Урок по геометрии в 8 классе «Вычисление площадей четырехугольников»
план-конспект урока по геометрии (8 класс)
Тип урока: урок систематизации и закрепления знаний.
Цели урока: Закрепить знания и умения по теме площадь; совершенствовать навыки решения задач; применение знаний учащихся к решению прикладных задач.
Задачи урока:
- Создание условий для развития мышления, логики, формирование навыков учащихся в применении математических методов и знаний для решения некоторых практических задач;
- Развитие умений ясности выраженной мысли, грамотной речи, работы в группе.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 urok_vychislenie_ploshchadey.docx | 945.12 КБ |
 vychislenie_ploshchadey.pptx | 432.05 КБ |
Предварительный просмотр:
Урок по геометрии в 8 классе
«Вычисление площадей четырехугольников»
Базовый учебник - 8 класс Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др.
Тема урока: «Вычисление площадей четырехугольников»
Тип урока: урок систематизации и закрепления знаний.
Цели урока: Закрепить знания и умения по теме площадь; совершенствовать навыки решения задач; применение знаний учащихся к решению прикладных задач.
Задачи урока:
- Создание условий для развития мышления, логики, формирование навыков учащихся в применении математических методов и знаний для решения некоторых практических задач;
- Развитие умений ясности выраженной мысли, грамотной речи, работы в группе.
Планируемые результаты:
Предметные умения: Владеют базовым аппаратом; умеют работать с геометрическим текстом; умение полно и точно выражать свои мысли.
Метапредметные:
- Регулятивные: умеют планировать цель деятельности на уроке; работают по инструкции; намечают способы устранения ошибок; анализируют собственную работу и работу товарищей; умеют оценивать уровень своих знаний по теме и выбирать соответствующие задания для выполнения; оценивают результаты учебной деятельности, определяют степень успешности своей работы, умеют осуществлять контроль своей деятельности, адекватно воспринимают оценку своей деятельности.
- Познавательные: Умеют выбирать методы для решения задачи; устанавливать цепочку действий для выполнения задания.
- Личностные: Имеют возможность к саморазвитию и самосовершенствованию; проявляют познавательную инициативу в оказании помощи товарищам
- Коммуникативные: Умеют взаимодействовать в парах; высказывают свои мысли по решению заданий.
Формы организации учебной деятельности учащихся: индивидуальная работа, работа в парах, фронтальная работа, взаимопроверка.
ХОД УРОКА:
№ п/п | Этапы урока | Деятельность учителя | Деятельность учащихся | Время |
1. | Организационный момент. | Здравствуйте, ребята. Я рада вас приветствовать на уроке геометрии. Как ваше настроение? Все ли здоровы? Есть ли отсутствующие? | Приветствие. Проверка готовности к уроку. Настройка на плодотворную работу. | 1 мин. |
2. | Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности | Давайте немного повторим формулы площадей фигур. На доске закреплены фигуры и формулы. Поставьте соответствие формулы - фигуры Каждый ученик сопоставляет по одной фигура-формула. | Сопоставляют формулы и фигуры | 2 мин. |
3. | Постановка учебной задачи (формулировка темы, целей урока). | Ребята, мы все правильно сделали? Как вы думаете, чем мы сегодня будем заниматься? Тема нашего урока «Вычисление площадей многоугольников» | Предполагаемые ответы: Решать задачи на нахождение площади. Учащихся записывают тему в тетради. | 1 мин |
4. | Работа в парах. | У вас на столе лежит лист с заданием. Вы с соседом по парте должны решить это задание (нахождение площади фигуры на клетчатой бумаге) Теперь 1-ая парта меняется заданием со 2-ой партой, а 3-я с 4-ой партой. И проверяете, если задача решена верно- ставите «+», если неверно - «-« Давайте сверим ответы: 1 и 3 парта:
2 и 4 парта:
Хорошо, на клетчатой бумаге вы умеете ориентироваться. Теперь рассмотрим решение задач по готовым чертежам. Задачу 1) и 2) решаем устно, задачу 3) и 4) оформляем решение в тетради. | Самостоятельно в парах выполняют задания. Взаимопроверка Сверяют ответы Обсуждают решение, находят площади фигур.
| 7 мин 2-3 мин 7 мин |
5. | Постановка проблемы. | Давайте посмотрим следующую задачу, попробуйте выполнить задачу самостоятельно. Наводящие вопросы: «Какое свойство площади мы знаем?»
