Контрольные работы по геометрии в 8 классе (УМК А.Г. Мерзляк)
материал по геометрии (8 класс)

Контрольная работа №1.

Параллелограмм и его виды.

Вариант №1.

1. Одна из сторон параллелограмма в 3 раза меньше другой, а его периметр равен 72 см. Найдите стороны параллелограмма.
2. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О, АВ=10 см, BD=12 см. Найдите периметр треугольника COD.
3. Один из углов ромба равен 640. Найдите углы, которые образует сторона ромба с его диагоналями.
4. На диагонали BD параллелограмма ABCD отметили точки М и К так, что (точка М лежит между точками В и К). Докажите, что ВМ=DK.
5.  Биссектриса угла D параллелограмма ABCD пересекает сторону ВС в точке М, ВМ : МС = 4 : 3. Найдите периметр параллелограмма, если ВС=28 см.
6. Через середину К гипотенузы АВ прямоугольного треугольника АВС проведены прямые, параллельные его катетам. Одна из них пересекает катет АС в точке D, а другая – катет ВС в точке Е. Найдите отрезок DE, если АВ = 12 см.

Контрольная работа №1.

Параллелограмм и его виды.

Вариант №2.

1. Одна из сторон параллелограмма на 7 см  меньше другой, а его периметр равен 54 см. Найдите стороны параллелограмма.
2. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О, АС=24 см, BС=16 см. Найдите периметр треугольника АOD.
3. Сторона ромба образует с одной из его диагоналей угол 180. Найдите углы ромба.
4. На диагонали АС параллелограмма ABCD отметили точки E и F так, что (точка E лежит между точками A и F). Докажите, что ВE=DF.
5.  Биссектриса угла В параллелограмма ABCD пересекает сторону AD в точке K, AK : KD = 3 : 2. Найдите периметр параллелограмма, если AB= 12 см.
6. Через середину O гипотенузы АВ прямоугольного треугольника АВС проведены прямые, параллельные его катетам. Одна из них пересекает катет АС в точке M, а другая – катет ВС в точке N. Найдите гипотенузу AB, если MN = 7 см.

Контрольная работа №1.

Параллелограмм и его виды.

Вариант №3.

1. Одна из сторон параллелограмма в 6 раз больше другой, а его периметр равен 84 см. Найдите стороны параллелограмма.
2. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О, АD=18 см, BD=22 см. Найдите периметр треугольника BOC.
3. Один из углов ромба равен 1320. Найдите углы, которые образует сторона ромба с его диагоналями.
4. На диагонали AC параллелограмма ABCD отметили точки N и P так, что (точка N лежит между точками A и P). Докажите, что ВN=DP.
5.  Биссектриса угла C параллелограмма ABCD пересекает сторону AD в точке F, AF : FD = 1 : 5. Найдите периметр параллелограмма, если AD = 18 см.
6. Через середину P гипотенузы АВ прямоугольного треугольника АВС проведены прямые, параллельные его катетам. Одна из них пересекает катет АС в точке F, а другая – катет ВС в точке K. Найдите отрезок FK, если АВ = 16 см.

Контрольная работа №1.

Параллелограмм и его виды.

Вариант №4.

1. Одна из сторон параллелограмма на 5 см  больше другой, а его периметр равен 66 см. Найдите стороны параллелограмма.
2. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О, АС=20 см, CD=15 см. Найдите периметр треугольника АOB.
3. Сторона ромба образует с одной из его диагоналей угол 680. Найдите углы ромба.
4. На диагонали BD параллелограмма ABCD отметили точки K и M так, что (точка K лежит между точками B и M). Докажите, что .
5.  Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону CD в точке N, CN : ND = 5 : 4. Найдите периметр параллелограмма, если AD= 20 см.
6. Через середину D гипотенузы АВ прямоугольного треугольника АВС проведены прямые, параллельные его катетам. Одна из них пересекает катет АС в точке E, а другая – катет ВС в точке F. Найдите гипотенузу AB, если EF = 9 см.

