0 40 0 и 80 0 C B A

Слайд 34

8. Угол равен 72 0 . Чему равен вертикальный ему угол? 72 0 108 0 18 0 C B A

Слайд 35

9. Какой угол образуют часовая и минутная стрелки часов, когда они показывают три часа? острый тупой прямой C B A

Слайд 36

Проверь себя. 1. C 2. B 3. A 4. B 5. B 6. B 7. B 8. C 9. C

Слайд 37

Образец оформления решения задачи При пересечении двух прямых образовалось четыре угла. Один из них равен 43 0 . Найдите величины остальных углов . M O F P K 43 0 Дано: Найти: Решение: Ответ: 137 0 , 43 0 , 137 0 МК  PF = О  МО F = 43 °  FOK,  KOP,  POM.  МО F и  KOP вертикальные, значит, по свойству вертикальных углов,  МО F =  KOP ,  KOP = 43 °  МО F +  FOK = 180 ° , так как они смежные. Отсюда  FOK = 180 ° - 43 ° =137 °  FOK и  POM вертикальные, значит  FOK =  POM ,  POM =137 °

Слайд 38

Домашнее задание: п. 11 – выучить определения и свойства; № 55,56 – практические задания; № 64(а) - задача

Слайд 39

сегодня я узнал… было интересно… было трудно… я понял, что… теперь я могу… я приобрел… я научился…

Слайд 40

Задача 1. Найдите углы, полученные при пересечении двух прямых, если один из углов равен 102 0 . Задача 2. Найдите величины смежных углов, если один из них в 5 раз меньше другого. Задача 3. Чему равны смежные углы, если один из них на 30 0 больше другого? Задача 4. Найдите величину каждого из двух вертикальных углов, если их сумма равна 98 0 .

Слайд 41

Обучающая самостоятельная работа А С В D 2. Начертите угол МОК. Постройте смежный с ним: а) угол КО N ; б) угол MOR. 3. Запишите пары смежных углов, имеющиеся на рисунке: Е А D C В F 4 . Запишите пары вертикальных углов, имеющиеся на рисунке: D В А М С N 1 . На рисунке изображены прямые АС и В D , пересекающиеся в точке О. Дополните записи:  ВОС и  . . . - вертикальные,  ВОС и  . . . - смежные,  СО D и  . . . - вертикальные,  СО D и  . . . - смежные. o