«На какие фигуры разбивают ромб диагонали?» (если сразу учащиеся не отвечают что треугольники прямоугольные и равные, то повторяем свойства ромба) «А какая формула для нахождения площади прямоугольного треугольника?» «Значит, обобщая все сказанное, площадь ромба будет равна…» Давайте дорешаем задачу и найдем ответ. Итак, найти площадь ромба через его диагонали, возможно. Давайте выведем формулу, через диагонали, что бы в дальнейшем решать подобные задачи быстрее. | Учащиеся ищут пути решения задачи. Варианты ответа: «Если фигура разбивается на части, то площадь фигуры равна сумме площадей частей.» «Ромб разбивается на 4 прямоугольных треугольника. Прямоугольные – по свойству ромба, и еще треугольники равные» «Площадь равна половине произведения его катетов» Варианты ответов: «Сумме площадей прямоугольных треугольников»; «площадь треугольника умноженная на 4». Учащиеся находят площадь ромба. (120 см2)
| 9 мин |
6. | Закрепление материала (практическое применение) | Ребята, мы умеем с вами находить площади разных фигур. Но зачем нам это надо? Как вы думаете, где в жизни нам эти знания могут пригодиться? Ремонт дома. Комната имеет размеры: ширина 4 м, длина 6 м, высота 2,5 м. Необходимо
В какую сумму обойдется ремонт? | Учащиеся обсуждают. Варианты ответов: в ремонте; при аренде помещения. Фронтальная работа. Один ученик оформляет решение на доске. | 9 мин |
7 | Итог | -Подведем итоги нашего урока. -Что нового узнали? | 2 мин | |
8 | Рефлексия | Оцените свою деятельность на уроке по пятибалльной шкале. – Спасибо за урок. За хорошую и активную работу. Домашнее задание на доске. (Выполнить задания в РТ §2 №41, 42, 43, 44 стр. 19-20, повторить п. 49-54.) | Анализируют самостоятельно свою работу на уроке. Аспект – оценка собственного продвижения. | 1 мин |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
На клетчатой бумаге с клетками 1см х1см изображена фигура. Найдите площадь в кв.см . 1,3 парта
На клетчатой бумаге с клетками 1см х1см изображена фигура. Найдите площадь в кв.см . 2,4 парта
45 0 C B A 4 Найти S ABC , если треугольник прямоугольный K 45 0 C B A D 5 5 Найти S ABC D Решение задач по готовым чертежам. 1) Решение: S=AB*BC/2 т .к. С=45 0 , то А=45 0 (сумма углов прямоугольного треугольника равна 90 0 ) => треугольник АВС – равнобедренный => AB=BC=4 S=4*4/2=8 2) Решение: S=(AD+BC)*BK/2 т .к. A =45 0 в треугольнике АКВ, то АВК=45 0 (сумма углов прямоугольного треугольника равна 90 0 ) => треугольник АВК – равнобедренный => A К =B К = 5 AD=AK+KD=5+5=10 BCDK – квадрат =>BC=KD=5 S=(10+5)*5/2=37,5
A D 6 B 10 C H К Дано: ABCD – параллелограмм BH = 8см. Найти: ВК 3) 4) Дано: ABCD – ромб Найти: S ABCD С В A D 6 150 0 Решение задач по готовым чертежам. Решение: S=AD*BK => BK=S/AD S=CD*BH, CD=AB =6 , AD=BC=10 ( как стороны параллелограмма) S=6*8=48 BK=48/10=4,8 Решение: S=AD*h AD=AB=6 ( как стороны ромба) A+B=180 0 =>A=180 0 -150 0 =30 0 Рассмотрим AKB, K=90 0 , A=30 0 =>BK=AB/2 ( В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30 0 , равен половине гипотенузы )=> BK=6/2=3 S= 6*3=18 h К
Найдите площадь ромба , если его диагонали равны 10 см и 24 см. .
Ремонт дома. Комната имеет размеры: ширина 4 м, длина 6 м, высота 2,5 м. Необходимо: 1. Наклеить на стены обои, используя обои шириной 50 см и длиной 10 м в 1 рулоне. Площадь окон и двери равна 8 м 2 . Стоимость обоев – 500 руб. за 1 рулон. 2. Пол комнаты нужно выложить паркетом прямоугольной формы. Длина каждой дощечки равна 30 см, а ширина 5 см. Стоимость 1 пачки паркета (100 дощечек) 600 рублей. В какую сумму обойдется ремонт?
Домашнее задание: Выполнить задания в РТ §2 №41, 42, 43, 44 стр. 19-20 Повторить п. 49-54.