Контрольная работа № 2

Средняя линия треугольника. Трапеция.

Вписанные и описанные четырёхугольники.

Вариант 1

1. Точки М и К- середины сторон АВ и АС треугольника АВС соответственно. Найдите периметр треугольника АМК, если АВ=12 см, ВС=8 см, АС=14 см.
2. Одно из оснований трапеции на 6 см больше другого, а её средняя линия равна 9 см. Найдите основания трапеции.
3. Две противолежащие стороны четырёхугольника равны 9 см и  16 см. Чему равен периметр четырёхугольника, если в него можно вписать окружность?
4. Большее основание равнобокой  трапеции равно 10 см, а её боковая сторона – 6 см. Найдите периметр трапеции, если её  диагональ делит острый угол трапеции пополам.
5. Найдите углы четырёхугольника АВСD, вписанного в окружность, если     АСВ=360,   АВD=480,  ВАС= 850.
6. Диагонали равнобокой трапеции перпендикулярны, её высота равна 7 см, а периметр- 30 см. Найдите  боковую сторону трапеции.

Контрольная работа № 2

Средняя линия треугольника. Трапеция.

Вписанные и описанные четырёхугольники

Вариант 2

1. Точки Е и F  - середины сторон ВC и ВА треугольника АВС соответственно. Найдите периметр треугольника АВС, если ВЕ=10 см, ВF=16 см, EF=14 см.
2. Одно из оснований трапеции в 2 раза больше другого, а её средняя линия равна 6 см. Найдите основания трапеции.
3. Две противолежащие стороны четырёхугольника равны 10 см и  14 см. Чему равен периметр четырёхугольника, если в него можно вписать окружность?
4. .Меньшее основание равнобокой  трапеции равно 4 см, а её боковая сторона – 5 см. Найдите периметр трапеции, если её  диагональ делит тупой угол трапеции пополам.
5. Найдите углы четырёхугольника АВСD, вписанного в окружность, если  АDВ=620,АСD=540,  СВD= 270.
6. Диагонали равнобокой трапеции перпендикулярны,  её боковая сторона равна 12 см, а периметр- 42 см.  Найдите высоту  трапеции.

Контрольная работа № 2

Средняя линия треугольника. Трапеция. Вписанные и описанные четырёхугольники.

Вариант 3

1.Точки А и В- середины сторон МN и МК треугольника MNK соответственно. Найдите периметр треугольника АМВ, если MN=14 см, MK=12 см, NK=20 см.

2.Одно из оснований трапеции на 10 см меньше другого, а её средняя линия равна 13 см. Найдите основания трапеции.

3.Две противолежащие стороны четырёхугольника равны 7 см и  13 см. Чему равен периметр четырёхугольника, если в него можно вписать окружность?

4.Найдите периметр равнобокой трапеции, если её  основания равны 9 см и 14 см, а диагональ делит острый угол трапеции пополам.

5.Найдите углы четырёхугольника АВСD, вписанного в окружность, если      АВD=340,   ВDC=730,  СAD= 240.

6.Диагонали равнобокой трапеции перпендикулярны, её высота равна 12 см, а ,боковая сторона- 15 см. Найдите  периметр трапеции.

Контрольная работа № 2

Средняя линия треугольника. Трапеция. Вписанные и описанные четырёхугольники.

Вариант 4

1.Точки C и D- середины сторон FA и FN треугольника FAN соответственно. Найдите периметр треугольника FАN, если FC=20 см, FD=22 см, CD=10 см.

2.Одно из оснований трапеции в 3 раза меньше другого, а её средняя линия равна 18 см. Найдите основания трапеции.

3.Две противолежащие стороны четырёхугольника равны 11 см и  19 см. Чему равен периметр четырёхугольника, если в него можно вписать окружность?

4.Найдите периметр равнобокой трапеции, если её  основания равны 12 см и 18 см, а диагональ делит тупой угол трапеции пополам.

5.Найдите углы четырёхугольника АВСD, вписанного в окружность, если      АСВ=580,   ВD=160,  ВAС= 440.

6.Диагонали равнобокой трапеции перпендикулярны, её периметр равен 50 см, а ,боковая сторона- 14 см. Найдите  высоту трапеции.

Г-8       Контрольная работа № 3

Тема. Теорема Фалеса. Подобие треугольников.

Вариант 1

1. На рисунке  

MO,OP=20см, PK=8см, MN=15  см. Найдите отрезок  NK.

2. Треугольники АВС и  А1В1С1  подобны, причём сторонам АВ и АС соответствуют стороны А1В1 и А1С1.Найдите неизвестные стороны этих треугольников, если АВ=12 см,  АС=  18 см, А1С1=12 см, В1С1= 18 см.
3. Отрезок ВМ- биссектриса треугольника АВС, АВ=30 см, АМ= 12 см, МС= 14 см, Найдите сторону ВС.
4. На стороне АВ треугольника АВС, отметили точку D так,  что   AD:BD=5:3.  Через точку D провели прямую, которая параллельна стороне АС треугольника и пересекает сторону  ВС в точке Е. Найдите отрезок DE, если АС= 16 см.
5. В трапеции АВСD с основанием AD и ВС диагонали пересекаются в точке О ,ВС= 6 см, АD=14 см, а отрезок  ВО на 2 см меньше отрезка OD. Найдите диагональ BD трапеции.
6. Через точку А, находящуюся на расстоянии 5 см от центра окружности радиуса 11см, проведена хорда, которую точка А делит на отрезки, длины которых относятся как 2:3. Найдите длину этой хорды.

Г-8       Контрольная работа № 3

Тема. Теорема Фалеса. Подобие треугольников.

Вариант 2

1. На рисунке  

EF,AE=40см, AF=24см, FC=9  см. Найдите отрезок  ED.

2. Треугольники АВС и  А1В1С1  подобны, причём сторонам АВ и BС соответствуют стороны А1В1 и B1С1.Найдите неизвестные стороны этих треугольников, если ВC=22 см,  АС=  14 см, B1С1=33 см, А1В1= 15 см.
3. Отрезок АЕ- биссектриса треугольника АВС, АВ=32 см, АС= 16 см, СЕ= 6 см, Найдите отрезок  ВЕ.
4. На стороне АС треугольника АВС, отметили точку Е так,  что   AЕ:СЕ=2:7.  Через точку Е провели прямую, которая параллельна стороне АВ треугольника и пересекает сторону  ВС в точке F. Найдите сторону АВ, если EF= 21 см.
5. В трапеции АВСD с основанием AD и ВС диагонали пересекаются в точке О ,АО=10 см, ОС=4 см,  Найдите основания трапеции, если их сумма равна 42 см.
6. Через точку В, лежащую внутри окружности, проведена хорда, которая делится точкой B на отрезки длиной 8 см и 12 см. Найдите  радиус окружности, если точка В удалена от её центра на 5 см.

Г-8  Контрольная работа № 3

Тема. Теорема Фалеса. Подобие треугольников

Вариант 3

1. На рисунке  

   CF,AE=6см, EF=14см, DC=35  см. Найдите отрезок  AB.

2. Треугольники АВС и  А1В1С1  подобны, причём сторонам АC и BС соответствуют стороны А1C1 и B1С1.Найдите неизвестные стороны этих треугольников, если АC=28 см,  АB=  49 см, B1С1=24 см, A1С1= 16 см.
3. Отрезок CK- биссектриса треугольника АВС, АC=45 см, АK= 18 см, BK= 10 см, Найдите сторону ВС.
4. На стороне АВ треугольника АВС, отметили точку M так,  что   AM:MB=4:9.  Через точку M провели прямую, которая параллельна стороне BС треугольника и пересекает сторону  AС в точке K. Найдите отрезок MK, если BС= 26 см.
5. В трапеции АВСD с основанием AD и ВС диагонали пересекаются в точке О ,ВO= 15 см, OD=18 см, основание  ВС на 5 см меньше основания АD. Найдите основания трапеции.
6. Через точку С, находящуюся на расстоянии 11 см от центра окружности радиуса 13см, проведена хорда,  делящаяся точкой С делит на отрезки, длины которых относятся как 1:3. Найдите длину этой хорды.

Г-8 Контрольная работа № 3

Тема. Теорема Фалеса. Подобие треугольников

Вариант 4

1. На рисунке  

   TP,KP=25см, PM=20см, KT=10  см. Найдите отрезок  TS.

2. Треугольники АВС и  А1В1С1  подобны, причём сторонам АB и AС соответствуют стороны А1B1 и A1С1.Найдите неизвестные стороны этих треугольников, если АC=9 см,  BC=  27 см, B1С1=36 см, A1B1= 28 см.
3. Отрезок BD- биссектриса треугольника АВС, АB=48 см, BC= 32 см, AD= 36 см, Найдите отрезок СD.
4. На стороне ВС треугольника АВС, отметили точку P так,  что   BP:PC=5:6.  Через точку P провели прямую, которая параллельна стороне AС треугольника и пересекает сторону  AB в точке N. Найдите сторону АС, если PN= 15 см.
5. В трапеции АВСD с основанием AD и ВС диагонали пересекаются в точке О ,AO= 24 см, OC=16 см, а   отрезок OD на 9 см больше отрезка  ВО. Найдите диагональ BD трапеции.
6. Через точку D,  лежащую внутри окружности, проведена хорда, которая делится точкой D  на отрезки длиной 3 см и 4 см. Найдите расстояние от точки D  до центра окружности, если радиус окружности равен 4 см..

Контрольная работа № 4

Тема. Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Теорема Пифагора

Вариант 1

1. Катет прямоугольного треугольника равен 10 см, а его проекция на гипотенузу- 8 см. Найдите гипотенузу треугольника.
2. В прямоугольном треугольнике катеты равны 20  см и 21 см. Найдите периметр треугольника.
3. Сторона ромба равна 3 см, а одна из диагоналей- 12 см. Найдите диагональ ромба.
4. Основания равнобокой трапеции равны 33 и 51 см , а её диагональ – 58 см. Найдите боковую сторону трапеции.
5. Из точки к прямой проведены две наклонные, длины которых равны 11 см и 16 см. Найдите проекции данных наклонных, если одна из проекций на 9 см меньше другой.
6. Найдите боковую сторону равнобокой трапеции, основания которой равны 14 см и 18 см, а диагонали перпендикулярны боковым сторонам.

Контрольная работа № 4

Тема. Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Теорема Пифагора

Вариант 2

1. Катет прямоугольного треугольника равен 16 см, а  гипотенуза- 20 см. Найдите проекцию данного катета на гипотенузу.
2. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 41  см, а один из катетов- 9  см. Найдите периметр треугольника.
3. Диагонали ромба равны 16 см и 8 см. Найдите сторону ромба.
4. Основания равнобокой трапеции равны 21 и 11 см , а  боковая сторона равна 13 см. Найдите  диагональ  трапеции.
5. Из точки к прямой проведены две наклонные, проекции которых на прямую равны 15 см и 6 см. Найдите  данные наклонные, если одна из них на 7 см больше другой.
6. Найдите высоту равнобокой трапеции, основания которой равны 5 см и 13 см, а диагонали перпендикулярны боковым сторонам.

 Контрольная работа № 4

Тема. Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Теорема Пифагора

Вариант 3

1. Катет прямоугольного треугольника равен 12 см, а  его проекция  на гипотенузу- 10 см. Найдите гипотенузу треугольника.
2. В прямоугольном треугольнике катеты равны 15 см и 20 см. Найдите периметр треугольника.
3. Сторона  ромба равна  см, а одна из диагоналей-6 см. Найдите  вторую диагональ  ромба.
4. Основания равнобокой трапеции равны 6 см и 34 см, а диагональ-52 см. Найдите  боковую сторону  трапеции.
5. Из точки к прямой проведены две наклонные, длины которых равны 25 см и 17 см. Найдите  проекции данных наклонных, если их длины относятся как 5:2.
6. Найдите диагональ равнобокой трапеции, основания которой равны 20 см и 12 см, а диагонали перпендикулярны боковым сторонам.

 Контрольная работа № 4

Тема. Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Теорема Пифагора

Вариант 4

1. Катет прямоугольного треугольника равен 6 см, а   гипотенуза- 9 см. Найдите проекцию данного катета на гипотенузу.
2. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 37 см , а один из катетов 35 см. Найдите периметр треугольника.
3. Диагонали  ромба равны  см и 20 см. Найдите  сторону  ромба.
4. Основания равнобокой трапеции равны 18 см и 30 см, а её  боковая сторона -2 см. Найдите  диагональ  трапеции.
5. Из точки к прямой проведены две наклонные, проекции которых на прямую равны 12 см и 30 см. Найдите  данные наклонные, если их длины относятся как 10:17.
6. Найдите боковую  сторону равнобокой трапеции, основания которой равны 7 см и 25 см, а диагонали перпендикулярны боковым сторонам.

Контрольная работа № 5

Тригонометрические  функции острого угла прямоугольного треугольника. Решение прямоугольных треугольников.

Вариант 1

1. В треугольнике АВС =900, АВ= 13 см, АС= 5 см. Найдите: 1) ;2)tg А.
2. Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника

АВС ( =900), если ВС = 6 см,  cos B= .

3. Найдите значение выражения sin2370 + cos2370-sin2450
4. В равнобокой трапеции АВСD   АВ=СD = 6 см, ВС=8 см, АD=12 см. Найдите синус, косинус, тангенс и котангенс угла А трапеции.
5. Высота ВD треугольника АВС делит его  сторону АС на отрезки АD и CD, если АВ = 2√3 см, ВС=7 см,  =600
6. Диагональ равнобокой трапеции перпендикулярна боковой стороне и образует с высотой трапеции угол  Найдите высоту трапеции, если радиус окружности, описанной около трапеции, равен R.

Контрольная работа № 5

Тригонометрические  функции острого угла прямоугольного треугольника. Решение прямоугольных треугольников.

Вариант 2

1. В треугольнике АВС =900, АС= 17 см, ВС= 8 см. Найдите: 1)cos C;2)ctg А.
2. Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника

МNK =900 ), если MN = 10 см,  sin K= .

3. Найдите значение выражения  cos2450 + sin2740+cos2740
4. В прямоугольной трапеции АВСД  (ВС АD, =900), АВ=4 см, ВС=7 см, АD=9 см. Найдите синус, косинус, тангенс и котангенс угла  D трапеции.
5. Высота NF треугольника MNK делит его  сторону MK на отрезки MF и FK.Найдите сторону MN, если FK = 6√3 см, MF=8 см,  =300
6. Диагональ равнобокой трапеции перпендикулярна боковой стороне, а угол между диагональю и высотой трапеции равен  Найдите радиус окружности,  описанной около трапеции, если её высота равна h.

Контрольная работа № 5

 Тригонометрические  функции острого угла прямоугольного треугольника. Решение прямоугольных треугольников.

Вариант 3

1. В треугольнике АВС =900, АВ= 26 см, BС= 10 см. Найдите: 1) ;2)tg B.
2. Найдите катет ВС прямоугольного треугольника

АВС =900, если АС = 12 см,  cos С= .

3. Найдите значение выражения sin2610 + cos2610-cos2600.
4. В равнобокой трапеции FKPE   FK=EP = 9 см, EF=20 см, KP=8 см. Найдите синус, косинус, тангенс и котангенс угла F трапеции.
5. Высота AM треугольника АВС делит его  сторону BС на отрезки BM и MC. Найдите отрезок МС, если АВ = 10√2 см, АС=26 см,  =450
6. Диагональ равнобокой трапеции перпендикулярна боковой стороне, а угол между  большим основанием  и  боковой стороной равен  Найдите высоту трапеции, если радиус окружности, описанной около трапеции, равен R.

Контрольная работа № 5

 Тригонометрические  функции острого угла прямоугольного треугольника. Решение прямоугольных треугольников.

Вариант 4

1. В треугольнике АВС =900, BС= 25 см, АС= 15 см. Найдите: 1)cos C;2)ctg В.
2. Найдите катет ВС прямоугольного треугольника

АВС =900, если АС = 8 см,  tg A= .

3. Найдите значение выражения  cos2420 + sin2420+sin2300
4. В прямоугольной трапеции KDMT  (DM KT, =900), DM=6 см, KT=21 см, MT=20 см. Найдите синус, косинус, тангенс и котангенс угла  T трапеции.
5. Высота NF треугольника FNP делит его  сторону FP на отрезки FE и PE.Найдите сторону NF, если EP = 8 см, NP=17 см,  =600
6. Диагональ равнобокой трапеции перпендикулярна боковой стороне, а угол между  боковой стороной и высотой трапеции равен  Найдите радиус окружности,  описанной около трапеции, если её высота равна h.

Контрольная работа № 6

Тема. Многоугольники. Площадь многоугольника.

Вариант 1

1. Чему равна сумма углов выпуклого 12 –угольника?
2. Площадь параллелограмма равна 144 см2, а  одна из его высот- 16 см. Найдите сторону параллелограмма, к которой проведена эта высота.
3. Найдите площадь прямоугольного треугольника, гипотенуза которого равна 13 см, а один из катетов – 12 см.
4. Найдите площадь ромба, сторона которого равна 10 см, а сумма диагоналей – 28 см.
5. Большая боковая сторона прямоугольной трапеции  равна 12 см, а острый угол – 450.

Найдите площадь трапеции, если известно, что в неё можно вписать окружность.

6. Биссектриса острого угла прямоугольного треугольника делит катет на отрезки длиной 8 см и 17 см. Найдите площадь треугольника.

Контрольная работа № 6

Тема. Многоугольники. Площадь многоугольника.

Вариант 2

1. Чему равна сумма углов выпуклого 17 –угольника?
2. Площадь параллелограмма равна 104 см2, а  одна из его сторон- 13 см. Найдите высоту параллелограмма, проведённую к этой стороне.
3. Найдите площадь  равнобедренного треугольника, основание  которого равно 30 см, а боковая сторона – 17 см.
4. Найдите площадь ромба, сторона которого равна 15 см, а  разность диагоналей – 6 см.
5. Боковая сторона равнобокой трапеции  равна 10 см, а острый угол – 600.Найдите площадь трапеции, если известно, что в неё можно вписать окружность.
6. Биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника делит гипотенузу  на отрезки длиной 30 см и 40 см. Найдите площадь треугольника.

Контрольная работа № 6

Тема. Многоугольники. Площадь многоугольника.

Вариант 3

1. Чему равна сумма углов выпуклого 22 –угольника?
2. Площадь параллелограмма равна 112 см2, а  одна из его высот- 14 см. Найдите сторону параллелограмма, к которой проведена эта высота.
3. Найдите площадь прямоугольного  треугольника, гипотенуза  которого равна 26 см, а один из катетов – 10 см.
4. Найдите площадь ромба, сторона которого равна 25 см, а сумма диагоналей – 70 см.
5. Меньшая боковая сторона прямоугольной трапеции  равна 8 см, а острый угол – 600.

Найдите площадь трапеции, если известно, что в неё можно вписать окружность.

6. Биссектриса острого угла прямоугольного треугольника делит катет на отрезки  длиной 5 см и 13 см. Найдите площадь треугольника.

Контрольная работа № 6

Тема. Многоугольники. Площадь многоугольника.

Вариант 4

1. Чему равна сумма углов выпуклого двадцати семиугольника?
2. Площадь параллелограмма равна 108 см2, а  одна из его сторон- 18 см. Найдите высоту параллелограмма, проведённую к этой стороне.
3. Найдите площадь равнобедренного  треугольника, высота которого, проведённая к основанию, равна 12 см, а  боковая сторона –37 см.
4. Найдите площадь ромба, сторона которого равна 17 см, а  разность диагоналей – 14 см.
5. Боковая сторона равнобокой трапеции  равна 10 см, а острый угол – 300.Найдите площадь трапеции, если известно, что в неё можно вписать окружность.
6. Биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника делит гипотенузу на отрезки длиной 10 см и 30 см. Найдите площадь треугольника.

Контрольная работа № 7

Тема. Обобщение и систематизация знаний учащихся за курс 8 класса.

Вариант 1

1. Найдите углы параллелограмма, если один из них на 460 больше другого.
2. Продолжения боковых сторон АВ и СD трапеции АВСD пересекаются в точке К. Меньшее основание ВС равно 4 см, АВ= 6 см, ВК= 3 см. Найдите большее основание трапеции.
3. Высота ВD треугольника АВС делит его сторону АС на отрезки AD  и   CD. Найдите  сторону ВС, если АВ = 4 см,  CD= 3 см, АВD=300.
4. Основания равнобокой трапеции равны 10 см и 20 см, а диагональ является биссектрисой её тупого угла. Вычислите площадь трапеции.
5. Из точки В окружности опущен перпендикуляр ВМ на её диаметр АС, АВ= 4 см. Найдите радиус окружности, если отрезок АМ на 4 см меньше отрезка СМ.

Контрольная работа № 7

Тема. Обобщение и систематизация знаний учащихся за курс 8 класса.

Вариант 2

1. Найдите углы параллелограмма, если один из них на 180 меньше другого.
2. Продолжения боковых сторон АВ и СD трапеции АВСD пересекаются в точке М. Большее основание АD равно 20 см, МD = 10 см, СD= 8 см. Найдите меньшее основание трапеции.
3. Высота EK треугольника DEF делит его сторону DF на отрезки DK  и   KF. Найдите  сторону DE, если EF =  см,  KF= 2 см, D=450.
4. Основания прямоугольной трапеции равны 18 см и 12 см, а диагональ является биссектрисой её острого угла. Вычислите площадь трапеции.
5. Из точки Е окружности опущен перпендикуляр ЕК на её диаметр DF, DE= 2 см. Найдите радиус окружности, если отрезок KF на 6 см больше отрезка DK.

Контрольная работа № 7

Тема. Обобщение и систематизация знаний учащихся за курс 8 класса.

Вариант 3

1. Найдите углы параллелограмма, если один из них на 540 больше другого.
2. Продолжения боковых сторон АВ и СD трапеции АВСD пересекаются в точке P. Меньшее основание ВС равно 8 см, PC= 7 см, CD= 21 см. Найдите большее основание трапеции.
3. Высота KP треугольника MNK делит его сторону MN на отрезки MP  и  PN. Найдите  сторону KN, если MP= 4 см,  PN= 3 см, =600.
4. Основания равнобокой трапеции равны 12 см и 18 см, а диагональ является биссектрисой её острого угла. Вычислите площадь трапеции.
5. Из точки М окружности опущен перпендикуляр MF на её диаметр DE, DM= 2 см. Найдите радиус окружности, если отрезок DF на 8 см меньше отрезка FE

Контрольная работа № 7

Тема. Обобщение и систематизация знаний учащихся за курс 8 класса.

Вариант 4

1. Найдите углы параллелограмма, если один из них на 360 меньше другого.
2. Продолжения боковых сторон АВ и СD трапеции АВСD пересекаются в точке F. Большее основание AD равно 32 см, AF= 16 см, AB= 12 см. Найдите меньшее основание трапеции.
3. Высота СМ треугольника АВС делит его сторону АВ на отрезки АM  и ВМ. Найдите  сторону ВС, если АM= 15 см,  ВМ= 5 см, =300.
4. Основания прямоугольной трапеции равны 9 см и 17 см, а диагональ является биссектрисой её тупого угла. Вычислите площадь трапеции.
5. Из точки С окружности опущен перпендикуляр СD на её диаметр АВ, АС= 6 см. Найдите радиус окружности, если отрезок АD на 10 см меньше отрезка ВD.